ประโยคเปิดและตัวบ่งปริมาณ

Slides:



Advertisements
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
รายวิชา ง40102 หลักการแก้ปัญหาและการโปรแกรม
Advertisements

อสมการ 1.1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตรรกศาสตร์ (Logics) Chanon Chuntra.
ลำดับทางเดียว (Monotonic Sequences)
สับเซตและเพาเวอร์เซต
เรื่อง เซต ความหมายของเซต การเขียนเซต ชนิดของเซต สับเซตและเพาเวอร์เซต
การจำลองความคิด รายวิชา ง40102 หลักการแก้ปัญหาและการโปรแกรม
การทำงานแบบเลือกทำ (Selection)
คำสั่ง while และ คำสั่ง do..while
ชนิดของข้อมูลและตัวดำเนินการ
จำนวนเต็ม จำนวนเต็ม  ประกอบด้วย                   1. จำนวนเต็มบวก    ได้แก่  1 , 2 , 3 , 4, 5 , ....                   2.  จำนวนเต็มลบ      ได้แก่  -1.
นางสาวสุพรรษา ธรรมสโรช
อสมการ.
การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
บทที่ 5 การทำงานแบบวนซ้ำ
สับเซต ( Subset ) นิยาม กำหนดให้ A และ B เป็นเซตใด ๆ เรากล่าวว่า A เป็นสับเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของ A เป็นสมาชิกของ B ใช้สัญลักษณ์
บทที่ 4 การตัดสินใจในการเขียนโปรแกรม
ตัวดำเนินการ (Operator) คือสัญลักษณ์หรือเครื่องหมายแทนการกระทำกับข้อมูล เพื่อบอกให้เครื่องคอมพิวเตอร์ทราบว่าจะต้องดำเนินการใดกับข้อมูลใดบ้าง แบ่งออกเป็น.
หน่วยที่ 5 ตัวดำเนินการ (Operators)
การจำลองความคิด
เทคนิคทางคณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์เชิงปริมาณ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอัสสัมชัญอุบลราชธานี
2.5 ตัวแปรชุดมิติเดียวและตัวแปรชุดสองมิติ
ระบบจำนวนเต็ม โดย นางสาวบุณฑริกา สูนานนท์
คำสั่งควบคุมเงื่อนไข และการทำงานเป็นรอบ
ตัวแปร (variable) ตัวแปร เป็นชื่อที่เราตั้งขึ้น เพื่อให้คอมพิวเตอร์เตรียมที่ใน หน่วยความจำไว้สำหรับเก็บข้อมูลที่นำไปประมวลผล การตั้งชื่อตัวแปร ชื่อตัวแปรในภาษา.
คำสั่งควบคุมการทำงาน
Chapter 5 คำสั่งควบคุมการทำซ้ำ
ครูรัตติยา บุญเกิด.
ง40208 การเขียนไดนามิกเว็บเพจ ศูนย์คอมพิวเตอร์ โรงเรียนปลวกแดงพิทยาคม
การทำซ้ำด้วยคำสั่ง while
ความสัมพันธ์และความสัมพันธ์ทวิภาค
นิยาม, ทฤษฎี สับเซตและพาวเวอร์เซต
การทำซ้ำด้วย คำสั่ง for ง การเขียนได นามิกเว็บเพจ ศูนย์คอมพิวเตอร์ โรงเรียนปลวกแดง พิทยาคม.
การเขียนเว็บเพจด้วยภาษา php ศูนย์คอมพิวเตอร์ โรงเรียนปลวกแดงพิทยาคม
คุณสมบัติการหารลงตัว
ค33211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 5
ตารางค่าความจริงของตัวดำเนินการเชิงตรรกะ
ค33211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 5
ค31211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 1
ค31212 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 2
ค31211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 1
ค31211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 1
ค31212 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 2
คำสั่ง for ง30212 การเขียนโปรแกรมด้วยภาษาคอมพิวเตอร์
สัจนิรันดร์ ข้อขัดแย้งและข้อความที่สรุปไม่ได้
อินเวอร์สของความสัมพันธ์
ตัวดำเนินการในภาษาซี
ค31211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 1
การดำเนินการบนความสัมพันธ์
บทเรียนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้โปรแกรม Microsoft Multipoint
Week 3 Flow Control in PHP
การเขียนผังงานแบบทำซ้ำ
พื้นฐานการเขียนโปรแกรม
การออกแบบโครงสร้าง (Structured Design)
หลักการเขียนโปรแกรม ( )
หลักการเขียนโปรแกรม ( )
หลักการเขียนโปรแกรม ( )
CHAPTER 4 Control Statements
PHP การตรวจสอบเงื่อนไข.
คำสั่งทำซ้ำ for คำสั่ง for เป็นคำสั่งทำซ้ำในลักษณะ Definite loop คือทราบจำนวนรอบที่แน่นอนในการทำงาน ซึ่งจะใช้ตัวแปร 1 ตัวในการนับจำนวนรอบว่าครบตามกำหนดหรือไม่
สาระการเรียนรู้ที่ ๒ การเชื่อมประพจน์
หลักการเขียนโปรแกรม ( )
ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ 2 ตัว
สื่อการสอนด้วยโปรมแกรม “Microsoft Multipoint”
สาระการเรียนรู้ที่ ๙ ประโยคเปิด
บทที่ 6 คำสั่งเงื่อนไข.
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
Summations and Mathematical Induction Benchaporn Jantarakongkul
ค31212 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 2
ใบสำเนางานนำเสนอ:

