เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ แผนการทดลองแบบพื้นฐาน แผนการทดลองแบบลาตินสแควร์ (Latin Square design ,LSD) 1. ลักษณะของแผนการทดลอง เนื่องจากหน่วยทดลองที่ใช้มีความแปรปรวนสองสาเหตุ จึงจัดกลุ่มในสองทิศทาง เรียกว่าความผันแปรในแนวนอนและแนวตั้ง โดย จำนวนแถวนอน = จำนวนแถวตั้ง = จำนวนทรีทเมนต์ Latin Square design

เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข Latin Square design

เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข แถวตั้ง : ตามรูปร่าง จัดเป็นพวก แถวนอน : ตามลักษณะ (สี) Latin Square design

เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 1.2 จำนวนลาตินสแควร์ในแต่ละขนาด มีดังนี้ 1) 2 x 2 : มี 2 ชนิด 2) 3 x 3 : มี 12 ชนิด 3) 4 x 4 : มี 576 ชนิด 4) 5 x 5 : มี 161,280 ชนิด Latin Square design

เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 2. วิธีการสุ่ม 2.1 สุ่มจากผังตารางลาตินสแควร์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ 2.2 สุ่มที่ละแถวตั้งและแถวนอน โดยมีข้อกำหนด ตั้งนี้ 1 ในแต่แถวตั้งและแถวนอนต้องมีครบทุกทรีทเมนต์ 2. แต่ละทรีทเมนต์จะต้องปรากฏเพียงครั้งเดียวในแถวตั้งและแถวนอน Latin Square design

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ผังการทดลอง ตัวอย่างผังการทดลอง 4 x 4 มีหน่วยทดลอง 16 หน่วย (โดยให้ A B C และ D เป็นทรีทเมนต์) B C D A

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 4. แบบหุ่นทางคณิตศาสตร์ Yijk = ค่าสังเกตที่ได้จากหน่วยทดลอง = ค่าเฉลี่ยรวม Ci = อิทธิพลของcolumn ที่ i Rj = อิทธิพลของ row ที่ j k = อิทธิพลของ trt ที่ k ijk = ความคลาดเคลื่อนของการทดลอง

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 5. วิธีวิเคราะห์ ค่า Correction term, CT = (Y…ij)2 /r2 (1) Total SS = (2) Column = (3) Row SS = (4) Treatment SS = (5) Error SS = (1) - (2) – (3) – (4)

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 5. วิธีวิเคราะห์ จะได้ตารางวิเคราะห์ ดังนี้ Source df SS MS F Columns (r-1) (2) (2)/(r-1) MSC/MSE Rows (3) (3)/(r-1) MSR/MSE Treatment (4) (4)/(r-1) MSTr/MSE Error (r-1) (r-2) (5) (5)/(r-1)(r-2) Total (r2-1) (1) ค่าทดสอบ F ซึ่งมี df = r-1, (r-1)(r-2)

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 6. วิธีทดสอบสมมุติฐาน รูปแบบที่ 1 เมื่อ ทรีทเมนต์เป็นอิทธิพลกำหนด Ho : 1 = 2 = …= r = 0 HA : มี r อย่างน้อย 1 ค่าที่  0 รูปแบบที่ 2 เมื่อ ทรีทเมนต์เป็นอิทธิพลสุ่ม Ho : 2i = 0 HA: 2 i  0

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 6. วิธีทดสอบสมมุติฐาน นำค่า F ที่คำนวณได้ เปรียบเทียบกับค่า F ในตาราง ที่ df = r-1,(r-1)(r-2) หาก F ที่คำนวณได้ < ค่า F ในตาราง = ยอมรับ Ho หาก F ที่คำนวณได้ > ค่า F ในตาราง = ยอมรับ HA

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7. ตัวอย่างการวิเคราะห์ การศึกษาเปรียบเทียบระดับพลังงานในอาหาร 4 ระดับต่อจำนวนลูกต่อครอก สำหรับแม่สุกร 4 พันธุ์ ซึ่งมีอายุต่างกัน ดังนี้ อายุแม่สุกร (ปี) พันธุ์แม่สุกร รวม NT LW LR DR 2 T1 (6) T3 (12) T4 (11) T2 (10) 39 3 T2 (8) T1 (8) T3 (11) T4 (10) 37 4 T4 (9) T2 (9) T1 (7) 36 5 T3 (9) T2 (11) 32 40 148

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.1 ผังการทดลอง T3 T4 T2 T1

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.1 ตารางผลรวมของทรีทเมนต์ ระดับพลังงานในอาหาร T1 T2 T3 T4 1 6 10 12 11 2 8 3 7 9 4 รวม 27 38 43 40 เฉลี่ย 6.75 9.5 10.75

เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข 7.2 วิธีวิเคราะห์ จะได้ตารางวิเคราะห์ ดังนี้ Source df SS MS F Columns (r-1) (2) (2)/(r-1) MSC/MSE Rows (3) (3)/(r-1) MSR/MSE Treatment (4) (4)/(r-1) MSTr/MSE Error (r-1) (r-2) (5) (5)/(r-1)(r-2) Total (r2-1) (1) ค่าทดสอบ F ซึ่งมี df = r-1,(r-1)(r-2) Latin Square design

เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.3 วิเคราะห์ จะได้ดังนี้ C.T. = Total SS = 62+82+…+62 – C.T. = 1420 -1369 = 51.0 Column SS = Row SS = Treatment SS = Error SS = 51.0 – 9.5 – 1.5 – 36.5 = 3.5 Latin Square design

