t-test Dr. Tipsuda Janjamlha 23 Aug 08

1 one group t-test. 2 two independent groups t-test 3 two paired (dependent) groups t-test t-test : Compute mean differences

1 one group t-test compare ‘gr. mean’ with ‘constant’ A class of 30 students is given special training to improve intelligence. After training, are their IQ significantly different from 100 ? ….. 100

2 two independent groups t-test To compare means of two independent samples. Ex. Measurements on the two difference samples Analysis performed on differences between group means … ….. GROUP 1GROUP 2

3 two paired (dependent) groups t-test To compare means of two non-dependent samples. Ex. Measurements on the same individuals before and after a treatment Analysis performed on differences between individual pairs of observations … ….. GROUP 1GROUP 2

3 two paired (dependent) groups t-test SUBJECTData1Data2Difference etc. etc.etc. etc.

A Comparison of one or two group’s means

gender male female Space satisfaction Question- naire: 9 items … 9.. building Window views Illness recover duration natural

ผู้ชายเก็บความลับเก่งกว่าผู้หญิง ผู้ใช้ครีมหน้าเด้งยี่ห้อ A มีความพึงพอใจระดับมากในความเด้ง คนอายุมากกับคนอายุน้อยมีความขี้บ่นแตกต่างกัน ปริมาณผมบนศีรษะมีความสัมพันธ์กับอาการใจน้อย วัยรุ่นมักจะขับรถเร็วกว่าที่กฎหมายกำหนด (90 km/hr) นักศึกษา APTU ใช้เวลานอนแตกต่างจากนักศึกษาคณะอื่น มีค่าเฉลี่ยเวลานอนอย่างน้อย 1 คู่ที่ แตกต่างกัน

Steps in t-test Find other methods Yes No To test assumption of normality: - Explore the skewness, and kurtosis (-1 and + 1) - Kolmogorov – Smirnov and Shapiro – Wilk test Non- parametric stat. No Yes Assumption of normality Is the DV : interval/ratio and IV : nominal level? Independent Pair Compute the independent t testCompute the pair t test Is there a pair or independent gr.?

Not reject Ho, no difference at all Is the p-value for the t test <= alpha? No Decision about Hypotheses: Reject Ho, difference between group Yes Assumption of Equal Variances: See the p-value for the Levene’s test for equality of variances p-value < alpha: not assumed p-value > alpha: assumed Equality not assumed Equality assumed

The researcher wants to examine ‘the personal space bubble’ of the TU students. Sample: 24 TU students. The international standard of the student space is 454 cm 2 /person Do the data provide sufficient evidence to conclude that the personal space bubble of the TU students is different from the international standard (454 cm 2 /person). Case1: 1 group t-test

Test of normality: analysis > descriptive statistics > explore…

1 2 3 Interpretation 1.The TU student personal space is 450 cm 2, SD = t = ,df=23,p=.033,so the TU space mean is not equal to 454 cm 2 (standard) ‘TU space is less than the standard space’

Crowding perception of 30 apartment residents and house residents in Bangkok. apartment residentshouse residents Case2 : independent groups t-test Resident types apartment Crowing perception (Quantitative data) house

Test of normality: analysis > descriptive statistics > explore…

1. การทดสอบ Levene test for Equality Ho : Ha : F= 0.052, p=.820 p> α (.05), so equal variances assumed 1 1 2

t = -.635, p =.529 p > α(.05), so not reject Ho. There is no significant difference in crowding perception mean between apartment and house residents. mean difference testing: Ho : Ha : 2 interpretation คนที่อาศัยในอพาร์ทเมนท์มีการรับรู้ความหนาแน่นเฉลี่ย ไม่แตกต่างจากคนที่อาศัยในบ้าน

Car mileages, before and after added a new gasoline. CARbeforeafter Case3 : pair ( dependent ) groups t-test

t = 4.714, p=.001 p < α (.05), so reject Ho. There is a.05 significant difference in car mileage mean between before and after added a new gasoline. After adding the gas, the car has a shorter mileage. ค่าเฉลี่ยระยะทางก่อนและหลังเติม gasoline แตกต่าง กันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ.05 โดยหลังเติม gasoline รถมีระยะทางการวิ่งลดลง