โรงเรียนนวมินทราชินูทิศ เตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ

Slides:



Advertisements
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
Advertisements

ระบบสมการเชิงเส้น F M B N เสถียร วิเชียรสาร.
เลขยกกำลัง.
คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 ค่ามัธยฐาน จัดทำโดย อ.เทวี บัวแย้ม.
การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน
ลิมิตและความต่อเนื่อง
บทที่ 3 ลำดับและอนุกรม (Sequences and Series)
สับเซตและเพาเวอร์เซต
Number Theory (part 1) ง30301 คณิตศาสตร์ดิสครีต.
การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม (Circular Permutation)
ลำดับเรขาคณิต Geometric Sequence.
ความสัมพันธ์ของการบวกและการลบ
สาระที่ 4 พีชคณิต.
จำนวนเต็ม จำนวนเต็ม  ประกอบด้วย                   1. จำนวนเต็มบวก    ได้แก่  1 , 2 , 3 , 4, 5 , ....                   2.  จำนวนเต็มลบ      ได้แก่  -1.
Power Series Fundamentals of AMCS.
ความเท่ากันทุกประการ
นางสาวสุพรรษา ธรรมสโรช
ครูธีรพันธ์ ฝั้นเต็ม ครูชำนาญการพิเศษ ร.ร.แจ้ห่มวิทยา ลำปาง
ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5.
ตัวอย่างที่ 2.8 วิธีทำ.
การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
จำนวนจริง F M B N ขอบคุณ เสถียร วิเชียรสาร.
บทที่ 1 อัตราส่วน.
บทที่ 3 ร้อยละ ร้อยละ หรือ เปอร์เซ็นต์ หมายถึง เศษส่วนหรืออัตราส่วนที่มีจำนวนหลังเป็น 100 เขียนแทนร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์ ด้วยสัญลักษณ์ %
โจทย์ Array 12 มี.ค จงเขียนโปรแกรมเพื่ออ่านข้อมูลเข้าเป็นจำนวนเต็ม 10 จำนวน แล้วหาผลรวมของเลขเหล่านั้น.
ลำดับจำกัดและลำดับอนันต์
ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ เป็นเซตของคู่อันดับ
ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ เป็นเซตของคู่อันดับ
ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเป็นรูปแบบหนึ่งของความสัมพันธ์ แต่มีกฎเกณฑ์มากกว่านั่นคือ ถ้า f เป็นความสัมพันธ์ หรือเราสามารถเขียนฟังก์ชัน f ในอีกรูปแบบหนึ่งคือ.
บทที่ 8 เมตริกซ์และตัวกำหนด.
อนุพันธ์อันดับหนึ่ง ( First Derivative )
หน่วยที่ 8 อนุพันธ์ย่อย (partial derivative).
โรงเรียนบรรหารแจ่มใสวิทยา ๖
บทที่ 4 การโปรแกรมเชิงเส้น (Linear Programming)
คณิตศาสตร์ แสนสนุก.
การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์และอัลกอริธึม
จำนวนทั้งหมด ( Whole Numbers )
เศษส่วน.
ความสัมพันธ์เวียนบังเกิด
ค33212 คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ 6
นิยาม, ทฤษฎี สับเซตและพาวเวอร์เซต
คุณสมบัติการหารลงตัว
ค33211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 5
ค33211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 5
จำนวนเต็มกับการหารลงตัว
ค31211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 1
ค33212 คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ 6
ค31211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 1
ทฤษฎีบททวินาม (Binomial Theorem)
นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์
เด็กหญิง สุนิสา จิตรมั่น โรงเรียนวัดแหลมมะเกลือ
ใบงาน 1. ให้นักเรียนคัดลอกเนื้อหาและตัวอย่างเรื่อง การวิเคราะห์ปัญหาและการจำลองความคิดตั้งแต่สไลด์ที่ 2-11 ลงในสมุด (ถ้าไม่มีให้ทำในกระดาษสมุด1คู่) 2.
ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1
ตัวประกอบ (Factor) 2 หาร 8 ลงตัว 3 หาร 8 ไม่ลงตัว 4 หาร 8 ลงตัว
วงรี ( Ellipse).
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ครูชำนาญ ยันต์ทอง
คณิตศาสตร์ (ค33101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สอนโดย ครูปพิชญา คนยืน.
ทฤษฎีบทปีทาโกรัส.
แบบฝึกหัด จงหาคำตอบที่ดีที่สุด หรือหาค่ากำไรสูงสุด จาก
ครูธีรพันธ์ ฝั้นเต็ม ครูชำนาญการพิเศษ ร.ร.แจ้ห่มวิทยา ลำปาง
Recursive Method.
ค32213 คณิตศาสตร์สำหรับคอมพิวเตอร์ อ.วีระ คงกระจ่าง
โครงสร้างข้อมูลแบบลิงก์ลิสต์
การแก้โจทย์ปัญหาเซตจำกัด 2 เซต
นางสาวสุพรรษา ธรรมสโรช
บทที่ 1 เรขาคณิตเบื้องต้น
บทที่ 2 กำหนดการเชิงเส้น : การแก้ปัญหาด้วยวิธีกราฟ (ต่อ)
Summations and Mathematical Induction Benchaporn Jantarakongkul
วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่
ใบสำเนางานนำเสนอ:

โรงเรียนนวมินทราชินูทิศ เตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ อนุกรม N M R T U P นางประไพ อร่ามเรือง ครู คศ.3 โรงเรียนนวมินทราชินูทิศ เตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สพม.6

