ข้อ4.จงพิจารณาการผ่านขั้ว การสมมาตรกับแกนขั้ว กับเส้นตรง

งานนำเสนอเรื่อง: "ข้อ4.จงพิจารณาการผ่านขั้ว การสมมาตรกับแกนขั้ว กับเส้นตรง"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ข้อ4.จงพิจารณาการผ่านขั้ว การสมมาตรกับแกนขั้ว กับเส้นตรง
และกับจุดขั้วพร้อมแสดงกราฟโดยสังเขปของ (๒๕ คะแนน) พิจารณาการผ่านขั้ว ให้ กราฟผ่านขั้วเมื่อ

2 สมการคงเดิมดังนั้น กราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับแกนขั้ว
พิจารณาการสมมาตรกับแกนขั้ว โดยใช้พิกัด แทนในสมการ สมการคงเดิมดังนั้น กราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับแกนขั้ว

3 พิจารณาการสมมาตรเมื่อเทียบกับเส้นตรง
โดยใช้พิกัด แทนลงในสมการ สมการคงเดิมดังนั้นกราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับ

4 พิจารณาการสมมาตรเมื่อเทียบกับจุดขั้ว โดยใช้พิกัด
แทนลงในสมการ สมการคงเดิมดังนั้นกราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับจุดขั้ว

5 แสดงกราฟโดยสังเขปดังนี้
สมมติค่าจาก ดังนี้ แสดงกราฟโดยสังเขปดังนี้ เป็นกราฟ ROSE CURVE

6 5.จงแสดงกราฟในปริภูมิสามมิติบนพิกัดมุมฉากของ
บนกราฟด้วย พร้อมทั้งหาจุดตัดบนแกนพิกัดฉากและพิจารณารอยตัดของระนาบ (๓๕ คะแนน)

7 พิจารณาจุดตัดบนแกนพิกัด
บนแกน x ให้ y=0,z=0 จะได้ บนแกน yให้ x=0,z=0 จะได้ บนแกน z ให้ x=0,z=0 จะได้

8 พิจารณารอยตัดบนระนาบพิกัดและระนาบที่ขนานระนาบพิกัด
ให้ จะได้ เป็นจุด บนระนาบที่ขนานกับระนาบ ให้ มีกราฟเป็นวงกลม จะได้

9 มีกราฟเป็นเส้นตรงสองเส้น
บนระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นเส้นตรงสองเส้น บนระนาบที่ขนานกับระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา

10 บนระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นเส้นตรง บนระนาบที่ขนานกับระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา

11 มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา ดังรูป
สำหรับบนระนาบ จะได้ มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา ดังรูป Z X

12 แสดงกราฟได้โดยสังเขปดังรูป
Elliptic Cone ที่เป็นรูปวงกลม จึงมีชื่อเรียกอีกอย่างว่า Cone