เกม (Game) หมายถึง การแข่งขัน ระหว่างคู่แข่งขันตั้งแต่ 2 ฝ่ายขึ้นไป โดยที่ต่างฝ่ายต่างต้องการได้ชัยชนะด้วยการคิด กลยุทธ์หลายๆกลยุทธ์ เพื่อแย่งชิงส่วนแบ่งทางการตลาดที่มีอยู่อย่างจำกัดจากอีกฝ่ายหนึ่งมาให้มากที่สุด ผลของเกมธุรกิจนี้คือ ฝ่ายหนึ่งได้ และอีกฝ่ายหนึ่งเสีย

ในการศึกษาทฤษฎีเกม ( Game Theory ) ในระดับนี้ จะเป็นการศึกษาถึงการเลือกใช้ กลยุทธ์ที่ดีที่สุดเข้ามาต่อสู้กับคู่แข่งขัน โดยจำกัดจำนวนผู้เข้าแข่งขันเพียง 2 ฝ่ายเท่านั้น TWO PERSON ZERO SUM GAME

เกมระหว่าง 2 ฝ่ายที่มีผลรวมเท่ากับศูนย์ ( Two person zero sum game ) เกมระหว่าง 2 ฝ่ายที่มีผลรวมเท่ากับศูนย์ ( Two person zero sum game ) เกมที่ประกอบด้วยคู่แข่งขัน 2 ฝ่าย เมื่อฝ่ายหนึ่งชนะเป็นจำนวนเท่าใด ก็หมายถึงอีกฝ่ายหนึ่งเสียเป็นจำนวนเท่านั้น ทำให้ผลตอบแทนรวมเป็นศูนย์

ผลรวมที่ได้ - เสียของเกมนี้จะเท่ากับศูนย์ ( +100 – 100 = 0 ) ตัวอย่าง ก และ ข เล่นเกมกัน ถ้า ก ชนะ จะได้เงิน 100 บาท นั่นแสดงว่า ข จะต้องเสียเงิน 100 บาท ผลรวมที่ได้ - เสียของเกมนี้จะเท่ากับศูนย์ ( +100 – 100 = 0 )

ตัวอย่างที่ 8.2 นาย ก. และนาย ข. พนันกันว่า ถ้าทั้งสองหยิบไพ่ได้สีเดียวกัน นาย ก.จะเป็นผู้ชนะ ผู้ชนะจะได้รับเงิน 500 บาท ผู้แพ้ต้องเสียเงิน 500 บาท จงสร้างตารางผลตอบแทนของเกมนี้ แสดงผลตอบแทนของนาย ก. แสดงผลตอบแทนของนาย ข. นาย ข. นาย ข. นาย ก. นาย ก. สีดำ สีแดง สีดำ สีแดง สีดำ สีแดง 500 -500 สีดำ สีแดง -500 500 -500 500 500 -500

เกมที่ใช้กลยุทธ์แท้ในการแข่งขัน (PURE STRATEGY) เกมที่ใช้กลยุทธ์ผสมในการแข่งขัน ( MIXED STRATEGY)

หมายถึง เกมที่แต่ละฝ่ายต่างก็เลือกใช้กลยุทธ์เดียวตลอดเวลาโดยไม่คำนึงว่าคู่แข่งขันจะเลือกใช้กลยุทธ์ใด

คือ ผู้เล่นเกมจะไม่ใช้กลยุทธ์ใดกลยุทธ์หนึ่งในการเล่นเกม แต่จะใช้กลยุทธ์หลาย ๆ กลยุทธ์ผสมกัน เรียกว่า เกมที่ใช้กลยุทธ์ผสมซึ่งเกมที่ใช้กลยุทธ์ผสมจะไม่มีจุดดุลศูนย์ถ่วง

1. หลักเกณฑ์แมกซิมิน (MAXIMIN) เป็นการเลือกค่าตอบแทนสูงสุดจากบรรดาค่าตอบแทนต่ำสุด 2. หลักเกณฑ์มินิแมก (MINIMAX) เป็นการเลือกค่าตอบแทนต่ำสุดจากบรรดาค่าตอบแทนสูงสุด

