งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

2/2550A. Yaicharoen1 EEE 271 Digital Techniques. 2/2550A. Yaicharoen2 ระบบตัวเลข (Number System) วัตถุประสงค์ของบทเรียน รู้จักระบบเลขฐานต่างๆ วิธีการแปลงฐานเลข.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "2/2550A. Yaicharoen1 EEE 271 Digital Techniques. 2/2550A. Yaicharoen2 ระบบตัวเลข (Number System) วัตถุประสงค์ของบทเรียน รู้จักระบบเลขฐานต่างๆ วิธีการแปลงฐานเลข."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 2/2550A. Yaicharoen1 EEE 271 Digital Techniques

2 2/2550A. Yaicharoen2 ระบบตัวเลข (Number System) วัตถุประสงค์ของบทเรียน รู้จักระบบเลขฐานต่างๆ วิธีการแปลงฐานเลข

3 2/2550A. Yaicharoen3 ฐานเลข (base, radix) ฐานเลขที่ควรจะรู้จัก - ฐานสอง (binary)- ฐานแปด (octal) - ฐานสิบ (decimal)- ฐานสิบหก (hexadecimal) การแปลงฐานเลข - การแปลงเลขฐานใดๆ เป็นเลขฐานสิบ - การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานอื่นๆ - การแปลงเลขฐาน a เป็นเลขฐาน b

4 2/2550A. Yaicharoen4 1. Unsigned number representation N = a n a n-1... a 1 a 0. a -1 a a -m สำหรับค่าของ N ในฐาน r ใดๆจะเท่ากับ a n r n +a n-1 r n-1 +…+a 0 r 0 +a -1 r -1 +…+a -m r -m และ 0 ≤ a < r ตัวอย่างเช่น ค่าของ N ในฐานสิบจะเท่ากับ a n  10 n +a n-1  10 n-1 +…+a 0  a -1  …+a -m  10 -m และ 0 ≤ a < 10 Number Representation

5 2/2550A. Yaicharoen5 2. Signed number representation s represents a sign bit; 0 s : positive, 1 s : negative 2.1 Positive numbers: 0 s N 2.2 Negative numbers: Sign-magnitude representation: 1 s N Number Representation

6 2/2550A. Yaicharoen6 2.2 Negative numbers (continued): Complement representation a) Signed r’s-complement representation 1 s (r n+1 -N) b) Signed (r-1)’s-complement representation 1 s (r n+1 -r -m -N) Number Representation

7 2/2550A. Yaicharoen7 Base Conversion  Iterative method: ใช้ในการแปลงฐานสิบ เป็นฐาน n ใดๆ integers: ใช้วิธีการหาร fractions: ใช้วิธีการคูณ  Special method ใช้กับการแปลงเลขฐานสอง, ฐานแปด และฐาน สิบหก

8 2/2550A. Yaicharoen8 Iterative Method 1. ส่วนของการเปลี่ยนฐานในส่วนที่เป็น จำนวนเต็ม - ใช้วิธีการหารสั้นด้วยเลขฐาน เป้าหมาย - นำเศษที่ได้มาเรียงลำดับจากล่างขึ้น บนเพื่อเป็นคำตอบ 2. ส่วนของการเปลี่ยนฐานในส่วนที่เป็น เลขทศนิยม - ใช้วิธีการคูณด้วยเลขฐานเป้าหมาย - นำผลของจำนวนเต็มที่ได้จากการคูณ มาเรียงลำดับ จากบนลงล่างเพื่อเป็น คำตอบ

9 2/2550A. Yaicharoen9 Iterative Method ตัวอย่าง แปลง เป็นฐานสอง 30  2 = 15 เศษ 0 15  2 = 7 เศษ 1 7  2 = 3 เศษ 1 3  2 = 1 เศษ 1 1  2 = 0 เศษ 1 =  0.50     คำตอบคือ =

