งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1/2555A. Yaicharoen1 ENE 232 Digital Logic and Circuit Design.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1/2555A. Yaicharoen1 ENE 232 Digital Logic and Circuit Design."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 1/2555A. Yaicharoen1 ENE 232 Digital Logic and Circuit Design

2 1/2555A. Yaicharoen2 ระบบตัวเลขและการคำนวณ ทางคณิตศาสตร์ วัตถุประสงค์ของบทเรียน รู้จักระบบเลขฐานต่างๆ วิธีการแปลงฐานเลข วิธีการคำนวณทางคณิตศาสตร์

3 1/2555A. Yaicharoen3 ระบบตัวเลข เลขฐานที่ควรจะรู้จัก - เลขฐานสอง (binary)- เลขฐาน แปด (octal) - เลขฐานสิบ (decimal)- เลขฐานสิบ หก (hexadecimal) การแปลงฐานเลข - การแปลงเลขฐานใดๆ เป็นเลขฐานสิบ - การแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานอื่นๆ - การแปลงเลขฐาน a เป็นเลขฐาน b

4 1/2555A. Yaicharoen4 Number Representation Unsigned number representation N = a n a n-1... a 1 a 0. a -1 a a -m สำหรับค่าของ N ในฐาน r ใดๆจะเท่ากับ a n r n +a n-1 r n-1 +…+a 0 r 0 +a -1 r -1 +…+a -m r -m และ 0 ≤ a < r ตัวอย่างเช่น ค่าของ N ในฐานสิบจะเท่ากับ a n  10 n +a n-1  10 n-1 +…+a 0  a -1  …+a - m  10 -m และ 0 ≤ a < 10

5 1/2555A. Yaicharoen5 Number Representation Signed number representation s represents a sign bit; 0 s :positive, 1 s :negative Positive numbers: 0 s N Negative numbers: 1. Sign-magnitude representation: 1 s N

6 1/2555A. Yaicharoen6 Number Representation Signed number representation (continued) Negative numbers: 2. Signed r’s-complement representation 1 s (r n+1 -N) 3. Signed (r-1)’s-complement representation 1 s (r n+1 -r -m -N)

7 1/2555A. Yaicharoen7 Base Conversion  Iterative method: ใช้ในการแปลงฐานสิบเป็น ฐาน n ใดๆ integers: ใช้วิธีการหาร fractions: ใช้วิธีการคูณ  Special method ใช้กับการแปลงเลขฐานสอง, ฐานแปด และฐานสิบ หก

8 1/2555A. Yaicharoen8 Iterative Method 1. ส่วนของการเปลี่ยนฐานในส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม - ใช้วิธีการหารสั้นด้วยเลขฐานเป้าหมาย - นำเศษที่ได้มาเรียงลำดับจากล่างขึ้นบนเพื่อเป็น คำตอบ 2. ส่วนของการเปลี่ยนฐานในส่วนที่เป็นเลขทศนิยม - ใช้วิธีการคูณด้วยเลขฐานเป้าหมาย - นำผลของจำนวนเต็มที่ได้จากการคูณมาเรียงลำดับ จากบนลงล่างเพื่อเป็นคำตอบ

9 1/2555A. Yaicharoen9 Iterative Method ตัวอย่าง แปลง เป็นฐานสอง 30  2 = 15 เศษ 0 15  2 = 7 เศษ 1 7  2 = 3 เศษ 1 3  2 = 1 เศษ 1 1  2 = 0 เศษ 1 =  0.50     =

10 1/2555A. Yaicharoen10 Iterative Method ส่วนของการเปลี่ยนฐานที่เป็นเลขทศนิยม กรณี ที่ผลคูณไม่เป็น 0 ให้หยุดกระบวนการคูณเมื่อ คำตอบมีจำนวนหลัก เท่ากับ k หลักซึ่งทำให้ เกิดค่าผิดพลาดไม่เกิน ค่าผิดพลาดที่ยอมรับ ได้ สูตรคำนวณสำหรับหาจำนวนหลักหลังทศนิยม ของ เลขฐาน r คือ r -k < error

11 1/2555A. Yaicharoen11 Special Method ใช้กับการแปลงเลขในกลุ่ม ฐานสอง แปด และ สิบหก ฐานสอง 4 หลัก = ฐานสิบหก 1 หลัก ฐานสอง 3 หลัก = ฐานแปด 1 หลัก ตัวอย่าง แปลง เป็นฐานแปด และ สิบหก = = = = 2BB.90 16

12 1/2555A. Yaicharoen12 Mathematical Operations การบวก การลบ การลบเลขฐานสองด้วยวิธีการบวก r’s complement (r-1)’s complement การคูณ การหาร การคูณและการหารเลขฐานสอง

13 1/2555A. Yaicharoen13 การบวก การบวกเลขฐานใดๆ สามารถใช้วิธีการบวกเหมือน เลขฐานสิบ แต่ต้องระวังในเรื่องของผลบวกจะต้อง ไม่เกินฐานของเลขนั้นๆ ตัวอย่าง หาผลลัพท์ของ จะได้คำตอบคือ =

14 1/2555A. Yaicharoen14 Complement การหา complement 1. หา r’s complement จาก 2. หา r-1’s complement จาก r n+1 -N r n+1 -r -m -N

