บทที่ 2 การวัด 2.1 หน่วยเอสไอ(SI unit) 2.2 การแปลงหน่วย บทที่ 2 การวัด 2.1 หน่วยเอสไอ(SI unit) 2.2 การแปลงหน่วย 2.3 เลขนัยสำคัญ(Significant Figures) 2.4 ความผิดพลาดหรือความไม่แน่นอนของผลลัพธ์

2.1 หน่วยเอสไอ(SI unit) 2.1.1 หน่วยฐาน (base units)ใช้เป็นหลักของหน่วยเอสไอมี 7 หน่วย ตารางที่ 2.1 หน่วยฐานในระบบเอสไอ ปริมาณ สัญลักษณ์ปริมาณ หน่วยฐาน สัญลักษณ์หน่วย 1.ความยาว(length) l เมตร(metre) m 2.มวล(mass) กิโลกรัม kilogram kg 3.เวลา(time) t วินาที(second) s 4.กระแสไฟฟ้า(electric current) i แอมแปร์(ampere) A

ตารางที่ 2.1หน่วยฐานในระบบเอสไอ(ต่อ) ปริมาณ สัญลักษณ์ปริมาณ หน่วยฐาน สัญลักษณ์หน่วย 5. อุณหภูมิอุณหพลวัต (thermodynamic temperature) T เคลวิน (kelvin) K 6. ความเข้มของการส่องแสง(luminous intensity) lv แคนเดลา (candela) cd 7. ปริมาณของสาร (amount of substance) n โมล (mole) mol

2.1.2 หน่วยเสริม (supplementary units) หน่วยเสริมของระบบเอสไอมี 2 หน่วย คือ 1. เรเดียน (radian) สัญลักษณ์ของเรเดียน คือ rad เป็นหน่วยวัดมุมระนาบ (plane angle) 2. สเตอร์เรเดียน (steradian) สัญลักษณ์ของสเตอร์เรเดียน คือ sr เป็นหน่วยวัดมุมตัน (solid angle)

ปริมาณหน่วย สัญลักษณ์ปริมาณ หน่วยอนุพัทธ์ สัญลักษณ์หน่วย เทียบหน่วย 2.1.3 หน่วยอนุพัทธ์ (derived units) ตารางที่ 2.2 หน่วยอนุพัทธ์ในระบบเอสไอ ปริมาณหน่วย สัญลักษณ์ปริมาณ หน่วยอนุพัทธ์ สัญลักษณ์หน่วย เทียบหน่วย ความถี่ v เฮิรตซ์ (hertz) Hz S-1 แรง F นิวตัน (newton) N Kg.m/s2 งานและพลังงาน W.E จูล (joule) J N.m ความดัน P พาสคัล (pascal) Pa N/m2 กำลัง วัตต์ (watt) W J/s ประจุไฟฟ้า q คูลอมบ์ (coulomb) C A.s

ตารางที่ 2.2 หน่วยอนุพัทธ์ในระบบเอสไอ(ต่อ) ปริมาณหน่วย สัญลักษณ์ปริมาณ หน่วยอนุพัทธ์ สัญลักษณ์หน่วย เทียบหน่วย ความต่างศักย์ V โวลต์(volt) W/A ความจุไฟฟ้า C ฟารัด(farad) F A.s/V ความต้านทาน R โอห์ม(ohm) Ω V/A ความนำ G ซีเมนส์(siemens) S Ω-1 ฟลักซ์แม่เหล็ก ΦB เวเบอร์(weber) Wb V.s ความหนาแน่น B เทสลา(tesla) T Wb/m2 ความเหนี่ยวนำ L เฮนรี(henry) H V.s/A ฟลักซ์ส่องสว่าง ¢ ลูเมน(lumen) lm cd.sr ความสว่าง ลักซ์(lux) lx lm/m2

2.1.4 คำอุปสรรค(prefixes) ตารางที่ 2.3 คำอุปสรรคใช้แทนตัวพหุคูณ ชื่อ สัญลักษณ์ 10-18 อัตโต(atto) a 10-15 เฟมโต(fermto) f 10-12 พิโก(pico) p 10-9 นาโน(nano) n 10-6 ไมโคร(micro) μ 10-3 มิลลิ(milli) m 10-2 เซนติ(centi) c

ตารางที่2.3 คำอุปสรรคที่ใช้แทนตัวพหุคูณ(ต่อ) คำอุปสรรคใช้แทนตัวพหุคูณ ชื่อ สัญลักษณ์ 10-1 เดซิ(deci) d 10 เดคา(deca) da 102 เฮกโต(hecto) h 103 กิโล(kilo) k 106 เมกะ(mega) M 109 จิกะ(giga) G 1012 เทระ(tera) T 1015 เพตะ(peta) P 1018 เอกซะ(exa) E

ตัวอย่างการเขียนโดยใช้ตัวพหุคูณและคำอุปสรรค 1.ความยาว 1 นาโนเมตร = 1 nm = 10-9 m 1 ไมโครเมตร = 1 μm = 10-6 m 2.มวล 1 มิลลิกรัม = 1 mg = 10-3 g = 10-6 kg 1 กรัม = 1 g = 10-3 kg 3.เวลา 1 นาโนวินาที = 1 ns = 10-9 s

