งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

2301520 Fundamentals of AMCS.  “ ความแน่นอนคือความไม่แน่นอน ”  ทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นการนำคณิตศาสตร์มาใช้ใน การอธิบายความไม่แน่นอน ◦ Sample Space 

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "2301520 Fundamentals of AMCS.  “ ความแน่นอนคือความไม่แน่นอน ”  ทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นการนำคณิตศาสตร์มาใช้ใน การอธิบายความไม่แน่นอน ◦ Sample Space "— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Fundamentals of AMCS

2  “ ความแน่นอนคือความไม่แน่นอน ”  ทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นการนำคณิตศาสตร์มาใช้ใน การอธิบายความไม่แน่นอน ◦ Sample Space  the set of all outcomes of an experiment ◦ Event  a subset of of the sample space  ตัวอย่าง 1 ผลที่ได้จากการโยนลูกเต๋าหนึ่งลูก (discrete)  ตัวอย่าง 2 ช่วงเวลาที่หลอดไฟจะใช้งานได้จนกว่าจะ เสีย (continuous) 2

3  ให้ S เป็น Sample space สมมุติว่าเซต B เป็นเซตของ สับเซต ( หรือ Event) ของ S ที่มีสมบัติต่อไปนี้ 1.  ∈B 2. ถ้า A∈B แล้ว A c ∈B 3. ถ้า แล้ว ( เรียก B ว่าเป็น sigma algebra ของ S) ฟังก์ชันความน่าจะเป็น P คือฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็น B และ สอดคล้องกับสมบัติต่อไปนี้ 1. P:B→ [0,1] 2. P(S)=1 3. ถ้าเหตุการณ์ เป็นเหตุการณ์ ไม่เกิดร่วม จะได้ว่า 3

4  หากมีการทดลองทำซ้ำเพื่อหาผลอะไรสักอย่างเป็นระยะ เวลานานๆ P(A) บอกถึงสัดส่วนของเหตุการณ์ A ที่จะเกิดขึ้นเทียบกับ ผลที่เกิดขึ้นทั้งหมด 4

5  ตัวแปรสุ่ม (Random Variable) เป็นตัวแปรที่ใช้แทน ค่าของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น โดยต้องมีค่าเป็นตัวเลข ( ซึ่ง อาจเป็นตัวเลขที่เป็นผลของเหตุการณ์โดยตรง หรือ ผล ของเหตุการณ์สามารถแทนความหมายด้วยตัวเลขได้ )  ตัวอย่าง 1 X เป็นตัวแปรสุ่มที่ใช้แทนหน้าที่เกิดจากการ โยนลูกเต๋าหนึ่งลูก  ตัวอย่าง 2 X เป็นตัวแปรสุ่มที่ใช้แทนหน้าที่เกิดจากการ โยนเหรียญหนึ่งเหรียญ  ตัวอย่าง 3 X เป็นตัวแปรสุ่มที่ใช้แทนช่วงเวลาที่ หลอดไฟจะใช้งานได้จนกว่าจะเสีย 5

6  ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น  ถ้า X เป็นตัวแปรสุ่ม discrete จะเรียกว่า probability mass function (pmf) ซึ่งหมายถึง p(x) = P(X = x)  ถ้า X เป็นตัวแปรสุ่ม continuous pdf คือฟังก์ชัน f(x)≥0 ที่มีสมบัติว่า  ตัวอย่างตัวแปรสุ่มจากหน้าที่แล้ว 6

7  ฟังก์ชันการแจกแจงสะสม  ถ้า X เป็นตัวแปรสุ่ม discrete และมี p(x) เป็น pdf แล้ว cdf คือ  ถ้า X เป็นตัวแปรสุ่ม continuous และมี f(x) เป็น pdf แล้ว cdf คือ  ตัวอย่างตัวแปรสุ่มจากหน้าที่แล้ว 7

8  Bernoulli: ตัวแปรสุ่ม X มีค่าสองค่าคือ 0 (Failure) และ 1(Success) parameter: p ( ความน่าจะเป็น P(X=1)) pmf: ตัวอย่าง : ให้ X แทนผลลัพธ์ของการโยนเหรียญ 1 เหรียญ โดย X=1 หมายถึงออกหัว X=0 หมายถึงออกก้อย ให้ ความน่าจะเป็นของการออกหัวเป็น 1/3 ดังนั้น เราจะได้ p(1) =, p(0) =, E[X]=, Var(X)= 8

9  Binomial Distribution  ตัวแปรสุ่ม X คือจำนวนของการทดลองที่สำเร็จจากการ ทำการทดลองซ้ำทั้งหมด n ครั้ง parameters: n จำนวนของการทดลองทำซ้ำทั้งหมด p ความน่าจะเป็นที่การทดลองหนึ่งครั้งสำเร็จ pmf :  ตัวอย่าง : สมมุติว่าเราโยนเหรียญ 1 เหรียญทั้งหมด 10 ครั้ง ให้ X แทนจำนวนการโยนที่ให้ผลลัพธ์เป็น " หัว “ ให้ ความน่าจะเป็นของการออกหัวของเหรียญดังกล่าวเป็น 1/3 จงหาความน่าจะเป็นที่จะออกหัว 1) 5 ครั้งพอดี 2) ไม่เกิน 2 ครั้ง 9

10  Geometric Distribution  ตัวแปรสุ่ม X คือจำนวนของการทดลองที่ทำซ้ำจนกว่าจะ สำเร็จ parameters: p ความน่าจะเป็นที่การทดลองหนึ่งครั้งสำเร็จ pmf :  ตัวอย่าง : ให้ X แทนจำนวนการโยนการโยนเหรียญ 1 เหรียญจนกระทั่งได้ผลลัพธ์เป็น " หัว “ ให้ความน่าจะเป็น ของการออกหัวของเหรียญดังกล่าวเป็น 1/3 จงหาความ น่าจะเป็นที่จะต้องโยนทั้งหมด  1) 5 ครั้งพอดี 2) ไม่เกิน 2 ครั้ง 10

11  Hypergeometric Distribution  สมมุติว่ามีการทดลองทำซ้ำทั้งหมด N ครั้ง ซึ่งเป็นการ ทดลองที่สำเร็จ m ครั้ง สุ่มเลือกการทดลอง n การทดลอง มาพิจารณา ตัวแปรสุ่ม X คือจำนวนของการทดลองที่สำเร็จ จากตัวอย่างการทดลองที่สุ่มเลือกมานั้น parameters: N จำนวนของการทดลองทำซ้ำทั้งหมด m คือการทดลองที่สำเร็จ n จำนวนของการทดลองที่สุ่มเลือกมา pmf :  ตัวอย่าง : ในการโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ 10 ครั้ง พบว่าออก หัว 4 ครั้ง สุ่มเลือกตัวอย่างการโยนมา 5 ครั้ง จงหาความ น่าจะเป็นที่จำนวนการโยนได้หัวจากตัวอย่างที่สุ่มเลือกเป็น 1) 5 ครั้งพอดี 2) ไม่เกิน 2 ครั้ง 11

12  Normal Distribution  ตัวแปรสุ่ม X นิยมใช้อธิบายปรากฏการณ์หลายอย่างใน ชีวิตประจำวัน parameters: μ ค่าเฉลี่ย (mean) σ คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) pdf : 12


ดาวน์โหลด ppt 2301520 Fundamentals of AMCS.  “ ความแน่นอนคือความไม่แน่นอน ”  ทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นการนำคณิตศาสตร์มาใช้ใน การอธิบายความไม่แน่นอน ◦ Sample Space 

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google