หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง เรื่อง การหารากที่สอง สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข

การหารากที่สอง โดยการตั้งหาร

วิธีการหารากที่สอง 1. โดยการแยกตัวประกอบ นำจำนวนที่ต้องหารากที่สองมา แยกตัวประกอบ แล้วจัดให้อยู่ใน รูปของ a2

วิธีการหารากที่สอง 2. โดยการตั้งหาร มีหลักการ ทำดังนี้

ขั้นที่ 1 นำจำนวนที่ต้องการหารากที่สอง มาแบ่งออกเป็นชุด ชุดละ 2 ตัวโดย จำนวนเต็มเริ่มนับจากหลักหน่วย ไปทางซ้ายส่วนทศนิยมเริ่มนับจาก ตำแหน่งที่ 1 ไปทางขวา เช่น

หารากที่สองของจำนวนเต็ม 961 9,61 2304 23,04 27889 2,78,89

สำหรับทศนิยม ให้แบ่งออกจาก จุดทศนิยม เช่น 5370.0418 53,70.04,18 152.7696 1,52.76,96

516.572 5,16.57,20 2079.364 20,79.36,40 23071.465 2,30,71.46,5

ขั้นที่ 2 นำจำนวนที่ต้องการรากที่สอง มา ตั้งหารยาว หาจำนวนเต็มบวกใดๆ ที่ ยกกำลังสองแล้วเท่ากับจำนวนชุดแรก หรือน้อยกว่าแต่เกือบเท่ากัน แล้วเขียน จำนวนนั้นใส่ไว้ที่ตำแหน่งตัวหารและ ผลลัพธ์ ดำเนินตามวิธีการหารยาว

ขั้นที่ 3 ยกจำนวนชุดต่อไปลงมาเป็นตัวตั้ง ชุดใหม่ต่อไป ถ้าตัวตั้งหมดหรือตัวตั้ง ถึงจุดทศนิยมให้ใส่จุดทศนิยมที่ผลลัพธ์ แล้วเติม 0 ที่ตัวตั้งชุดละ 2 ตัว หรือยก เลขหลังจุดทศนิยมคู่ต่อไปลงมา

ขั้นที่ 4 นำ 2 ไปคูณกับผลลัพธ์ แล้วนำผล มาใส่ไว้ที่ตำแหน่งตัวหาร เป็นตัวหาร ตัวใหม่ จากนั้นหาจำนวนที่เหมือนกัน มาเติมใส่ที่ผลลัพธ์ และตัวหารตัวหลัง สุดแล้วดำเนินการตามวิธีหารยาวต่อไป

ขั้นที่ 5 ดำเนินตามหลักการขั้นที่ 3 และ ขั้นที่ 4 ต่อไปเรื่อยๆ จนกระทั่งได้ จำนวนตามที่ต้องการ

ข้อควรระวัง ถ้านำจำนวนที่อยู่หลังจุดทศนิยม มาเป็นตัวตั้ง ต้องใส่จุดทศนิยมที่ ผลลัพธ์ทันที การหารต่อไปไม่ต้อง คำนึงจุดทศนิยมที่ผลลัพธ์

จำนวนที่ยกกำลังสองลงท้ายด้วย 1 มี 1 , 9 4 มี 2 , 8 5 มี 5 6 มี 4 , 6 9 มี 3 , 7

3 1 3 9,61 3×2 9 3×3 6 1 61 61 61×1 ตัวอย่างที่ 1 จงหารากที่สอง 961 ตัวอย่างที่ 1 จงหารากที่สอง 961 วิธีทำ 3 1 (แบ่งออกชุดละ2ตัว นับจากหลักหน่วย) 3 9,61 3×2 9 3×3 6 1 61 61 61×1 รากที่สองของ 961 คือ 31 และ -31

ตัวอย่างที่ 2 จงหารากที่สอง 1,444 วิธีทำ 3 8 (แบ่งออกชุดละ2ตัว นับจากหลักหน่วย) 3 14,44 3×2 9 3×3 6 8 5 44 544 68×8 รากที่สองของ 1,444 คือ 38 และ -38

ตัวอย่างที่ 3 จงหารากที่สอง 6,084 วิธีทำ 7 8 (แบ่งออกชุดละ2ตัว นับจากหลักหน่วย) 7 60,84 7×2 49 14 8 11 84 7×7 1184 148×8 รากที่สองของ 6,084 คือ 78 และ -78

ตัวอย่างที่ 4 จงหารากที่สอง 27,889 วิธีทำ 1 6 7 (แบ่งออกชุดละ2ตัว นับจากหลักหน่วย) 1 2,78,89 1×2 1 1×1 2 6 1 78 156 16×2 26×6 32 7 22 89 2289 327×7

รากที่สองของ 27,889 คือ 167 และ -167

ลองทำดู

2 2 2 4,84 2×2 4 2×2 4 2 84 84 42×2 1. จงหารากที่สอง 484 วิธีทำ (แบ่งออกชุดละ2ตัว นับจากหลักหน่วย) 2 4,84 2×2 4 2×2 4 2 84 84 42×2 รากที่สองของ 484 คือ 22 และ -22

2 7 2 7,29 2×2 4 2×2 4 7 3 29 329 47×7 2. จงหารากที่สอง 729 วิธีทำ (แบ่งออกชุดละ2ตัว นับจากหลักหน่วย) 2 7,29 2×2 4 2×2 4 7 3 29 329 47×7 รากที่สองของ 729 คือ 27 และ -27

3. จงหารากที่สอง 1,225 วิธีทำ 3 5 3 12,25 9 6 5 3 25 325 รากที่สองของ 1,225 คือ 35 และ -35

4. จงหารากที่สอง 1,849 วิธีทำ 4 3 4 18,49 16 8 3 2 49 249 รากที่สองของ 1,849 คือ 43 และ -43

5. จงหารากที่สอง 4,225 วิธีทำ 6 5 6 42,25 36 12 5 6 25 625 รากที่สองของ 4,225 คือ 65 และ -65

6. จงหารากที่สอง 3,249 วิธีทำ 5 7 5 32,49 25 10 7 7 49 749 รากที่สองของ 3,249 คือ 57 และ -57