การแปลงเลขฐานใดๆเป็นฐานใดๆ ค31211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 1
การแปลงเลขฐานใดๆเป็นฐาน ใดๆ ในการแปลงเลขฐานใดๆเป็นเลขฐานใดแบ่ง วิธีการหาค่าออกเป็น 3 กรณีหลักๆคือ 1. การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานทวีคูณของสอง 2. การแปลงเลขฐานทวีคูณของสองเป็นฐานสอง 3. การแปลงเลขฐานกรณีอื่นๆ เราสามารถหาค่าในแต่ละกรณีดังนี้
กรณีที่ 1 การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานทวีคูณของสอง เลขฐานทวีคูณของสองก็คือเลขเป็นเท่าทวีคูณ ของสองก็คือ ฐานที่สองยกกำลังจำนวนเต็มแล้ว ได้ฐานนั้น เช่น ฐานสี่มาจาก 22, ฐานแปดมาจาก 23, ฐาน สิบหกมาจาก 24 เป็นต้น
กรณีที่ 1 การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานทวีคูณของสอง ขั้นที่ 1 หาจำนวน n เมื่อ 2n แล้วได้ฐานนั้น เช่น ฐานแปดจะได้ n=3 เพราะ 23 = 8 ขั้นที่ 2 จัดกลุ่มเลขฐานสองให้ได้กลุ่มละ n ตัว โดยเริ่มจากหลักขวามือ ถ้ากลุ่มสุดท้ายได้เลขไม่ ครบ n ให้เติม 0 ด้านหน้าให้ครบ ขั้นที่ 3 เทียบค่าจากตารางแล้วเปลี่ยนกลุ่ม เลขฐานสองเป็นฐานนั้น
ตารางเทียบค่าเลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบหก ฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบหก 000 0 0 001 1 1 010 2 2 011 3 3 100 4 4 101 5 5 110 6 6 111 7 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F
ตัวอย่างกรณีที่ 1 จงแปลง 101102 เป็นฐานแปด ขั้นที่ 1 หาจำนวนกลุ่ม เนื่องจาก 23 = 8 ต้องจัดกลุ่มเลขฐานสองกลุ่มละ 3 ตัว ขั้นที่ 2 จัดกลุ่มเลขฐานสองกลุ่มละ 3 ตัวเริ่มจาก หลักขวาสุดและเติม 0 ให้ครบ 3 หลักได้ดังนี้ 010 110 ขั้นที่ 3 เทียบค่าจากตาราง 010 คือ 2 และ 110 คือ 6 ผลที่ได้คือ 268
กรณีที่ 2 การแปลงเลขฐานทวีคูณของสองเป็นฐานสอง ขั้นที่ 1 หาจำนวน n เมื่อ 2n แล้วได้ฐานนั้น เช่น ฐานแปดจะได้ n=3 เพราะ 23 = 8 ขั้นที่ 2 เทียบค่าจากตารางแล้วเปลี่ยนเลขฐาน ทวีคูณของสองเป็นฐานสอง โดยจะต้องเขียน เลขฐานสองให้ครบ n หลักยกเว้น เลขหลักซ้าย สุดที่สามารถไม่เขียนเลข 0 ข้างหน้าก็ได้
ตัวอย่างกรณีที่ 2 จงแปลง 3A16 เป็นฐานสอง ขั้นที่ 1 หาจำนวนกลุ่ม เนื่องจาก 24 = 16 ต้องใช้เลขฐานสองในการแทนหลักละ 4 ตัว ขั้นที่ 2 เทียบค่าจากตาราง 3 คือ 0011 และ A คือ 1010 ผลที่ได้คือ 001110102 หรือจะเขียนแค่ 11 10102 ก็ได้
กรณีที่ 3 การแปลงเลขฐานกรณีอื่นๆ การแปลงเลขฐานในกรณีอื่นๆนอกจากนี้ สามารถใช้วิธีการแปลงจากฐานเริ่มต้นเป็นฐาน สิบก่อน แล้วแปลงจากฐานสิบเป็นฐานที่ต้องการ ต่อไป วิธีการนี้สามารถใช้กับการแปลงเลขฐานที่ผ่าน มาแล้วทั้งหมดได้