10 2/2550A. Yaicharoen10 Iterative Method ส่วนของการเปลี่ยนฐานที่เป็นเลขทศนิยม กรณีที่ผลคูณไม่เป็น 0 ให้หยุด กระบวนการคูณเมื่อคำตอบมีจำนวนหลัก เท่ากับ k หลักซึ่งทำให้เกิดค่าผิดพลาด ไม่เกิน ค่าผิดพลาดที่ยอมรับได้ สูตรคำนวณสำหรับหาจำนวนหลักหลัง ทศนิยมของ เลขฐาน r คือ r -k < error

11 2/2550A. Yaicharoen11 Special Method ใช้กับการแปลงเลขในกลุ่ม ฐานสอง แปด และ สิบหก ฐานสอง 4 หลัก = ฐานสิบหก 1 หลัก ฐานสอง 3 หลัก = ฐานแปด 1 หลัก ตัวอย่าง แปลง เป็นฐาน แปด และ สิบหก = = = = 2BB.90 16

12 2/2550A. Yaicharoen12 การคำนวณทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Operations) วัตถุประสงค์ของบทเรียน วิธีการคำนวณทางคณิตศาสตร์ในระบบ เลขฐานต่างๆ การหาค่า complement ของเลขฐานสอง และฐานสิบ การลบเลขโดยวิธีการบวกด้วยค่า complement

13 2/2550A. Yaicharoen13 Mathematical Operations การบวก การลบ การลบเลขฐานสองด้วยวิธีการบวก r’s complement (r-1)’s complement การคูณ การหาร การคูณและการหารเลขฐานสอง

14 2/2550A. Yaicharoen14 การบวก การบวกเลขฐานใดๆ สามารถใช้วิธีการบวก เหมือนเลขฐานสิบ แต่ต้องระวังในเรื่องของ ผลบวกจะต้องไม่เกินฐานของเลขนั้นๆ ตัวอย่าง หาผลลัพท์ของ จะได้คำตอบคือ

15 2/2550A. Yaicharoen15 Complement การหา complement 1. หา r’s complement จาก 2. หา r-1’s complement จาก r n+1 -N r n+1 -r -m -N

16 2/2550A. Yaicharoen16 การใช้ r’s complement การลบด้วยวิธีบวกด้วย r’s complement 1. หา r’s complement ของตัวลบ 2. นำตัวตั้งมาบวกกับ r’s complement ที่ได้ 3. พิจารณาตัวทด (carry) ที่ได้จากผลบวกตัว หน้าสุด (MSD) 3.1 ถ้าเป็น 1 ให้ตัดทิ้ง ผลที่ได้จะเป็นคำตอบในรูป จำนวนบวก 3.2 ถ้าเป็น 0 ให้ตัดทิ้ง ผลที่ได้จะเป็นจำนวนลบใน รูป r’s complement

17 2/2550A. Yaicharoen17 การใช้ r’s complement ตัวอย่าง : หาคำตอบของ โดย ใช้วิธีการบวกด้วย 2’s complement วิธีทำ : หารูปฐานสองของ และ = , = ; รูป 2’s complement ของ คือ = carry = 1  คำตอบเป็นบวก เท่ากับ 8 10

18 2/2550A. Yaicharoen18 การใช้ r’s complement ตัวอย่าง : หาคำตอบของ โดยใช้ วิธีการบวกด้วย 2’s complement วิธีทำ : หารูปฐานสองของ และ = , = ; รูป 2’s complement ของ คือ = carry = 0  คำตอบเป็นลบ อยู่ในรูป 2’s complement เท่ากับ ( จาก   = 8 10 )