2.2 การแปลงหน่วย ดังนั้น 1019.5 km/h = (1019.5 km/h)(103 m/km)( ) ตัวอย่างที่ 2.1 ก. จงเปลี่ยนความเร็วขนาด 1019.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (km/h) ให้เป็นเมตรต่อวินาที่ (m/s) วิธีทำ เนื่องจาก 1 km = 103 m และ 1 h = 3600 s ดังนั้น 1019.5 km/h = (1019.5 km/h)(103 m/km)( ) = 283.2 m/s

และปริมาตร V = L3 = (5.35 cm x 10-2 m/cm )3 = 1.53 x 10-4 m3 ตัวอย่างที่ 2.2 มวลของวัตถุแข็งรูปลูกบาศก์เท่ากับ 856 กรัม แต่ละด้านยาว 5.35cm จงหาความหนาแน่นของวัตถุในหน่วย SI วิธีทำ เนื่องจาก 1 g = 10-3 kg และ 1 cm = 10-2 m มวลของวัตถุ m = 856 g = 856 g x 10-3 kg/g = 0.856 kg และปริมาตร V = L3 = (5.35 cm x 10-2 m/cm )3 = 1.53 x 10-4 m3 ดังนั้น ความหนาแน่น D = = = 5.59 x 10-3 kg/m3

2.3 เลขนัยสำคัญ 2.3.1 หลักในการหาเลขนัยสำคัญ 1. เลขทุกตัวที่ไม่ใช่ 0 เป็นเลขนัยสำคัญ 2. เลข 0 ที่อยู่ระหว่างตัวเลขนัยสำคัญเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 304 , 10.001 มีเลขนัยสำคัญ 3 , 5 ตัวตามลำดับ 3. เลข 0 ที่อยู่ปลายสุดทางด้านซ้ายมือไม่เป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 0423 , 0.0000104 ทุกตัวมีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว 4. เลข 0 ที่อยู่ทางปลายด้านขวามือ แต่อยู่หลังจุดทศนิยมเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 120.0 ,0.1400 , 1.040 ทุกตัวมีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว 5. เลข 0 ที่อยู่ทางปลายขวามือของเลขจำนวนเต็มที่ไม่มีทศนิยม จะบ่งบอกเลขนัยสำคัญไม่ชัดเจน เช่น เลขจำนวน 1500 ถ้ามีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว ควรเขียน 1.500 x 103 ถ้ามีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว ควรเขียน 1.50 x 103

2.3.2 หลักในการปัดเศษ 1. ถ้าเลขตัวสุดท้ายทางขวามือเป็นเลข 0-4ให้ตัดทิ้งได้ เช่น 2.54 ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 2 ตัว เป็น 2.5 2. ถ้าเลขตัวสุดท้ายทางขวามือเป็นเลข 6-9 ให้ปัดเศษขึ้น เช่น 1.237 ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 3 ตัว เป็น 1.24 3. ถ้าเลขตัวสุดท้ายทางขวามือเป็นเลข 5 ให้พิจารณาเลขด้าน ซ้ายมือที่ติดกับเลข 5 โดยถ้าเป็นเลขคู่ให้ตัดเลข 5 ทิ้งได้ แต่ ถ้าเป็นเลขคี่ให้เศษขึ้น

2.3.2 หลักในการปัดเศษ (ต่อ) เช่น 2.265 ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 3 ตัว เป็น 2.26 1.235 ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 3 ตัว เป็น 1.24 4. ถ้าต้องการปัดออกมากกว่า 1 ตัว ตัวที่ปัดออกถ้ามีค่าเท่ากับหรือมากกว่า 50 ,500 , 5000 เป็นต้น ก็เพิ่มค่าของตัวเลขตัวสุดท้ายที่เอาไว้อีก 1 เช่น ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 3 ตัว ของเลข 2.6746 เป็น 2.67 เลข 1.4559 เป็น 1.46

2.4 ความผิดพลาดหรือความไม่แน่นอนของผลลัพธ์ กระบวนการวัดเกี่ยวข้องกับสิ่งสำคัญ 4 ประการ 1. ผู้วัด 2. เครื่องมือที่ใช้วัด 3. ปริมาณที่จะวัด 4. สิ่งแวดล้อมขณะวัด

2.3.3 การบวกและการลบเลขนัยสำคัญ ผลลัพธ์จะมีตัวเลขหลังจุดทศนิยมเท่ากับจำนวนตัวเลขหลังจุดทศนิยมที่น้อยที่สุดของชุดตัวเลขที่มาบวกหรือลบกัน เช่น 2.825 + 586.3 = 589.1 ไม่ใช่ 589.125 2.3.4 การคูณและการหารเลขนัยสำคัญ ผลลัพธ์จะมีตัวเลขหลังจุดทศนิยมเท่ากับจำนวนตัวเลขหลังจุดทศนิยมที่น้อยที่สุดของชุดตัวเลขที่มาคูณหรือหารกัน เช่น 2.21 x 3.5 = 7.7 ไม่ใช่ 7.735 26.5 / 4.0 = 6.6 ไม่ใช่ 6.625 ข้อยกเว้น เมื่อผลลัพธ์ได้เลข 0 เป็นเลขนัยสำคัญก่อนที่จะปัดเลขอื่นทบขึ้นไปอีก1แทนที่เลข 0 ไม่ต้องปัดเลขนั้นขึ้นมาให้คงคำตอบไว้เกินจำนวนตัวเลขนัยสำคัญที่น้อยที่สุดในกลุ่มที่นำมาคูณหรือหารกันได้ เช่น 0.92 x 1.14 = 1.0488 ตอบเป็น 1.05

จบบทที่ 2