งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

Introduction to Probability เอกสารประกอบการเรียนการสอน วิชา ความน่าจะเป็นเบื้องต้น เรื่อง ความ น่าจะเป็นเบื้องต้น อ. สุวัฒน์ ศรีโยธี สาขาวิชาคณิตศาสตร์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "Introduction to Probability เอกสารประกอบการเรียนการสอน วิชา ความน่าจะเป็นเบื้องต้น เรื่อง ความ น่าจะเป็นเบื้องต้น อ. สุวัฒน์ ศรีโยธี สาขาวิชาคณิตศาสตร์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2

3 Introduction to Probability เอกสารประกอบการเรียนการสอน วิชา ความน่าจะเป็นเบื้องต้น เรื่อง ความ น่าจะเป็นเบื้องต้น อ. สุวัฒน์ ศรีโยธี สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียน มหิดลวิทยานุสรณ์

4 Some experiments •Experiment 1 : A spinner has 4 equal sectors colored yellow, blue, green and red. What are the chances of landing on blue after spinning the spinner? What are the chances of landing on red? •http://www.mathgoodies.com/lessons/vol6/ intro_probability.htmlhttp://www.mathgoodies.com/lessons/vol6/ intro_probability.html

5 Some experiments •Experiment 2: A single 6-sided die is rolled. What is the probability of each outcome? What is the probability of rolling an even number? of rolling an odd number? •http://www.mathgoodies.com/lessons/vol6/ intro_probability.htmlhttp://www.mathgoodies.com/lessons/vol6/ intro_probability.html

6 So, you discovered something? •Probability Of An Event

7 What if the question is more complicated? •Ex 1 •There are 6 red balls and 8 green balls in a bag. Five balls are drawn out at random and place in a red box. The remaining 9 balls are put in a green box. What is the probability that the number of red balls in the green box plus the number of green balls in the red box is not a prime number? •Solution : 4.65 Mastering O.

8 Tough? •So, you need more technique in counting

9 ความน่าจะเป็น คือ อะไร • การตัดสินใจว่า เหตุการณ์ที่สนใจมีโอกาส เกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด

10 การทดลองสุ่ม พิจารณาการทดลองต่อไปนี้ 1. การโยนลูกเต๋า 1 ลูก ซึ่งระบุไม่ได้แน่นอนว่า จะขึ้นแต้ม 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 2. การจับสลากประกบคู่ฟุตบอล F.A.Cup ไม่สามารถระบุ ผลลัพธ์ได้แน่นอน การทดลองเหล่านี้เราไม่สามารถระบุ ผลลัพธ์ได้แน่นอน แต่ สามารถบอกผลลัพธ์หรือขอบเขตของผลลัพธ์ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดก่อนการทดลองและ สามารถทำการทดลองภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน ซ้ำๆกันได้ เราเรียกการทดลองแบบนี้ว่า การ ทดลองสุ่ม (Random Experiment)

11 ตัวอย่างการทดลองสุ่ม • การทอดลูกเต๋า 1 ลูก – การกระทำ คือ การทอดลูกเต๋า – สิ่งที่ต้องการสังเกต คือ การได้แต้ม ต่างๆของลูกเต๋า บอกผลลัพธ์ได้แน่นอน คือ บอกได้ว่าจะ เกิดอะไรขึ้นบ้าง ทดลองโยนลูกเต๋าซ้ำไปได้เรื่อยๆ • การโยนเหรียญเที่ยงตรง 1 เหรียญ 1. การกระทำ 2. สิ่งที่ต้องการ สังเกต 3. ทั้งสองอย่าง เกิดขึ้นร่วมกัน เสมอ การทดลองทางวิทยาศาสตร์บางอย่าง ไม่ใช่การทดลองสุ่ม นักเรียนลอง ยกตัวอย่างดูสิครับ

12 แซมเปิลสเปซ (Sample Space) • เซตของผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้ทั้งหมดของ การทดลองสุ่ม • นักเรียนลองหาแซมเปิลสเปซของการโยน เหรียญ 1 อัน 2 ครั้ง ปริภูมิ ตัวอย่าง เป็นไปได้หรือไม่ที่จะได้แซมเปิลสเปซไม่ เหมือนกัน

13 จงหาแซมเปิลสเปซ • ตัวอย่าง 1 • โยนเหรียญ 2 อัน 1 ครั้ง ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจ คือ จำนวนก้อยที่ขึ้น • ตัวอย่าง 2 • โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง ( ทีละลูก ) ถ้าผลลัพธ์ที่ สนใจ คือ แต้มที่ขึ้น • ตัวอย่าง 3 • โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง ( ทีละลูก ) ถ้าผลลัพธ์ที่ สนใจ คือ ผลรวมแต้มที่ขึ้น • ตัวอย่าง 4 • เลือกตัวแทน 2 คน จาก 3 คน คือ A, B, C • ตัวอย่าง 5 • เรียงตัวอักษร 2 ตัวจากอักษร 3 ตัว คือ A, B, C แล้ว แซมเปิลสเปซ เนี่ยต้องเป็นเซต จำกัดเสมอ แถม ต้องนับได้หมดหรือ เปล่า ?

14 ไม่ จำเป็น • ตัวอย่าง • การสังเกตการเกิดอุบัติเหตุบนถนนสายหนึ่งซึ่งมี ระยะทาง 100 กิโลเมตร ถ้าให้ w เป็นจุดที่เกิด อุบัติเหตุในระยะทางดังกล่าว แซมเปิลสเปซ คือ S = {w | 0  w  100} • แต่ในระดับนี้จะสนใจศึกษาเฉพาะ เซตจำกัด และเขียนแบบแจกแจงสมาชิกได้เท่านั้น นักเรียนที่สนใจสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้จาก หนังสือ ความน่าจะเป็นเบื้องต้นในระดับ มหาวิทยาลัย

15 เหตุการณ์ • สับเซตของแซม เปิลสเปซ

16 ตัวอย่าง • ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูก ทีละลูก ผลลัพธ์ที่สนใจ คือ แต้มที่ขึ้น จงหาแซมเปิลสเปซ • ให้ E 1 = แทนเหตุการณ์ที่ผลบวกของแต้มเป็น 4 E 2 = แทนเหตุการณ์ที่ผลบวกของแต้มเป็น 5 E 3 = แทนเหตุการณ์ที่ผลบวกของแต้มน้อย กว่าหรือเท่ากับ 12 E 4 = แทนเหตุการณ์ที่ผลบวกของแต้มเป็น 13 จงเขียนเหตุการณ์แบบแจกแจงสมาชิก


ดาวน์โหลด ppt Introduction to Probability เอกสารประกอบการเรียนการสอน วิชา ความน่าจะเป็นเบื้องต้น เรื่อง ความ น่าจะเป็นเบื้องต้น อ. สุวัฒน์ ศรีโยธี สาขาวิชาคณิตศาสตร์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google