ต้นไม้และนิยามที่เกี่ยวข้อง

งานนำเสนอเรื่อง: "ต้นไม้และนิยามที่เกี่ยวข้อง"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ต้นไม้และนิยามที่เกี่ยวข้อง
ค32213 คณิตศาสตร์สำหรับคอมพิวเตอร์ โรงเรียนปลวกแดงพิทยาคม

2 นิยามของต้นไม้ ต้นไม้ (tree) คือ กราฟที่ไม่มีวัฏจักร (connected acyclic graph) โดยทั่วไปเป็นกราฟที่ไม่มีทิศทาง ต้นไม้สามารถนำไปใช้ในการเก็บข้อมูลได้ เช่น โครงสร้างองค์กร

3 ตัวอย่างการใช้งานต้นไม้
ผอ รอง1 รอง2 ผู้ช่วย1 ผู้ช่วย2 ผู้ช่วย3

4 การใช้งานต้นไม้ โครงสร้างต้นไม้มีลักษณะคล้ายต้นไม้จริง ซึ่ง มี ใบ กิ่ง และ ราก ในชีวิตประจำวันจะพบการใช้งานของ โครงสร้างต้นไม้ทั่วไป เช่น แผนผังองค์กร แผนผังวงศ์ตระกูล เป็นต้น โครงสร้างต้นไม้จะถูกแสดงในลักษณะหัว กลับ โดยรากจะอยู่บนสุดและใบจะอยู่ล่างสุด

5 นิยามเกี่ยวกับต้นไม้
โหนด (node) คือจุดต่างๆในต้นไม้ กิ่ง (branch) คือเส้นที่เชื่อมระหว่างโหนด ราก (root) คือโหนดที่อยู่ยอดสุด ลูก (child) คือโหนดที่ต่อจากโหนดใดโหนดหนึ่ง แม่ (parents) คือโหนดที่อยู่สูงขึ้นไปหนึ่งระดับ พี่น้อง (subling) คือ โหนดที่มีแม่เดียวกัน ใบ (leaf) คือ โหนดที่ไม่มีลูกอาจเรียกว่าโหนด ภายนอก (external node)

6 นิยามเกี่ยวกับต้นไม้ (ต่อ)
โหนดภายใน (internal node) คือ โหนดที่ไม่ใช่ใบ ระดับของโหนด (level) คือระยะทางตามแนวดิ่งจาก รากไปถึงโหนดนั้น โดยทั่วไประดับของรากคือ 0 ความสูง (height) หรือ ความลึก (depth) คือ จำนวนกิ่งที่มากที่สุดบนเส้นทางใดๆจากรากถึงใบ ต้นไม้ย่อย (sub tree) ถ้า x เป็นโหนดหนึ่งในต้นไม้ T ทั้ง x และลูกหลานของ x จะประกอบกันเป็นต้นไม้ S ซึ่งมี x เป็นราก เราเรียก S นี้ว่าเป็น ต้นไม้ย่อยของ T

7 ตัวอย่างองค์ประกอบของต้นไม้
A B C D E F G H I J

8 จากต้นไม้ในรูปจะได้ A,B,C,D,E,F,G,H,I และ J คือโหนด A คือ ราก
B,C และ D เป็นลูกของ A ดังนั้น A เป็น พ่อแม่ของ B,C และ D E และ F เป็นลูกของ B และเป็นหลานของ A โหนด E,F,G,H,I และ J เป็น ใบ

9 จากต้นไม้ในรูปจะได้ ระดับของโหนด A คือ 0 ระดับของโหนด B,C และ D คือ 1
ระดับของโหนด E,F,G,H และ I คือ 2 ระดับของโหนด J คือ 3 ความสูงของต้นไม้นี้คือ 3 ก็คือระดับที่มีค่า มากที่สุด ตัวอย่างต้นไม้ย่อย B E F