ปีทาโกรัส Pythagoras

จัดทำโดย นาย ศุภณัฐ มณี ม.4.1 เลขที่ 15

ประวัติ - เกิดปี 582 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองซามอส (Samos) ประเทศกรีซ (Greece) - เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ชาวกรีกโบราณ - พีทาโกรัสได้ชื่อว่าเป็น"บิดาแห่งตัวเลข" - เมื่อพีทาโกรัสอายุได้ 16 เขาได้เดินทางไปศึกษาวิชากับเทลีส (Thales) นักปราชญ์เอกคนแรกของโลก -เสียชีวิตเมื่อ 507 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองเมตาปอนตัม (Metapontum)

ผลงาน    ผลงาน การค้นพบความมหัศจรรย์ของจำนวนบางคู่ เช่น -จำนวนแห่งมิตรภาพ (amicable numbers )คือ จำนวนเต็มบวก 2 จำนวน จะเป็นจำนวนแห่งมิตรภาพต่อกัน เมื่อผลรวมของตัวหารแท้ที่เป็นบวกทุกตัวของจำนวนหนึ่งมีค่าเท่ากับอีกจำนวนหนึ่ง -จำนวนสมบูรณ์(Perfect numbers) คือ จำนวนเต็มบวกที่มีค่าเท่ากับผลรวมของตัวหารแท้ทุกตัวของจำนวนนั้น มีตำนานเล่าว่าพระเจ้าทรงสร้างโลกเสร็จใน 6 วัน และดวงจันทร์หมุนรอบตัวเองใน 28 วัน 6 และ 28 จึงเป็นจำนวนสมบูรณ์สองตัวแรก

ผลงาน -จำนวนบกพร่อง(deficient numbers) คือ จำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากกว่าผลรวมของตัวหารแท้ทุกตัวของจำนวนนั้น -จำนวนอุดม(abundant numbers) คือ จำนวนที่มีค่าน้อยกว่าผลรวมของตัวหารแท้ทุกตัวของจำนวนนั้น

ผลงาน จำนวนเชิงรูปภาพ เช่น จำนวนเชิงสามเหลี่ยม(triangular numbers)ซึ่งได้แก่ 1, 3, 6,10,...

ทฤษฏีของปีทาโกรัส ทฤษฎีเรื่องสัดส่วน พีทาโกรัสสันนิษฐานเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์และความสวยงาม เขาคิดว่าจะเขียนรูปมนุษย์ให้สวยงามได้อย่างไร สัดส่วนเท่าไหร่ เหมือนสมัยกรีกเฮอลิเคตุสคิดเรื่องทฤษฎีสัดส่วนของรูปปั้นว่า จะให้รูปปั้นออกมางดงามสมส่วนได้ยังไง กำหนดไว้ว่าส่วนของศีรษะต้องสูงเท่าไหร่ ขา แขน เท่าไหร่ โดยสังเกตตามสัดส่วนทองคำ

ทฤษฏีของปีทาโกรัส ทฤษฎีบทปีทาโกรัส ความรู้ในเรื่องของความสัมพันธ์ของด้าน 3 ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากนี้มีมาก่อนแล้วแต่พีทาโกรัสก็ได้นำมาพิสูจน์อ้างอิงและรวบรวม  ซึ่งพีทาโกรัสกล่าวว่า "ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาว ของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก"สามารถเขียนได้ดังนี้ a^2+b^2=c^2 ซึ่ง a และ b เป็นด้านที่สั้นกว่าของสามเหลี่ยม และ c คือด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉาก

ทฤษฏีของปีทาโกรัส - สร้างสูตรคูณหรือตารางปีทาโกเรียน (Pythagorean Table) - พีชคณิตเชิงเรขาคณิต -ทรงหลายหน้าปกติ

ทฤษฏีของปีทาโกรัส - จำนวนอตรรกยะ - พีทาโกรัสได้กล่าวว่า ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีขนาดสั้นกว่าเส้นทแยงมุม และ- จุดนี้เป็นข้อพิสูจน์ให้เห็นว่าตัวเลขมีลักษณะเป็นตัวเลขอตรรกยะ(irrational) คือ ตัวเลขที่หาขอบเขตสิ้นสุดไม่ได้ดังที่ไม่มีใครสามารถหาจุดสิ้นสุดของค่าของ-จำนวนอตรรกยะนี้ได้

ทฤษฏีของปีทาโกรัส - การพบเลขคี่ โดยเลข 5 เป็นเลขคี่ตัวแรกของโลก -  การพบเลขคี่ โดยเลข 5 เป็นเลขคี่ตัวแรกของโลก -   เลขยกกำลังสอง -  ค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนกับทฤษฎีของดนตรี

ทฤษฏีของปีทาโกรัส --     ทฤษฎีเกี่ยวกับโลกกลม - พีทาโกรัสเป็นคนแรกที่ตั้งทฤษฎีเกี่ยวกับโลกกลม และหมุนรอบตัวเองรวมถึงดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ ก็หมุนรอบตัวเองเช่นกัน ซึ่งต่อมานักดาราศาสตร์ได้นำมาพิสูจน์แล้วพบว่าทฤษฎีนี้ถูกต้อง

Thank You