ค31212 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 2 กราฟของความสัมพันธ์ ค31212 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 2
การแสดงความสัมพันธ์ในรูปแบบของกราฟ ความสัมพันธ์นอกจากจะแสดงในรูปแบบของ กราฟแล้ว ยังสามารถแสดงในรูปแบบของกราฟได้ กล่าวคือเมื่อ เซต A และ B เป็นเซตจำกัด สามารถแทนความสัมพันธ์ R จากเซต A ไปยัง เซต B ได้ด้วยกราฟโดยให้แต่ละโหนดแทนสมาชิก ของเซตและมีเส้นเชื่อมจากโหนด a ไปยังโหนด b ในกราฟถ้า aRb หรือ (a,b) R
ตัวอย่าง 1 กำหนดให้ A = {1,2,3} เราสามารถแทน ความสัมพันธ์ R บนเซต A ด้วยกราฟได้ดังรูป เมื่อ R = {(1,2),(1,3),(2,2)} 1 2 3 ในกรณีที่มีความสัมพันธ์กับตัวเอง aRa จะมี loop ที่ a จากตัวอย่างมีรูปที่โหนด 2
ตัวอย่าง 2 ให้ S = {1,3,5} และให้ R เป็นความสัมพันธ์ บนเซต S จะได้ R=(1,1),(1,3),(1,7),(3,3),(3,5),(5,5)} 1 3 5 จะเห็นว่าทุกโหนดมีความสัมพันธ์กับตนเองจึงมีลูป
ตัวอย่าง 3 ให้ W คือ เซตของงานที่เข้าคิวรอรับบริการจาก เครื่องคอมพิวเตอร์ดังนี้ W = {A,B,C,D,E,F} ความสัมพันธ์ R บนเซต W กำหนดว่างาน X จะมี ความสัมพันธ์ R กับ Y เมื่อ งาน X จะต้องเสร็จ ก่อนงาน Y จะได้กราฟของความสัมพันธ์ดังนี้
กำหนดให้ R = {(A,C),(B,C),(C,D),(C,E),(D,F),(E,F)}