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.4 วิธีวิเคราะห์ จะได้ตารางวิเคราะห์ ดังนี้ Source df SS MS F Columns 3 9.5 3.167 5.432* Rows 1.5 0.5 0.858ns Treatment 36.5 12.167 20.87** Error 6 3.5 0.583 Total 15 51.0 ค่าทดสอบ F0.05 (3,6) จากตาราง = 4.67, F0.01 (3,6) = 9.78

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ขั้นตอนการวิเคราะห์ จัดเรียงค่าเฉลี่ยจากค่าน้อยไปหามาก หรือ มากไปหาน้อย T1 T2 T4 T3 6.75 9.5 10.0 10.75 2. คำนวณหาจำนวนคู่ที่สามารถเปรียบเทียบได้ = =

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ขั้นตอนการวิเคราะห์ โดยวิธี lsd 3. คำนวณหาค่า lsd โดย เป็นค่า t จากตาราง t ที่ df เท่ากับ df (error) หรือ (r-1)(r-2)

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 4. คำนวณผลต่างของค่าเฉลี่ยของทรีทเมนต์ทุกคู่ คู่ที่ 1 T3 –T1 = 10.75- 6.75 = 4.00** > 2.002 คู่ที่ 2 T3 – T2 = 10.75 – 9.5 = 1.25ns < 2.002 คู่ที่ 3 T3 – T4 = 10.75 – 10.0 = 0.75ns < 2.002 คู่ที่ 4 T4 – T1 = 10.0 – 6.75 = 3.25** > 2.002 คู่ที่ 5 T4 – T2 = 10.0 – 9.5 = 0.5ns < 2.002 คู่ที่ 6 T2 – T1 = 9.5 – 6.75 = 2.75** > 2.002

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 5. สรุปผล T1 T2 T4 T3 6.75ข 9.5ก 10.0ก 10.75ก

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ขั้นตอนการวิเคราะห์ โดยวิธี DMRT 3. คำนวณค่า (1) SY (2) SSR และ (3) LSR 3.2 หาค่า SSR จากการเปิดตาราง Significant Studentized Range (SSR) 3.3 คำนวณค่า LSR จากสูตร LSR = SSR x SY

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ วิธีวิเคราะห์ 1.3 คำนวณค่า LSR ค่า p 2 3 4 SSR0.01 5.24 5.51 5.65 LRS0.01= 2.002 2.105 2.158

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 4. คำนวณผลต่างของค่าเฉลี่ยของทรีทเมนต์ทุกคู่ คู่ที่ 1 T3 –T1 = 10.75- 6.75 = 4.00** > 2.158 คู่ที่ 2 T3 – T2 = 10.75 – 9.5 = 1.25ns < 2.105 คู่ที่ 3 T3 – T4 = 10.75 – 10.0 = 0.75ns < 2.002 คู่ที่ 4 T4 – T1 = 10.0 – 6.75 = 3.25** > 2.105 คู่ที่ 5 T4 – T2 = 10.0 – 9.5 = 0.5ns < 2.002 คู่ที่ 6 T2 – T1 = 9.5 – 6.75 = 2.75** > 2.002

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 5. สรุปผล T1 T2 T4 T3 6.75ข 9.5ก 10.0ก 10.75ก

เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ การประมาณประสิทธิภาพของแผนการทดลอง เปรียบเทียบระหว่างการใช้แผนการทดลอง Latin กับ RCBD โดยการคำนวณหาประสิทธิภาพสัมพัทธ์ (Relative Efficiency) Relative Efficiency จะบอกให้ทราบว่าการทดลองแบบ Latin จะใช้จำนวนซ้ำต่างกัน RCBD กี่เท่า ซึ่งคำนวณจากสูตร Latin Square design

เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ การเปรียบเทียบมี 2 กรณี 1) การแถวนอนเป็นบล๊อก 2) การแถวตั้งเป็นบล๊อก โดย Ec =MSC , Er =MSR , Ee(LSD) = MSE ของ LSD Latin Square design

เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ หากค่าประมาณได้มากกว่า 1 แสดงว่าการใช้แผน Latin Square ดีกว่า ในกรณีที่ df error ของ LSD น้อยกว่า 20 ต้องปรับค่า R.E. โดยการคูณด้วยค่า precision ตามสูตร โดย n1 = df error ของ แผน LSD n2 = df error ของ แผน RCBD Latin Square design

เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข ตัวอย่าง จงประมาณของประสิทธิภาพสัมพัทธ์เปรียบเทียบ 1) ใช้แถวนอนเป็นบล๊อก จากสูตร แทนค่า Latin Square design

เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข ตัวอย่าง จงประมาณของประสิทธิภาพสัมพัทธ์เปรียบเทียบ 1) ใช้แถวนอนเป็นบล๊อก จากสูตร หมายความว่า หากต้องการให้มีความแม่นยำเท่ากันแล้ว แผน LSD จะใช้จำนวนซ้ำ 100 ซ้ำ ในขณะที่แผน RCBD จะต้องใช้จำนวนซ้ำถึง 197 ซ้ำ Latin Square design

เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข ตัวอย่าง จงประมาณของประสิทธิภาพสัมพัทธ์เปรียบเทียบ 2) ใช้แถวตั้งเป็นบล๊อก จากสูตร แทนค่า Latin Square design

เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ เอกสารประกอบคำสอน อาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข ตัวอย่าง จงประมาณของประสิทธิภาพสัมพัทธ์เปรียบเทียบ 2) ใช้แถวตั้งเป็นบล๊อก จากสูตร หมายความว่า หากต้องการให้มีความแม่นยำเท่ากันแล้ว แผน LSd จะใช้จำนวนซ้ำ 100 ซ้ำ แต่แผน RCBD จะใช้ซ้ำ 90 ซ้ำ Latin Square design