โมเมนตัมและการชน

โมเมนตัม มี 2 ชนิด คือ 1 โมเมนตัมเชิงเส้น ซึ่งนิยมเรียกว่า โมเมนตัม โมเมนตัม มี 2 ชนิด คือ 1 โมเมนตัมเชิงเส้น ซึ่งนิยมเรียกว่า โมเมนตัม 2 โมเมนตัมเชิงมุม ในคอร์สนี้ จะเรียนเฉพาะโมเมนตัมเชิงเส้น

โมเมนตัม(เชิงเส้น) โมเมนตัม มีตัวย่อ เป็นปริมาณเวกเตอร์ โมเมนตัม มีตัวย่อ เป็นปริมาณเวกเตอร์ โมเมนตัมของวัตถุที่ตำแหน่งใด มีขนาดตามสมการ และมีทิศทางเดียวกับทิศความเร็วของวัตถุ ณ ตำแหน่งนั้น อัตราเร็ว หรือขนาดความเร็ว ณ จุดที่จะหาโมเมนตัม

หรือ เขียนสมการเวกเตอร์ ดังนี้ โมเมนตัมมีหน่วยเป็น kg.m/s

วัตถุมีมวล 4 กิโลกรัม เคลื่อนที่ตามสมการ ตัวอย่างที่ 1 วัตถุมีมวล 4 กิโลกรัม เคลื่อนที่ตามสมการ 1 โมเมนตัม ณ เวลาต่าง ๆ 2 โมเมนตัม และ ขนาดโมเมนตัม ณ วินาทีที่ 2

เฉลยตัวอย่างที่ 1 Kg m /s ตอบ

เฉลยตัวอย่างที่ 1 (ต่อ ) เฉลยตัวอย่างที่ 1 (ต่อ ) หา โมเมนตัม ณ วินาทีที่ 2 โดยแทนค่า t = 2 ตอบ Kg m/s ขนาดโมเมนตัม ณ วินาทีที่ 2 คือ Kg m/s หาต่อเองนะจ๊ะ

วัตถุที่มีโมเมนตัมคงที่ มีลักษณะอย่างไร วัตถุที่มีโมเมนตัมคงที่ มีลักษณะอย่างไร ไม่ว่าวัตถุจะเคลื่อนที่ไปอยู่ ณ ตำแหน่งใด โมเมนตัมของวัตถุที่ตำแหน่งนั้น ต้องมีขนาดเท่าเดิม และทิศเหมือนเดิมเสมอ ขนาดโมเมนตัมเท่าเดิม หมายถึงผลคูณ mv เท่าเดิม ( m และ v อาจเปลี่ยนแปลง ) ทิศโมเมนตัมเหมือนเดิม หมายถึง วัตถุต้องเคลื่อนที่แนวตรงไม่ย้อนกลับ

สังเกต ขณะเคลื่อนที่ m และ v อาจเปลี่ยน แต่ mv เท่าเดิม

จริงหรือไม่ 1 ถ้าวัตถุที่มีมวลคงที่ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ โมเมนตัมจะคงที่ด้วย จริงจ๊ะ ๆ 2 ถ้าวัตถุที่มีมวลคงที่ เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ โมเมนตัมจะต้องคงที่ด้วย ไม่จริง

โมเมนตัมแต่ละอนุภาคอาจเปลี่ยนได้ แต่ผลรวมจะคงที่เสมอ กฎอนุรักษ์โมเมนตัม ถ้าไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อระบบอนุภาค หรือมีแต่ผลรวมแรงภายนอกเป็นศูนย์ ผลรวมของโมเมนตัมของระบบจะคงที่ m2 m1 m3 โมเมนตัมแต่ละอนุภาคอาจเปลี่ยนได้ แต่ผลรวมจะคงที่เสมอ คงที่

ตัวอย่างที่ 2 ยิงลูกปืนมวล 2 กรัม ออกจากกระบอกปืนมวล 3 กิโลกรัม ด้วยความเร็ว 300 เมตรต่อวินาที อยากทราบว่าตัวปืนถูกถีบให้ถอยหลังด้วยความเร็วเท่าใด ( 0.2 เมตรต่อวินาที )

เฉลย ก่อนยิง หลังยิง โมเมนตัมลูกปืน = 0โมเมนตัมปืน = 0 ดังนั้น โมเมนตัมรวม = 0 โมเมนตัมรวมต้อง = 0 แต่โมเมนตัมลูกปืน = 0.6 ไปขวา ดังนั้น โมเมนตัมปืนต้อง = 0.6 ไปช้าย ตอบ ปืนมีความเร็ว 0.2 m/s ไปช้าย

อีกวิธี ใช้หลักพืชคณิตช่วย โมเมนตัมต้องคงที่ โมเมนตัมรวมก่อนยิง = โมเมนตัมรวมหลังยิง (โมเมนตัมตัวปืน+โมเมนตัมลูกปืน)ก่อนยิง = (โมเมนตัมตัวปืน+โมเมนตัมลูกปืน)หลังยิง ปืนกระดอนไปช้าย ความเร็ว 0.2 m/s

นายทักษิณมวล 60 กิโลกรัม นั่งในเรือมวล 40 กิโลกรัม ซึ่งลอยนิ่งในน้ำ ถ้าคนบนฝั่งเห็นนายทักษิณเดินทางไปหัวเรือด้วยความเร็ว 4 เมตรต่อวินาที จะเห็นเรือเคลื่อนที่ไปทางใด ด้วยความเร็วเท่าใด ทำเอง ตอบ 6 m/s ไปช้าย

แรงลัพธ์เป็นศูนย์ ผลรวมโมเมนตัมต้องคงที่

กฎนิวตันในรูปโมเมนตัม จากกฎข้อ 1 ของนิวตัน “ถ้าแรงลัพท์เป็นศูนย์ วัตถุจะอยู่นิ่ง หรือ มีความเร็วคงที่” นั่นคือ วัตถุที่มวลคงที่ถ้ามีแรงลัพธ์เป็นศูนย์ โมเมนตัมจะคงที่แน่นอน วัตถุที่มวลคงที่ ถ้าโมเมนตัมคงที่ วัตถุจะอยู่นิ่งหรือมีความเร็วคงที่ กฎข้อ 1 นิวตัน ถ้าโมเมนตัมคงที่

จากกฎข้อ 2 นิวตัน “ถ้าแรงลัพท์ไม่เป็นศูนย์ วัตถุจะมีความเร็วไม่คงที่ หรือ มีความเร่ง ตามสมการ นั่นคือ วัตถุที่มวลคงที่ ถ้าโมเมนตัมไม่คงที่ จะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง วัตถุที่มีมวลคงที่ ถ้าโมเมนตัมไม่คงที่ วัตถุจะมีความเร็วไม่คงที่ หรือมีความเร่ง กฎข้อ 2 นิวตัน ถ้าโมเมนตัมคงที่