19 2/2550A. Yaicharoen19 การใช้ r-1’s complement การลบด้วยวิธีบวกด้วย r-1’s complement 1. หา r-1’s complement ของตัวลบ 2. นำตัวตั้งมาบวกกับ r-1’s complement ที่ได้ 3. พิจารณาตัวทดที่ได้จากผลบวกตัวหน้าสุด (carry from MSD) 3.1 ถ้าเป็น 1 ให้นำมาบวกกับผลลัพท์ ผลที่ได้จะ เป็นคำตอบในรูปจำนวนบวก 3.2 ถ้าเป็น 0 ให้ตัดทิ้ง ผลที่ได้จะเป็นจำนวนลบใน รูป r-1’s complement

20 2/2550A. Yaicharoen20 การใช้ r-1’s complement ตัวอย่าง : หาคำตอบของ โดยใช้ วิธีการบวกด้วย 1’s complement วิธีทำ : หารูปฐานสองของ และ = , = ; รูป 1’s complement ของ คือ = = carry = 1; ให้นำมาบวกกับคำตอบ  ผลที่ได้จะเป็นบวก = ซึ่งเท่ากับ 8 10

21 2/2550A. Yaicharoen21 การใช้ r-1’s complement ตัวอย่าง : หาคำตอบของ โดย ใช้วิธีการบวกด้วย 1’s complement วิธีทำ : หารูปฐานสองของ และ = , = ; รูป 1’s complement ของ คือ = = carry = 0; คำตอบเป็นลบ อยู่ในรูป 1’s complement  จะมีค่าเท่ากับ ( จาก   = 8 10 )

22 2/2550A. Yaicharoen22 การคูณเลขฐานสอง การคูณเลขฐานสอง : 1. ใช้วิธีการคูณแบบปกติหรือ 2. ถ้าตัวคูณอยู่ในรูป 2 n ให้เลื่อนตัวตั้งไป ทางซ้ายเท่ากับ n บิต ( จำนวนบิตที่เป็น 0 ที่ อยู่หลังเลข 1 ในตัวคูณ ) แล้วเติม 0 เข้าไป แทนตำแหน่งที่ว่างข้างหลัง (least significant bit) ตัวอย่าง หาผลลัพท์ของ  จะเห็นว่าต้องมีการเลื่อนข้อมูล ไป ทางซ้ายสองครั้ง 0110xx 2 ( ให้ x แทนตำแหน่ง ว่างที่เกิดขึ้น ) แล้วเติม 0 เข้าไปแทนตำแหน่งที่ว่างจะได้ คำตอบเท่ากับ

23 2/2550A. Yaicharoen23 การหารเลขฐานสอง การคูณเลขฐานสอง : 1. ใช้วิธีการหารแบบปกติหรือ 2. ถ้าตัวหารอยู่ในรูป 2 n ให้เลื่อนตัวตั้งไป ทางขวาเท่ากับ n บิต ( จำนวนบิตที่เป็น 0 ที่ อยู่หลังเลข 1 ในตัวคูณ ) แล้วเติม 0 เข้าไป แทนตำแหน่งที่ว่างข้างหน้า (most significant bit) ตัวอย่าง หาผลลัพท์ของ  จะเห็นว่าต้องมีการเลื่อนข้อมูล ไป ทางขวาสองครั้ง xx10 2 ( ให้ x แทนตำแหน่ง ว่างที่เกิดขึ้น ) แล้วเติม 0 เข้าไปแทนตำแหน่งที่ว่างจะได้ คำตอบเท่ากับ

24 2/2550A. Yaicharoen24 คำถาม กรณีตัวคูณและตัวหารไม่ได้ อยู่ในรูป 2 n แต่ต้องการใช้ วิธีเลื่อนซ้ายหรือเลื่อนขวา จะต้องทำอย่างไร


ดาวน์โหลด ppt 2/2550A. Yaicharoen1 EEE 271 Digital Techniques. 2/2550A. Yaicharoen2 ระบบตัวเลข (Number System) วัตถุประสงค์ของบทเรียน รู้จักระบบเลขฐานต่างๆ วิธีการแปลงฐานเลข.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google