15 1/2555A. Yaicharoen15 การใช้ r’s complement การลบด้วยวิธีบวกด้วย r’s complement 1. หา r’s complement ของตัวลบ 2. นำตัวตั้งมาบวกกับ r’s complement ที่ได้ 3. พิจารณาตัวทดที่ได้จากผลบวกตัวหน้าสุด (most significant digit) 3.1 ถ้าเป็น 1 ให้ตัดทิ้ง ผลที่ได้จะเป็นคำตอบในรูป จำนวนบวก 3.2 ถ้าเป็น 0 ให้ตัดทิ้ง ผลที่ได้จะเป็นจำนวนลบในรูป r’s complement

16 1/2555A. Yaicharoen16 การใช้ r’s complement ตัวอย่าง : หาคำตอบของ โดยใช้วิธีการบวก ด้วย 2’s complement วิธีทำ : หารูปฐานสองของ และ = , = ; รูป 2’s complement ของ คือ = = carry = 1; คำตอบเป็นบวก เท่ากับ 8 10

17 1/2555A. Yaicharoen17 การใช้ r’s complement ตัวอย่าง : หาคำตอบของ โดยใช้วิธีการบวก ด้วย 2’s complement วิธีทำ : หารูปฐานสองของ และ = , = ; รูป 2’s complement ของ คือ = = carry = 0; คำตอบเป็นลบ อยู่ในรูป 2’s complement เท่ากับ -8 10

18 1/2555A. Yaicharoen18 การใช้ r-1’s complement การลบด้วยวิธีบวกด้วย r-1’s complement 1. หา r-1’s complement ของตัวลบ 2. นำตัวตั้งมาบวกกับ r-1’s complement ที่ได้ 3. พิจารณาตัวทดที่ได้จากผลบวกตัวหน้าสุด (most significant digit) 3.1 ถ้าเป็น 1 ให้นำมาบวกกับผลลัพท์ ผลที่ได้จะเป็น คำตอบในรูปจำนวนบวก 3.2 ถ้าเป็น 0 ให้ตัดทิ้ง ผลที่ได้จะเป็นจำนวนลบในรูป r- 1’s complement

19 1/2555A. Yaicharoen19 การใช้ r-1’s complement ตัวอย่าง : หาคำตอบของ โดยใช้วิธีการบวก ด้วย 1’s complement วิธีทำ : หารูปฐานสองของ และ = , = ; รูป 1’s complement ของ คือ = = carry = 1; ให้นำมาบวกกับคำตอบ ผลที่ได้จะเป็น บวก = ซึ่งเท่ากับ 8 10

20 1/2555A. Yaicharoen20 การใช้ r-1’s complement ตัวอย่าง : หาคำตอบของ โดยใช้วิธีการ บวกด้วย 1’s complement วิธีทำ : หารูปฐานสองของ และ = , = ; รูป 1’s complement ของ คือ = = carry = 0; คำตอบเป็นลบ อยู่ในรูป 1’s complement ซึ่งจะมีค่าเท่ากับ -8 10

21 1/2555A. Yaicharoen21 การคูณเลขฐานสอง การคูณเลขฐานสอง : 1. ใช้วิธีการคูณแบบปกติหรือ 2. ถ้าตัวคูณอยู่ในรูป 2 n ให้เลื่อนตัวตั้งไปทางซ้ายเท่ากับ n บิต ( จำนวนบิตที่เป็น 0 ที่อยู่หลังเลข 1 ในตัวคูณ ) แล้วเติม 0 เข้าไปแทนตำแหน่งที่ว่างข้างหลัง (least significant bit) ตัวอย่าง หาผลลัพท์ของ  จะเห็นว่าต้องมีการเลื่อนข้อมูล ไปทางซ้ายสอง ครั้ง 0110xx 2 ( ให้ x แทนตำแหน่งว่างที่ เกิดขึ้น ) แล้วเติม 0 เข้าไปแทนตำแหน่งที่ว่างจะได้คำตอบเท่ากับ

22 1/2555A. Yaicharoen22 การหารเลขฐานสอง การหารเลขฐานสอง : 1. ใช้วิธีการหารแบบปกติหรือ 2. ถ้าตัวหารอยู่ในรูป 2 n ให้เลื่อนตัวตั้งไปทางขวาเท่ากับ n บิต ( จำนวนบิตที่เป็น 0 ที่อยู่หลังเลข 1 ในตัวคูณ ) แล้วเติม 0 เข้าไปแทนตำแหน่งที่ว่างข้างหน้า (most significant bit) ตัวอย่าง หาผลลัพท์ของ  จะเห็นว่าต้องมีการเลื่อนข้อมูล ไปทางขวาสอง ครั้ง xx10 2 ( ให้ x แทนตำแหน่งว่างที่เกิดขึ้น ) แล้วเติม 0 เข้าไปแทนตำแหน่งที่ว่างจะได้คำตอบเท่ากับ

23 1/2555A. Yaicharoen23 การคูณและการหารเลขฐานสอง กรณีตัวคูณและตัวหารไม่ได้อยู่ ในรูป 2 n แต่ต้องการใช้วิธี เลื่อนซ้ายหรือเลื่อนขวา จะต้องทำอย่างไร


ดาวน์โหลด ppt 1/2555A. Yaicharoen1 ENE 232 Digital Logic and Circuit Design.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google