งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

บทกลับของทฤษฎีพิทาโกรัส กล่าวว่า : ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมี ด้านยาว a, b และ c หน่วยและ c 2 = a 2 + b 2 จะได้ว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉากและมีด้านที่ยาว.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "บทกลับของทฤษฎีพิทาโกรัส กล่าวว่า : ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมี ด้านยาว a, b และ c หน่วยและ c 2 = a 2 + b 2 จะได้ว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉากและมีด้านที่ยาว."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 บทกลับของทฤษฎีพิทาโกรัส กล่าวว่า : ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมี ด้านยาว a, b และ c หน่วยและ c 2 = a 2 + b 2 จะได้ว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉากและมีด้านที่ยาว c หน่วย เป็นด้านตรงมุมฉาก ถ้า c 2 = b 2 + b 2 แล้ว ABC เป็น มุมฉาก ในรูป ใดๆ ที่มีด้านยาว (3, 4, 5) (5, 12, 13) (7, 24, 25) เป็นด้านของ มุมฉากเสมอ จำ สรุป

2 ข้ อ 1 กำหนดความยาวของด้านทั้งสามของรูป สามเหลียมต่าง ๆ ดังต่อนี้ จงหาว่า สามเหลี่ยมข้อใดเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก 1) 6, 8, 10 c 2 = a 2 + b = = = 100 2) 4, 6, 8 c 2 = a 2 + b = = = ดังนั้น เป็น สามเหลี่ยม มุมฉาก ดังนั้น ไม่ เป็น สามเหลี่ยม มุมฉาก 3) 8, 10, 12 c 2 = a 2 + b = = ดังนั้น ไม่ เป็น สามเหลี่ยม มุมฉาก =

3 4) 8, 17, 15 c 2 = a 2 + b = = = 289 5) 1, 4, 6 c 2 = a 2 + b = = = ดังนั้น เป็น สามเหลี่ยม มุมฉาก ดังนั้น ไม่ เป็น สามเหลี่ยม มุมฉาก 6) 0.3, 0.4, 0.5 c 2 = a 2 + b = = ดังนั้น เป็น สามเหลี่ยม มุมฉาก0.25 =

4 ข้อ A BC D AB 2 = AD 2 + BD 2 AB 2 = AB 2 = = 90 0 AC 2 = AD 2 + DC 2 AC 2 = AB 2 = = BC 2 = AB 2 + AC 2 (18+32) 2 = = = 2500 จงแสดงว่า ABC ในแต่ละข้อเป็น รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC เป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก

5 C D B A DB A C D A C B A A B 2 = = 4225 = 65 A B A C 2 = = = 156 A C AB 2 + AC2AC2 BC 2 = ( ) 2 = = ABC เป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก

6 ข้อ 3 กำหนดให้ ABC มี CD ตั้งฉากกับ AB ที่จุด D จงพิจารณาว่าความยาวที่กำหนดให้ในข้อ ใด ทำให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เพราะเหตุใด 1) AC = 13, BC = 15 และ CD = 12 BC 2 - CD2CD2 BD 2 = D C B A BD 2 = BD 2 = = 81 AC 2 - CD2CD2 AD 2 = AD 2 = AD 2 = = 25 AC 2 + BC2BC2 AB 2 = (5+9) 2 = = ABC ไม่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก เพราะ AC 2 + BC2BC2 AB 2 =

7 2) AC = 10, BC = 17 และ CD = 8 BC 2 - CD2CD2 BD 2 = D C B A BD 2 = BD 2 = = 225 AC 2 - CD2CD2 AD 2 = AD 2 = AD 2 = = 36 AC 2 + BC2BC2 AB 2 = (15+6 ) 2 = = ABC ไม่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก เพราะ AC 2 + BC2BC2 AB 2 =

