Open Channel Introduction
วัตถุประสงค์ แนะนำ Open channel เปรียบเทียบกับ Closed Conduit แนะนำลักษณะหน้าตัดการไหล ให้ Q = constant สังเกตการเปลี่ยนแปลงหน้าตัด คำนวณ Critical Depth ได้ identify Supercritical และ Subcritical
Many Types Rivers Canals Gutters Sewers Spillways Culverts
Varied Cross Sections Natural Rectangular Circle Triangle Parabola
แตกต่างจาก Closed Conduit Close Conduit ส่วนใหญ่หน้าตัดกลม น้ำไหลเต็มหน้าตัดท่อ ความดันอาจสูงกว่าหรือต่ำกว่าบรรยากาศ Open Channel หน้าตัดหลากหลาย น้ำไหลไม่เต็มหน้าตัด ความดันที่ผิวน้ำด้านบนเท่ากับบรรยากาศ
นิยามและสัญญลักษณ์ T Top y P = Wetted Perimeter Bottom P R = hydraulic radius
การเปลี่ยนแปลงความลึก เมื่อ Q คงที่ (Steady flow) V = Q/A ความเร็วเพิ่ม ถ้า Y น้อยมาก ? ถ้า Y -> 0 ความเร็วสูงมาก Kinetic energy V2 /2g สูงมาก Pressure Head ต่ำมาก แรงที่หน้าตัดต่ำมาก Specific Energy
Example Rectangular Open Channel Q = 3 m3/s width = 2m find specific energy at varying depth Q 3 cumec b 2 m y V P/γ V2/2g Es 5 0.30 5.00 0.00 0.7 2.14 0.70 0.23 0.93 0.3 1.27 1.57 0.03 50.00 127.42 127.45 0.01 150.00 1146.79 1146.80 สังเกตการเปลี่ยนแปลง Es ต้องมี turning point จุดหนึ่ง อยู่ที่ไหน
Critical Depth
Example Rectangular Open Channel Q = 3 m3/s width = 2m find critical depth and specific energy at critical depth yc= 0.612 m
Specific Energy Curve Subcritical flow Critical Depth Supercritical flow Specific Energy at Critical Depth
Example: Subcritical Flow http://pages.ripco.net/~jwn/nssclock.jpg
Example: Supercritical Flow http://www.bbc.co.uk/lincolnshire/content/images/2007/06/25/horncastle_canal_352_352x470.jpg
Froude Number Hydraulic Similarity: Dimensionless parameter อัตราส่วนระหว่างโมเมนตัมกับแรง ใช้กรณีตัดสินว่าการไหลเป็น supercriticalหรือ subcritical สี่เหลี่ยมผืนผ้า
การบ้าน 4 ไม่ต้องส่ง Roberson 4-18 4-19 4-20