งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

บทกลับของทฤษฎีพิทาโกรัส กล่าวว่า : ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมี ด้านยาว a, b และ c หน่วยและ c 2 = a 2 + b 2 จะได้ว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉากและมีด้านที่ยาว.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "บทกลับของทฤษฎีพิทาโกรัส กล่าวว่า : ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมี ด้านยาว a, b และ c หน่วยและ c 2 = a 2 + b 2 จะได้ว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉากและมีด้านที่ยาว."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 บทกลับของทฤษฎีพิทาโกรัส กล่าวว่า : ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมี ด้านยาว a, b และ c หน่วยและ c 2 = a 2 + b 2 จะได้ว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉากและมีด้านที่ยาว c หน่วย เป็นด้านตรงมุมฉาก ถ้า c 2 = b 2 + b 2 แล้ว ABC เป็น มุมฉาก ในรูป ใดๆ ที่มีด้านยาว (3, 4, 5) (5, 12, 13) (7, 24, 25) เป็นด้านของ มุมฉากเสมอ จำ สรุป

2 ข้ อ 1 กำหนดความยาวของด้านทั้งสามของรูป สามเหลียมต่าง ๆ ดังต่อนี้ จงหาว่า สามเหลี่ยมข้อใดเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก 1) 6, 8, 10 c 2 = a 2 + b 2 10 2 = 6 2 + 8 2 100 = 36 + 64 100 = 100 2) 4, 6, 8 c 2 = a 2 + b 2 8 2 = 4 2 + 6 2 64 = 16 + 36 64 52 = ดังนั้น เป็น สามเหลี่ยม มุมฉาก ดังนั้น ไม่ เป็น สามเหลี่ยม มุมฉาก 3) 8, 10, 12 c 2 = a 2 + b 2 12 2 = 8 2 + 10 2 144 = 64 + 100 ดังนั้น ไม่ เป็น สามเหลี่ยม มุมฉาก 144 164 =

3 4) 8, 17, 15 c 2 = a 2 + b 2 17 2 = 8 2 + 15 2 289 = 64 + 225 289 = 289 5) 1, 4, 6 c 2 = a 2 + b 2 6 2 = 1 2 + 4 2 36 = 1 + 16 36 17 = ดังนั้น เป็น สามเหลี่ยม มุมฉาก ดังนั้น ไม่ เป็น สามเหลี่ยม มุมฉาก 6) 0.3, 0.4, 0.5 c 2 = a 2 + b 2 0.5 2 = 0.3 2 + 0.4 2 0.25 = 0.09 + 0.16 ดังนั้น เป็น สามเหลี่ยม มุมฉาก0.25 =

4 ข้อ 2 2. 1 A BC D 1818 2424 3232 AB 2 = AD 2 + BD 2 AB 2 = 24 2 + 18 2 AB 2 = 576 + 324 = 90 0 AC 2 = AD 2 + DC 2 AC 2 = 24 2 + 32 2 AB 2 = 576 + 1024 = 160 0 BC 2 = AB 2 + AC 2 (18+32) 2 = 30 2 + 40 2 50 2 = 900 + 1600 2500 = 2500 จงแสดงว่า ABC ในแต่ละข้อเป็น รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC เป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก

5 C D B A 2525 6060 14 4 DB A C D A C B A A B 2 = 625 + 3600 = 4225 = 65 A B A C 2 = 20736 + 3600 = 2433 6 = 156 A C AB 2 + AC2AC2 BC 2 = (25 + 144) 2 = 65 2 + 156 2 28 56 1 = ABC เป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก

6 ข้อ 3 กำหนดให้ ABC มี CD ตั้งฉากกับ AB ที่จุด D จงพิจารณาว่าความยาวที่กำหนดให้ในข้อ ใด ทำให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เพราะเหตุใด 1) AC = 13, BC = 15 และ CD = 12 BC 2 - CD2CD2 BD 2 = D C B A 13 15 12 15 2 - 12 2 BD 2 = 22 5 - 14 4 BD 2 = = 81 AC 2 - CD2CD2 AD 2 = 13 2 - 12 2 AD 2 = 16 9 - 14 4 AD 2 = = 25 AC 2 + BC2BC2 AB 2 = 13 2 + 15 2 (5+9) 2 = 16 9 + 22 5 196 = ABC ไม่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก เพราะ AC 2 + BC2BC2 AB 2 =

7 2) AC = 10, BC = 17 และ CD = 8 BC 2 - CD2CD2 BD 2 = D C B A 10 17 8 17 2 - 8282 BD 2 = 28 9 - 64 BD 2 = = 225 AC 2 - CD2CD2 AD 2 = 10 2 - 8282 AD 2 = 10 0 - 64 AD 2 = = 36 AC 2 + BC2BC2 AB 2 = 10 2 + 17 2 (15+6 ) 2 = 10 0 + 28 9 441 = ABC ไม่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก เพราะ AC 2 + BC2BC2 AB 2 =