ประโยคเปิดและตัวบ่งปริมาณ ค31211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 1

ประโยคเปิด ประโยคเปิด เป็น ประโยคที่ไม่สามารถบอกค่า ความจริงได้เนื่องจาก มีตัวแปรที่ไม่ทราบค่าอยู่ นิยมใช้ในคำสั่งควบคุมโปรแกรม เช่น if x > 10 then print “PASS!”;

ตัวอย่างประโยคเปิด x > 0 y = x y – 5 > x

ตัวบ่งปริมาณ (quantifier) มี 2 รูปแบบคือ universal quantifier เขียน แทนด้วยสัญลักษณ์  และ existential quantifier เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 

ตัวอย่างการเขียนตัวบ่งปริมาณ x[P(x)] หมายถึง สำหรับทุกค่าของตัวแปร x ในประพจน์ P(x) x[P(x)] หมายถึง สำหรับบางค่าของตัวแปร x ในประพจน์ P(x)

ค่าความจริงของ x[P(x)] x[P(x)] มีค่าความจริงเป็นจริงก็ต่อเมื่อ P(x) เป็นจริงสำหรับทุกค่าของ x แต่ถ้ามีค่า x อย่าง น้อยหนึ่งค่าที่ทำให้ P(x) เป็นเท็จ ประพจน์ x[P(x)] จะมีค่าเป็นเท็จ

ค่าความจริงของ x[P(x)] x[P(x)] มีค่าความจริงเป็นจริงก็ต่อเมื่อ มีค่า x อย่างน้อยหนึ่งค่าที่ทำให้ P(x) เป็นจริง และ x[P(x)] จะมีค่าความจริงเป็นเท็จ เมื่อ ไม่มีค่า ความจริงใดๆที่ทำให้ P(x) เป็นจริง

ตัวอย่างการหาค่าความจริง กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของจำนวนเต็ม จงหาค่าความจริงของประพจน์ต่อไปนี้ (ก) x [x < x+1] (ข) x [x=10] (ค) x y[x+y>x]

(ก) x [x < x+1] ประโยค x < x+1 เป็นจริงสำหรับทุกค่าของ x

(ข) x [x=10] เนื่องจากมี x อย่างน้อย 1 ตัวเช่นเมื่อ x เป็น 4 ที่ ทำให้ประโยค x=10 เป็นเท็จ ดังนั้นประพจน์ x [x < x+1] มีค่าความจริง เป็นเท็จ

(ค) x y[x+y>x] เนื่องจากมี x,y อย่างน้อย 1 คู่ที่ทำให้ประโยค x=10 เป็นเท็จ ดังนั้นประพจน์ x [x < x+1] มีค่าความจริง เป็นเท็จ

ตัวบ่งปริมาณมีเพียงค่าเดียว สัญลักษณ์ของตัวบ่งปริมาณมีเพียงค่าเดียวคือ ! มีเพียง x เพียงค่าเดียวเท่านั้น จะเขียนแทนด้วย !x[P(x)] หมายความว่ามี x เพียงค่าเดียวเท่านั้นที่ทำให้ ประโยค P(x) เป็นจริง มิฉะนั้นแล้ว !x[P(x)] จะเป็นเท็จ

ตัวอย่างการหาค่าความจริง กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของจำนวนเต็ม บวกจงหาค่าความจริงของประพจน์ต่อไปนี้ (ก) !x[x<2] (ข) !x[x>4]

(ก) !x[x<2] ประพจน์ !x[x<2] มีค่าความจริงเป็นจริง เนื่องจากมี x = 1 เพียงค่าเดียวเท่านั้นที่ทำให้ ประโยค x < 2 เป็นจริง

(ข) !x[x>4] ประพจน์ !x[x>4] มีค่าความจริงเป็นเท็จ เนื่องจากมี x มากกว่า 1 ค่าที่ทำให้ประโยค x > 4 เป็นจริง เช่น x=5, x=6