จำนวนจริง จำนวนอตรรกยะ จำนวนตรรกยะ เศษส่วน จำนวนเต็ม จำนวนเต็มบวก ศูนย์ จำนวนเต็มลบ

จำนวนเต็มแบ่งเป็น 3 ประเภท 1. จำนวนเต็มบวก ได้แก่ 1,2,3, … 2. จำนวนเต็มศูนย์ ได้แก่ 0 3. จำนวนเต็มลบ ได้แก่ -1,-2,-3, ...

a b จำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่ เขียนแทน ได้ด้วยเศษส่วน

a b เศษส่วนใด ๆ เมื่อ a เป็น จำนวนเต็ม และ b เป็นจำนวน เต็ม ที่ไม่เท่ากับศูนย์ สามารถ เขียนให้อยู่ ในรูปทศนิยมได้

เลขทศนิยม คือจำนวนที่มีค่า น้อยกว่า 1 ซึ่งจะเขียนไว้ทางขวา 3 เลขทศนิยม คือจำนวนที่มีค่า น้อยกว่า 1 ซึ่งจะเขียนไว้ทางขวา ของจุดทศนิยม เลขโดดหลังจุด ทศนิยมแต่ละตัวจะมีค่าประจำ

ตำแหน่งโดยนับจากจุดทศนิยม ไปทางขวาได้เป็น หลักส่วนสิบ, หลักส่วนร้อย,หลักส่วนพัน …. เป็นต้น

การเขียนเศษส่วนเป็นทศนิยม 1) เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10, 100 1,000 … เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยม ได้ดังนี้ 7 10 = 0.7

3 100 = 0.03 21 1,000 = 0.021 24 1,000 = 0.024

5 1,000 = 0.005 = 4.5 45 10 234 100 = 2.34

= 0.4 2) เศษส่วน ที่มี ตัวส่วน ไม่ใช่ 10, 100 1,000,… เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปทศนิยม โดยการทำ ตัวส่วน ของเศษส่วน ให้ เป็น 10, 100, 1,000, ….. เช่น 2 5 × 4 10 = = 0.4

3 4 25 × 75 100 = = 0.75 2 25 4 × 8 100 = = 0.08 5 8 125 × 625 1,000 = = 0.625

3) การเขียนเศษส่วนให้อยู่ใน รูปทศนิยม ใช้วิธีเอาตัวส่วนไป หารตัวเศษ โดยเติมเลขศูนย์ที่ ตัวเศษและใส่จุดทศนิยมที่ ผลลัพธ์ เช่น

0. 4 2 5 ) 5 2 20 00 = 0.40 . 2 5 = 0.400...

0. 7 5 3 4 ) 4 3 28 2 20 = 0.75 3 4

1 . 2 5 5 4 ) 4 5 4 1 8 2 20 = 1.25 5 4

0. 1 5 1 5 5 33 33)5 33 17 165 5 33 17 = 0.15 . . 5 33 165 5

ทศนิยมซ้ำ จัดเป็นสองกลุ่ม . 1) ทศนิยมซ้ำศูนย์ เช่น 0.20 และ . 1.280 ในกลุ่มนี้ไม่นิยมเขียนตัว ซ้ำศูนย์ เขียนเป็น 0.2 และ 1.28

2) ทศนิยมซ้ำที่ไม่ใช่ซ้ำศูนย์ เช่น . 1.18, . -2.063, . -2.1327 และ . 12.6423851

. . 0.3 อ่านว่า ศูนย์จุดสาม สามซ้ำ 3 1 0.333... = 0.3 = การเขียนเศษส่วนเป็นทศนิยม โดย การนำตัวส่วนไปหารตัวเศษ แล้วไม่ ลงตัว ทศนิยมชนิดนี้เรียกว่า ทศนิยม ไม่รู้จบ หรือทศนิยมซ้ำดังนี้ เช่น 3 1 0.333... = . 0.3 = 0.3 อ่านว่า ศูนย์จุดสาม สามซ้ำ .

- 16 45 = - 0.3555… = - 0.35 . อ่านว่า ลบศูนย์จุดสามห้า ห้าซ้ำ

6 11 = 0.5454… = 0.54 . อ่านว่า ศูนย์จุดห้าสี่ ห้าสี่ซ้ำ

- 134 111 = -1.207207… = -1.207 . ลบหนึ่งจุดสองศูนย์เจ็ดสองศูนย์เจ็ดซ้ำ

. = 0.857142857142… = 0.857142 ศูนย์จุดแปดห้าเจ็ดหนึ่งสี่สองแปดห้า 6 7 = 0.857142857142… = 0.857142 . ศูนย์จุดแปดห้าเจ็ดหนึ่งสี่สองแปดห้า เจ็ดหนึ่งสี่สองซ้ำ

เขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยม 1) (ศูนย์ซ้ำ) 5 1 1) . 2 = (ศูนย์ซ้ำ) 40 3 2) . 750 = . = 0.3 3 1 3) . 33... = (สามซ้ำ)

33 4 4) . = 0.12 . 1212... = . = 0.72 11 19 5) . 7272... 1 = 7 5 6) . 714285714285... = . = 0.741285

การบ้าน แบบฝึกหัดที่ 2.1 หน้าที่ 42 ข้อที่ 1 (ข้อย่อย 1 - 6) แสดงวิธีทำ