8 2) AC = 3, BC = 4 และ CD = 2.4 BC 2 - CD2CD2 BD 2 = D C B A 3 4 2.4 42-42- 2. 4 2 BD 2 = 16 - 5. 76 BD 2 = = 10.2 4 AC 2 - CD2CD2 AD 2 = 32-32- 2. 4 2 AD 2 = 9 - 5.7 6 AD 2 = = 3.24 AC 2 + BC2BC2 AB 2 = 32+32+ 4242 (3.2+1. 8) 2 = 9 +9 + 16 25 = ABC เป็นสามเหลี่ยม มุมฉากเพราะ AC 2 + BC2BC2 AB 2 =

9 6060 6363 8787 A C B D บทกลับทฤษฎีบท พีทาโกรัส BC 2 = AB 2 + AC 2 87 2 = 63 2 + 60 2 7569 = 3969 + 3600 = 7569 ข้อ 4 ABC มี AB = 63 เซนติเมตร AC = 60 เซนติเมตร และ BC = 87 เซนติเมตร จงหาความสูง AD ( ตอบเป็น ทศนิยมสองตำแหน่ง ดังนั้น ABC เป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก พื้นที่ สามเหลี่ยม = 1 2 x ฐา น สู ง x พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = 1 2 x 6060 6363 x = 1890 แ ต่ 1890 = 2 1 x 8787 ADAD x AD = 18 90 x 2 8787 = 43.45 เซนติเมตร

10 ข้อ 5 จากรูปกำหนดให้ AB = 21 หน่วย, BC = 28 หน่วย, CD = 7.2 หน่วย DE = 9.6 หน่วย AE = 37 หน่วย จงหาพื้นที่ของ ACE B E D C A 2828 9. 6 3737 2121 7. 2 ใน CDE CE 2 = CD 2 + DE 2 CE 2 = 7.2 2 + 9.6 2 = 51.8 4 + 92.1 6 CE 2 = 14 4 AC 2 = AB 2 + BC 2 AC 2 = 21 2 + 28 2 = 441 + 784 AC 2 = 1225 ใน ABC AE 2 = AC 2 + CE 2 37 2 = 35 2 + 12 2 = 122 5 + 144 1369 = 1369 ใน ACE ดังนั้น ACE เป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก

11 B E D C A 3737 3535 1212 พื้นที่ สามเหลี่ยม = 1 2 x ฐา น สู ง x พื้นที่สามเหลี่ยม ACE = 1 2 x 1212 3535 x ดังนั้น พื้นที่ สามเหลี่ยม ACE = 210 ตาราง หน่วย

12 ข้อ 6 ชายคนหนึ่งต้องการตรวจสอบว่า ผนัง ของบ้านตั้งฉากกับพื้นดินหรือไม่ เขา จึงทำเครื่องหมายที่ผนังสูงจากพื้นขึ้น ไป 8 ฟุต แล้ว ใช้ปลายข้างหนึ่งของ เชือกยาว 10 ฟุต ผูกที่จุดที่ทำ เครื่องหมาย ไว้นั้น ปลายเชือกข้าง หนึ่งผูกไว้ที่หลัก ซึ่งปักอยู่บนพื้นดิน ระยะระหว่างหลักและผนังต้องเป็นเท่าไร จึงจะบอกได้ว่าผนัง ตั้งฉากกับ พื้นดิน ถ้าผนังตึกตั้งฉากกับ พื้นดิน เชือกจะต้องเป็น ด้านที่ตรงข้ามมุมฉาก ดังนั้น a เป็นระยะห่าง จากผนังตึกกับหลักที่ปัก บนดิน 1010 8 a จะ ได้ a 2 = 10 2 - 8 2 a 2 = 100 - 64 = 36 ระยะห่างจากผนังตึกกับหลักที่ปักบนดิน = 6 ฟุต

13 ข้อ 7 รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่งมีด้านยาว 7 เซนติเมตร และ 12 เซนติเมตร มีเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 15 เซนติเมตร รูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุม ฉากหรือไม่ ถ้าไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากแล้วเส้น ทแยงมุมอีกเส้นหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปนี้จะ ยาวกว่าหรือสั้นกว่า 15 เซนติเมตร 7 1212 1515 A B C D ถ้า ABC เป็นสามเหลี่ยม มุมฉาก จะได้ว่า 15 2 = 12 2 + 7 2 225 = 144 + 49 193 225 แ ต่ ดังนั้น ABC ไม่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก เส้นทแยงมุม BD จะสั้นกว่า เส้นทแยงมุม AC เพราะ AC เป็นด้านปิดมุมป้าน แต่ BD เป็นด้าน ปิดมุมแหลม


ดาวน์โหลด ppt บทกลับของทฤษฎีพิทาโกรัส กล่าวว่า : ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมี ด้านยาว a, b และ c หน่วยและ c 2 = a 2 + b 2 จะได้ว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉากและมีด้านที่ยาว.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google