8 2) AC = 3, BC = 4 และ CD = 2.4 BC 2 - CD2CD2 BD 2 = D C B A BD 2 = BD 2 = = AC 2 - CD2CD2 AD 2 = AD 2 = AD 2 = = 3.24 AC 2 + BC2BC2 AB 2 = ( ) 2 = = ABC เป็นสามเหลี่ยม มุมฉากเพราะ AC 2 + BC2BC2 AB 2 =

9 A C B D บทกลับทฤษฎีบท พีทาโกรัส BC 2 = AB 2 + AC = = = 7569 ข้อ 4 ABC มี AB = 63 เซนติเมตร AC = 60 เซนติเมตร และ BC = 87 เซนติเมตร จงหาความสูง AD ( ตอบเป็น ทศนิยมสองตำแหน่ง ดังนั้น ABC เป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก พื้นที่ สามเหลี่ยม = 1 2 x ฐา น สู ง x พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = 1 2 x x = 1890 แ ต่ 1890 = 2 1 x 8787 ADAD x AD = x = เซนติเมตร

10 ข้อ 5 จากรูปกำหนดให้ AB = 21 หน่วย, BC = 28 หน่วย, CD = 7.2 หน่วย DE = 9.6 หน่วย AE = 37 หน่วย จงหาพื้นที่ของ ACE B E D C A ใน CDE CE 2 = CD 2 + DE 2 CE 2 = = CE 2 = 14 4 AC 2 = AB 2 + BC 2 AC 2 = = AC 2 = 1225 ใน ABC AE 2 = AC 2 + CE = = = 1369 ใน ACE ดังนั้น ACE เป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก

11 B E D C A พื้นที่ สามเหลี่ยม = 1 2 x ฐา น สู ง x พื้นที่สามเหลี่ยม ACE = 1 2 x x ดังนั้น พื้นที่ สามเหลี่ยม ACE = 210 ตาราง หน่วย

12 ข้อ 6 ชายคนหนึ่งต้องการตรวจสอบว่า ผนัง ของบ้านตั้งฉากกับพื้นดินหรือไม่ เขา จึงทำเครื่องหมายที่ผนังสูงจากพื้นขึ้น ไป 8 ฟุต แล้ว ใช้ปลายข้างหนึ่งของ เชือกยาว 10 ฟุต ผูกที่จุดที่ทำ เครื่องหมาย ไว้นั้น ปลายเชือกข้าง หนึ่งผูกไว้ที่หลัก ซึ่งปักอยู่บนพื้นดิน ระยะระหว่างหลักและผนังต้องเป็นเท่าไร จึงจะบอกได้ว่าผนัง ตั้งฉากกับ พื้นดิน ถ้าผนังตึกตั้งฉากกับ พื้นดิน เชือกจะต้องเป็น ด้านที่ตรงข้ามมุมฉาก ดังนั้น a เป็นระยะห่าง จากผนังตึกกับหลักที่ปัก บนดิน a จะ ได้ a 2 = a 2 = = 36 ระยะห่างจากผนังตึกกับหลักที่ปักบนดิน = 6 ฟุต

13 ข้อ 7 รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่งมีด้านยาว 7 เซนติเมตร และ 12 เซนติเมตร มีเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 15 เซนติเมตร รูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุม ฉากหรือไม่ ถ้าไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากแล้วเส้น ทแยงมุมอีกเส้นหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปนี้จะ ยาวกว่าหรือสั้นกว่า 15 เซนติเมตร A B C D ถ้า ABC เป็นสามเหลี่ยม มุมฉาก จะได้ว่า 15 2 = = แ ต่ ดังนั้น ABC ไม่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก เส้นทแยงมุม BD จะสั้นกว่า เส้นทแยงมุม AC เพราะ AC เป็นด้านปิดมุมป้าน แต่ BD เป็นด้าน ปิดมุมแหลม


ดาวน์โหลด ppt บทกลับของทฤษฎีพิทาโกรัส กล่าวว่า : ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมี ด้านยาว a, b และ c หน่วยและ c 2 = a 2 + b 2 จะได้ว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉากและมีด้านที่ยาว.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google