Treatment of Experimental result

Slides:



Advertisements
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
ระบบสมการเชิงเส้น F M B N เสถียร วิเชียรสาร.
Advertisements

ENGINEERING MATHAMETICS 1
บทที่ 3 การสมดุลของอนุภาค.
อสมการ 1.1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การประมาณค่าอินทิกรัล Numerical Integration
Chapter 7 Poisson’s and Laplace’s Equations
Chapter 3 Interpolation and Polynomial Approximation
บทที่ 12 การวิเคราะห์การถดถอย
บทที่ 12 การวิเคราะห์การถดถอย (ต่อ)
การทดสอบที (t) หัวข้อที่จะศึกษามีดังนี้
ความเท่ากันทุกประการ
อสมการ.
การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แผนผัง FlowChart Flow Chart คือ ขั้นตอนที่นำผลที่ได้จากการกำหนดและการ วิเคราะห์ปัญหามาเขียนเป็นแผนภาพหรือสัญลักษณ์ ประโยชน์ของผังงาน -ช่วยลำดับขั้นตอนการทำงานของโปรแกรม.
ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ เป็นเซตของคู่อันดับ
ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ เป็นเซตของคู่อันดับ
ค่าสุดขีดและจุดอานม้า Extreme Values and Saddle Points
MATLAB Week 7.
คณิตศาสตร์และสถิติธุรกิจ
บทที่ 8 เมตริกซ์และตัวกำหนด.
สมการเชิงอนุพันธ์อย่างง่าย
อนุพันธ์อันดับหนึ่ง ( First Derivative )
การนำทฤษฎีกราฟมาใช้ในด้าน
แคลคูลัส (Calculus) : ศึกษาเกี่ยวกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของตัวแปร หนึ่งเทียบกับตัวแปรอื่นๆ 1. ฟังก์ชัน เรากล่าวได้ว่า y เป็นฟังก์ชันของ x เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่าง.
ฟังก์ชัน y เป็นฟังก์ชันของ x ก็ต่อเมื่อ มีความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y โดยเราสามารถหาค่า y ได้เมื่อกำหนดค่าของ x ให้ เช่น y = x2+1 เรียก y.
หน่วยที่ 8 อนุพันธ์ย่อย (partial derivative).
Minimization วัตถุประสงค์ของบทเรียน
การวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย
Functions and Their Graphs
Function and Their Graphs
Quadratic Functions and Models
บทที่ 4 การโปรแกรมเชิงเส้น (Linear Programming)
การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง
เครื่องเคาะสัญญาณ.
การคำนวณทางสถิติ (Statistics worksheet)
Menu Analyze > Correlate
สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย สมการเชิงอนุพันธ์ที่มีตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว เรียกว่า สมการเชิงอนุพันธ์ธรรมดา (ordinary differential equation) สมการเชิงอนุพันธ์ที่มีตัวแปรอิสระมากกว่า.
การแจกแจงปกติ ครูสหรัฐ สีมานนท์.
ครูฉัตร์มงคล สนพลาย.
การแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
การแปลงเลขฐานใดๆเป็นฐานใดๆ
สหสัมพันธ์ (correlation)
สัปดาห์ที่ 7 การแปลงลาปลาซ The Laplace Transform.
สัปดาห์ที่ 13 ผลตอบสนองต่อความถี่ Frequency Response (Part I)
การวิเคราะห์วงจรในโดเมน s Circuit Analysis in The s-Domain
การวิเคราะห์วงจรโดยใช้ฟูริเยร์
การวิเคราะห์วงจรโดยใช้ฟูริเยร์
Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University
สัปดาห์ที่ 16 โครงข่ายสองพอร์ท Two-Port Networks (Part II)
วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค ครูผู้สอน นางสาวสมใจ จันทรงกรด
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
การแจกแจงปกติ NORMAL DISTRIBUTION
พีชคณิตบูลีน Boolean Algebra.
นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์
ตัวดำเนินการ และนิพจน์คณิตศาสตร์
วงรี ( Ellipse).
Chi-Square Test การทดสอบไคสแควร์ 12.
นางสาวสุพรรษา ธรรมสโรช
-การสะท้อน -การเลื่อนขนาน -การหมุน
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนโดย ครูประทุมพร ศรีวัฒนกูล
คะแนนมาตรฐาน และ โค้งปกติ
ความชันและสมการเส้นตรง
ตัวแปร และชนิดข้อมูล.
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
สถิติเพื่อการวิจัย 1. สถิติเชิงบรรยาย 2. สถิติเชิงอ้างอิง.
ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนโดย ครูประทุมพร ศรีวัฒนกูล
ค31212 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 2
พาราโบลา (Parabola).
ใบสำเนางานนำเสนอ:

Treatment of Experimental result Chapter 10 Treatment of Experimental result

Propagation of Errors

Propagation of Errors

Propagation of Errors

Propagation of Errors

ตัวอย่าง หาค่าความผิดพลาดสัมพัทธ์ของ เมื่อ

การอินทีเกรทเชิงเลข การอินทีเกรทเชิงเลขของข้อมูลตัวแปรตามเทียบกับตัวแปรอิสระ กระทำได้ด้วยการประมาณว่า ความสัมพันธ์ระหว่าง ตัวแปรตามกับตัวแปรอิสระนั้น มีลักษณะเป็น polynomial อันดับต่างๆ

Trapezium Rule วิธีการแบบ Trapezium ใช้การประมาณว่าความสัมพันธ์ระหว่าง ตัวแปรตามกับตัวแปรอิสระนั้นมีลักษณะเป็น polynomial อันดับหนึ่ง หรือคือสมการเส้นตรง ดังแสดงในสมการที่ (1) เส้นตรงที่ลากเชื่อมระหว่างจุด กับจุด จะมีค่าจุดตัดและความชันดังนี้

อินทีเกรตสมการ (1) แทนค่า

การแบ่งช่วงย่อยเพื่ออินทีเกรทจะช่วยให้ผลลัพธ์ที่ได้มีความแม่นยำมากขึ้น เช่นถ้าแบ่งช่วงย่อยออกเป็น 4 ช่วงด้วยกัน จะได้ว่า ในสมการนี้ค่าเฉลี่ยความสูงไม่ได้เป็นค่าเฉลี่ยปกติ แต่ให้ความสำคัญกับจุดภายในมากว่าจุดขอบสองเท่า

เมื่ออินทีเกรทและแทนค่าคงที่แล้วจะได้ผลลัพธ์เป็น Simson’s Rule ประมาณว่าเส้นที่ลากผ่านจุดสามจุดใดๆ ที่มีระยะห่างเท่ากัน โดยระยะห่างนั้นมีค่าเท่ากับ h นั้น สามารถแทนได้ด้วยสมการโพลีโนเมียลจำนวนสี่เทอม เมื่ออินทีเกรทและแทนค่าคงที่แล้วจะได้ผลลัพธ์เป็น ถ้าแบ่งช่วงการอินทีเกรตออกเป็น 3 ช่วง แต่ละช่วงใช้ 3 จุด

ประมาณว่าเส้นที่ลากผ่าน 3 จุดใด นั้นแทนได้ด้วย polynomial หก เทอม Gauss Method ประมาณว่าเส้นที่ลากผ่าน 3 จุดใด นั้นแทนได้ด้วย polynomial หก เทอม ปรับค่าตัวแปรทั้งสอง โดยให้มีค่าระหว่าง -1 ถึง 1 อินทีเกรทและแทนค่า จะได้ว่า โดยค่า y1 y2 y3 ได้มาจากค่าที่ x = -0.7764, 0, 0.7764

ถ้าใช้ 4 จุด จะได้ว่า y1 y2 y3 y4 ได้มาจากค่าที่ x = -0.8611,-0.3400,0.3400,0.8611

หาค่า เมื่ออินทีเกรทโดยตรง

หาค่าของฟังก์ชันที่ค่า ต่างๆดังตาราง หาค่าของฟังก์ชันที่ค่า ต่างๆดังตาราง X 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 y 0.8944 0.707 0.5547 0.4472 0.3714 0.3162 0.2747 0.2425 Trapezium rule 9 จุด จะได้ว่า = 2.0936 Simpson's rule 9 จุด = 2.0941

เมื่อใช้ Gauss method 4 จุด ปรับช่วงการอินทีเกรทจาก 0 ถึง 4 เป็น -1 ถึง 1 โดยใช้ค่า ณ = -0.8611, -0.3400, 0.3400, 0.8611 X 0.277799964 1.31999993 2.68000007 3.72219992 Y 0.963512421 0.603857756 0.34959051 0.259457976 = 2.0944 MATLAB ex10_3.m