เรื่อง การบวก การลบ การคูณ และการหาร นายประยุทธ เขื่อนแก้ว ชุดการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 2 เรื่อง การบวก การลบ การคูณ และการหาร มาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.2 (1 – 4) , 1.4 (2) , 6.2 (1) , 6.3 (1) , 6.4 (1 – 2) และ 6.5 (1) ผู้สอน นายประยุทธ เขื่อนแก้ว

สาระการเรียนรู้ การบวกจำนวนที่มีหลายหลักสองจำนวน สมบัติการสลับที่และการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก การลบจำนวนที่มีหลายหลักสองจำนวน สมบัติการสลับที่และการเปลี่ยนกลุ่มของการคูณ สมบัติการแจกแจงของการคูณ การคูณจำนวนที่หลายหลักกับจำนวนที่มีหลายหลัก การหารจำนวนที่ตัวตั้งและตัวหารมีหลายหลัก โจทย์ปัญหาการบวก การลบการคูณและการหาร การบวก การลบการคูณ การหาร ระคน โจทย์ปัญหาการบวก การลบการคูณ การหาร ระคน การสร้างโจทย์ และโจทย์ปัญหา

ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง เมื่อกำหนดโจทย์การบวก การลบ การคูณและการหารให้สามารถหาคำตอบ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ และแสดงวิธีทำได้ เมื่อกำหนดโจทย์การบวก การลบ การคูณและการหารระคนให้สามารถหาคำตอบ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ และแสดงวิธีทำได้ เมื่อกำหนดโจทย์ให้สามารถใช้สมบัติการสลับที่ สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม และสมบัติการแจกแจงเพื่อช่วยในการคิดคำนวณได้ เมื่อกำหนดโจทย์การบวก การลบ การคูณและการหารให้สามารถวิเคราะห์โจทย์หาคำตอบและแสดงวิธีทำพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ เมื่อกำหนดโจทย์การบวก การลบ การคูณและการหารระคนให้สามารถวิเคราะห์โจทย์หาคำตอบและแสดงวิธีทำพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ เมื่อกำหนดสถานการณ์ให้ สามารถสร้างโจทย์และโจทย์ปัญหาพร้อมทั้งหาคำตอบ และแสดงวิธีทำได้

สมบัติการสลับที่ของบวก สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก การบวก (Addition) หมายถึง การนำจำนวนสองจำนวนมารวมกัน รวมสองจำนวนเข้าด้วยกัน ผลของการรวมกัน จากภาพเขียนประโยคสัญลักษณ์ได้ว่า 6  5 = 11 ตัวตั้ง ตัวบวก ผลบวก หรือ ผลรวม หรือ ผลลัพธ์

จำนวนสองจำนวนรวมกันเราสามารถสลับตำแหน่ง จากตัวตั้งเป็นตัวบวก และจากตัวบวกเป็นตัวตั้งได้ โดยผลบวกจะมีค่าเท่ากัน เรียกว่า สมบัติการสลับที่ของการบวก เช่น 25 + 30 = 55 30 + 25 = 50 ดังนั้น 25 + 30 = 30 + 25 27 + 73 = 100 73 + 27 = 100 ดังนั้น 27 + 73 = 73 + 27 ดังนั้นสรุปได้ว่า A + B = B + A

ดังนั้นสรุปได้ว่า 25,430 + 13,789 = 13,789 + 25,430 = 39,219 ตัวอย่าง จงหาผลบวกต่อไปนี้ และสรุปว่ามีค่าเท่ากันหรือไม่ ก. 25,430 + 13,789 =  วิธีทำ 25,430 13,789  39,219 ข. 13,789 + 25,430 =  วิธีทำ 13,789 25,430  39,219 ดังนั้นสรุปได้ว่า 25,430 + 13,789 = 13,789 + 25,430 = 39,219

สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก รวมสามจำนวนเข้าด้วยกัน ผลของการรวมกัน จากภาพเขียนประโยคสัญลักษณ์ได้ว่า 8  4  6 = 18 จำนวนที่ 1 จำนวนที่ 2 จำนวนที่ 3 ผลบวก หรือผลลัพธ์ ( 8  4 )  6 = 18 หรือ 8  ( 4  6 ) = 18

จำนวนสามจำนวนรวมกัน สามารถนำจำนวนที่ 1 รวมกับจำนวนที่ 2 ก่อน แล้วจึงนำจำนวนที่ 3 มารวม หรือ นำจำนวนที่ 2 รวมกับจำนวนที่ 3 ก่อน แล้วจึงนำจำนวนที่ 1 มารวม โดยผลบวกจะมีค่าเท่ากัน เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก เช่น (45 + 30) + 23 = 45 + (30 + 23) 75 + 23 = 45 + 53 98 = 98 (57 + 43) + 65 = 57 + (43 + 65) 100 + 65 = 57 + 108 165 = 165 ดังนั้นสรุปได้ว่า ( A + B ) + C = A + ( B + C )

ตัวอย่าง จงหาผลบวกต่อไปนี้ และสรุปว่ามีค่าเท่ากันหรือไม่ ตัวอย่าง จงหาผลบวกต่อไปนี้ และสรุปว่ามีค่าเท่ากันหรือไม่ (5,243 + 3,809) + 1,254 =  วิธีทำ = (5,243 + 3,809) + 1,254 = 9,052 + 1,254 = 10,306 5,243 + ( 3,809 + 1,254 ) =  วิธีทำ = 5,243 + (3,809 + 1,254) = 5,243 + 5,063 = 10,306 ดังนั้นสรุปได้ว่า (5,243+3,809)+1,254 = 5,243+(3,809+1,254) = 10,306