Collecting / Grouping / Sorting Data

สถิติเริ่มต้นด้วยการจัดเก็บ / จัดกลุ่ม / จัดเรียง Things carried with me ? สถิติเริ่มต้นด้วยการจัดเก็บ / จัดกลุ่ม / จัดเรียง Collecting Grouping Item จำนวน ปากกาลูกลื่นสีแดง ดินสอเหลา ทอฟฟี่ รูปเพื่อนรัก หวีสีดำ แบงค์ 1000 บัตรเครดิต

การจัดลำดับ และการจัดกลุ่ม การจัดลำดับ คือ การนำสิ่งของที่มีอยู่ทั้งหมดมาจัดลำดับทั้งหมดหรือเพียงบางส่วน

การจัดลำดับ และการจัดกลุ่ม I) การจัดลำดับของ n สิ่ง ที่แตกต่างกันทั้งหมด n P n = n ! (อ่านว่า n factorial) n ! = n (n-1) (n-2)…1 และ 0! = 1 n factorial คือ ผลคูณของเลขจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n ตัวอย่าง สมมุติมีพยัญชนะ 4 ตัว ก ข ค ง ต้องการจัดลำดับพยัญชนะทั้งหมด จะได้กี่แบบ จากสูตร n P n = n ! 4 P 4 = 4 ! = 4.3.2.1 = 24 แบบ

การจัดลำดับ และการจัดกลุ่ม II) การจัดลำดับของ r สิ่ง จากของทั้งหมด n สิ่ง ที่แตกต่างกัน n P r = n ! / (n-r)! โดยที่ r<n ตัวอย่าง มีพยัญชนะ 4 ตัว ต้องการจัดลำดับเพียง 2 ตัว จะได้กี่แบบ จากสูตร n P r = n ! / (n-r)! 4 P 2 = 4 ! / (4-2) ! = 24/2 = 12 แบบ

การจัดลำดับ และการจัดกลุ่ม III) การจัดลำดับของ n สิ่ง ที่แตกต่างกันบางส่วน, แบ่งได้เป็น k พวกหรือชนิด แต่ละชนิดมีจำนวน n1, n2, n3,…,nk n P n1,n2,n3,..nk = n ! / n1! n2! n3!..nk! ตัวอย่าง จัดลำดับพยัญชนะภาษาอังกฤษ คำว่า BOOK ได้กี่แบบ n = 4 : n1 (B)=1 : n2 (O, โอ) = 2 และ n3 (K) = 1 จากสูตร n P n1,n2,n3,..nk = n ! / n1! n2! n3!..nk! nPn1n2n3 = 4P1,2,1 = 4!/1!2!1! = 12 แบบ

การจัดลำดับ และการจัดกลุ่ม IV) การจัดลำดับแบบวงกลม เช่น การจัดให้คนนั่งโต๊ะกลม = (n-1)! วิธี ตัวอย่าง จัดคน 4 คนนั่งเป็นวงกลม ที่แตกต่างกันทำได้ = (4-1)! = 3! = 6 วิธี

Counting / Measuring

สถิติสรุปได้ทั้งรูปการนับและการวัด How much money I have ? สถิติสรุปได้ทั้งรูปการนับและการวัด Counting Item จำนวน 0-50 51-100 101-200 201-250 251-300 301-350 >350

Counting 0-50 51-100 101-200 201-250 251-300 301-350 >350 จำนวน Item จำนวน 0-50 51-100 101-200 201-250 251-300 301-350 >350 Frequency distribution

How much money I have ? Measuring ผลรวม MEAN = จำนวนทั้งหมด 25 55 35 120 150 80 35 180 320 580 35 48 56 120 530 243 220 150 78 52 . . . . . . 55 58 84 7 5 122 25 25 35 60 55 30 MEAN = ผลรวม จำนวนทั้งหมด

Simple Example จงหาค่าเฉลี่ยจากข้อมูลต่อไปนี้ 25 55 35 120 150 80 35 180 300 100 MEAN = 25 + 55 + 35 + 120 + 150 + 80 + 35 + 180 + 300 +100 10 = 1080 10 108.0 =

ข้อดีและข้อเสียของค่าเฉลี่ย ข้อดี 1) คำนวณง่ายและอธิบายผลง่าย 2) ค่าทุกค่าถูกนำมาคำนวณ จึงทำให้ผลที่ได้มี ความหมายมากยิ่งขึ้น ข้อเสีย 1) ค่าเฉลี่ยที่ได้อาจจะไม่ตรงกับข้อมูลที่มีอยู่จริงของ ข้อมูลชุดนั้นๆ 2) ถ้าข้อมูลที่รวบรวมได้มีค่าสูงหรือต่ำผิดปกติ อาจจะ ทำให้ค่าเฉลี่ยผิดปกติด้วย