3. จุดดุลศูนย์ถ่วง (SADDLE POINT) ค่าตอบแทนที่คาดว่าจะได้จากการเล่นเกม ถ้าเกมที่ใช้เป็นกลยุทธ์แท้ จะมีค่าจุดดุลศูนย์ถ่วง คือ จุดที่มีค่า MINIMAX = MAXIMIN 4. ค่าของเกม (VALUE OF GAME) ผลตอบแทนโดยเฉลี่ยซึ่งถ้าเกมนั้นมีจุดศูนย์ถ่วงค่าของเกมก็จะเท่ากับค่านั้น

ตัวอย่างที่ 8.4 ในการแข่งขันสองฝ่ายและมีผลรวมเป็นศูนย์ คู่แข่งขัน คือ ตุ๋ยกับต๋อง (ตุ๋ยมี 3 กลยุทธ์ ต๋องมี 2 กลยุทธ์) ตารางแสดงผลตอบแทนของตุ๋ย กลยุทธ์ต๋อง กลยุทธ์ตุ๋ย MAXIMIN 1 2 1 2 3 2 -3 1 -2 5 6 -3 -2 5 MINIMAX 5 6

กลยุทธ์ที่ดีที่สุดของตุ๋ย คือ กลยุทธ์ที่ 3 ตุ๋ยจะเป็นฝ่ายได้เปรียบในการเล่นเกม โดยมีค่าของเกมเท่ากับ 5 กลยุทธ์ที่ดีที่สุดของตุ๋ย คือ กลยุทธ์ที่ 3 กลยุทธ์ที่ดีที่สุดของต๋อง คือ กลยุทธ์ที่ 1

ตารางแสดงผลตอบแทนบริษัทแดง กลยุทธ์ดำ กลยุทธ์แดง MAXIMIN 1 2 1 2 5 1 3 4 1 3 MINIMAX 5 4

คำนวณหาผลต่างทั้งแถวนอนและแถวตั้ง (ผลที่ได้ไม่คำนึงถึงเครื่องหมาย) สลับที่ค่าผลต่างที่คำนวณได้ หาอัตราส่วนของกลยุทธ์ที่ใช้ คำนวณค่าของเกมโดยเฉลี่ย

ตัวอย่างที่ 8.10 ตารางแสดงผลตอบแทนบริษัทแดง กลยุทธ์ดำ กลยุทธ์แดง 1 2 ขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2 ขั้นที่ 3 1 1 2 5 1 3 4 5-1=4 1 5 5 3-4=1 4 4 5 ขั้นที่ 1 5-3= 2 1-4= 3 ขั้นที่ 2 3 2 5 3 2 ขั้นที่ 3 5 5

ขั้นที่ 4 คำนวณค่าของเกม ขั้นที่ 4 คำนวณค่าของเกม กรณีที่ 1 หาค่าคาดหมายทั้งหมดโดยให้ดำเป็นหลัก ค่าคาดหมายโดยกำหนดให้ดำ ใช้กลยุทธ์ที่ 1 เป็นหลัก ค่าคาดหมายโดยกำหนดให้ดำ ใช้กลยุทธ์ที่ 2 เป็นหลัก ค่าของเกมเท่ากับ 2.04 + 1.36 = 3.40

ค่าของเกมเป็นบวก แสดงว่า แดงได้เปรียบดำในอัตรา 3.4 เท่า ค่าของเกมเป็นบวก แสดงว่า แดงได้เปรียบดำในอัตรา 3.4 เท่า ( เจ้าของตาราง คือ แดง เป็นผู้ที่ ได้เปรียบ ในเกมนี้ )

กรณีที่ 2 หาค่าคาดหมายทั้งหมดโดยให้แดงเป็นหลัก ค่าคาดหมายโดยกำหนดให้แดง ใช้กลยุทธ์ที่ 1 เป็นหลัก ค่าคาดหมายโดยกำหนดให้แดง ใช้กลยุทธ์ที่ 2 เป็นหลัก ค่าของเกมเท่ากับ 0.68 + 2.72 = 3.40

ขั้นที่ 4 คำนวณหาค่าของเกมโดยเฉลี่ย ผลตอบแทน อัตราส่วน อัตราส่วน 5 x 1 x 3 = 0.60 5 5 3 x 4 x 3 = 1.44 1 x 1 x 2 = 0.08 4 x 4 x 2 = 1.28 ค่าของเกม เท่ากับ 3.40

The End