อนุกรม อนุกรม อนุกรม คือ ผลบวกของพจน์ทุกพจน์ในลำดับ N M R T U P อนุกรม อนุกรม คือ ผลบวกของพจน์ทุกพจน์ในลำดับ กำหนดให้ เป็นลำดับจำกัด จะได้ว่า เป็นอนุกรมจำกัด พจน์ที่ 1 ของอนุกรม พจน์ที่ 2 ของอนุกรม พจน์ที่ 3 ของอนุกรม พจน์ที่ n ของอนุกรม

อนุกรม อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเลขคณิต คือ อนุกรมที่ได้จากลำดับเลขคณิต N M R T U P อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเลขคณิต คือ อนุกรมที่ได้จากลำดับเลขคณิต กำหนดให้ เป็นลำดับเลขคณิต ผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต เขียนแทนด้วย โดยที่

อนุกรม การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต พิจารณาการหาผลบวกต่อไปนี้ M R T U P การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต พิจารณาการหาผลบวกต่อไปนี้

อนุกรม การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต พิจารณาการหาผลบวกต่อไปนี้ M R T U P การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต พิจารณาการหาผลบวกต่อไปนี้ ตัว

อนุกรม การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต กำหนดให้ M R T U P การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต กำหนดให้ เป็นลำดับเลขคณิต และมีผลต่างร่วมเท่ากับ จะได้ เป็นอนุกรมเลขคณิต ตัว

อนุกรม N M R T U P การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต

อนุกรม การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ถ้า เป็นอนุกรมเลขคณิต M R T U P การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ถ้า เป็นอนุกรมเลขคณิต ผลบวก พจน์แรกของอนุกรมหาได้จากสูตร หรือ

อนุกรม การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง M R T U P การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง จงหาผลบวก 20 พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต 4 + 6 + 8 + 10 + … วิธีทำ จากสูตร จากโจทย์ และ จะได้

อนุกรม การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง M R T U P การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง จงหาผลบวกของอนุกรมเลขคณิต 5 + 10 + 15 + 20 + … + 150 วิธีทำ จากสูตร จากโจทย์ และ จาก

อนุกรม การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง M R T U P การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง จงหาผลบวกของอนุกรมเลขคณิต 5 + 10 + 15 + 20 + … + 150 วิธีทำ จากสูตร จากโจทย์ และ จาก

อนุกรม การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง M R T U P การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง จงหาผลบวกของจำนวนคู่ตั้งแต่ 10 ถึง 200 วิธีทำ จากโจทย์ , ใช้สูตร หา ก่อน จากสูตร

อนุกรม การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง M R T U P การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง จงหาผลบวกของจำนวนคู่ตั้งแต่ 10 ถึง 200 วิธีทำ จากโจทย์ , ใช้สูตร หา ก่อน

อนุกรม การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง M R T U P การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง ต้องการจัดเก้าอี้ในห้องทั้งหมดให้ได้ 20 แถว โดยแถวที่ 1 มี 4 ตัว แถวที่ 2 มี 6 ตัว แถวที่ 3 มี 8 ตัว ไปเรื่อย ๆ จงหาว่าจะต้องใช้เก้าอี้ทั้งหมดกี่ตัว วิธีทำ 8 2 6 2 4

อนุกรม การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง M R T U P การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ตัวอย่าง ต้องการจัดเก้าอี้ในห้องทั้งหมดให้ได้ 20 แถว โดยแถวที่ 1 มี 4 ตัว แถวที่ 2 มี 6 ตัว แถวที่ 3 มี 8 ตัว ไปเรื่อย ๆ จงหาว่าจะต้องใช้เก้าอี้ทั้งหมดกี่ตัว วิธีทำ จากสูตร ดังนั้น จะต้องใช้เก้าอี้ 460 ตัว

อนุกรม อนุกรมเรขาคณิต อนุกรมเรขาคณิต คือ อนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิต N M R T U P อนุกรมเรขาคณิต อนุกรมเรขาคณิต คือ อนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิต กำหนดให้ เป็นลำดับเรขาคณิต ผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต เขียนแทนด้วย โดยที่

อนุกรม การหาผลรวม n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต พิจารณาการหาผลบวกต่อไปนี้ M R T U P การหาผลรวม n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต พิจารณาการหาผลบวกต่อไปนี้

อนุกรม การหาผลรวม n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต กำหนดให้ M R T U P การหาผลรวม n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต กำหนดให้ เป็นลำดับเรขาคณิต และมีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ จะได้ เป็นอนุกรมเรขาคณิต

อนุกรม การหาผลรวม n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต เมื่อ เมื่อ เมื่อ N M R T U P การหาผลรวม n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต เมื่อ เมื่อ เมื่อ

อนุกรม การหาผลรวม n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต ถ้า เป็นอนุกรมเรขาคณิต M R T U P การหาผลรวม n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต ถ้า เป็นอนุกรมเรขาคณิต และมีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ ผลบวก พจน์แรกของอนุกรมหาได้จากสูตร เมื่อ หรือ เมื่อ

อนุกรม การหาผลรวม n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต ตัวอย่าง M R T U P การหาผลรวม n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต ตัวอย่าง จงหาผลบวกของอนุกรมเรขาคณิต 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … + 2048 วิธีทำ จากโจทย์ และ จากสูตร จะได้

อนุกรม การหาผลรวม n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต ตัวอย่าง M R T U P การหาผลรวม n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต ตัวอย่าง จงหาผลบวก 4 พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต เมื่อ วิธีทำ จากโจทย์ และ จากสูตร จะได้

อนุกรม N M R T U P จบเนื้อหา