งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

Application of PID Controller โดย อ. ภูมิ เหลืองจามีกร.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "Application of PID Controller โดย อ. ภูมิ เหลืองจามีกร."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Application of PID Controller โดย อ. ภูมิ เหลืองจามีกร

2 Example 1: Cruise Control System

3 Example 1: Cruise Control System ( ต่อ ) M F frictio n M = 1000 kg. ( มวล รถ ) b = 50 Nsec/m F = 500 N ( แรง ขับเคลื่อน ) Transfer Function : จาก Transfer function จะ พบว่าเมื่อ เครื่องยนต์ออก แรง 500 นิวตัน จะสามารถเร่งให้ รถมีความเร็วขึ้น ไปได้ถึง 10 เมตร ต่อวินาที ณ สภาวะอยู่ตัว

4 Example 1: Cruise Control System ( ต่อ ) สมมุติว่าต้องการให้ระบบ Cruise control มี สมรรถนะดังนี้ สามารถเร่งให้รถมีความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที (36 กม. ต่อชม.) ได้ภายในเวลาน้อยกว่า 5 วินาทีและรักษาความเร็วรถให้คงอยู่ที่ค่านี้ ไม่ทำให้รถมีความเร็วพุ่งเกินค่าที่ตั้งไว้เกิน กว่า 10% และยอมให้มีความเร็วจริงของรถในสภาวะอยู่ ตัวมีค่าคลาดเคลื่อนไปจากค่าที่ตั้งไว้ไม่เกิน 2 %

5 Example 1: Cruise Control System ( ต่อ ) ผลตอบของระบบเมื่อใช้ Proportional Controller เข้าไป อย่างเดียว โดยใช้ K p = 100 จะพบว่าในกรณีนี้รถจะถูก เร่งขึ้นไปได้ถึงแค่ประมาณ 6 เมตรต่อวินาทีเท่านั้น ในขณะที่เราตั้งค่าไว้ที่ 10 เมตรต่อวินาที (36 ก. ม./ ชม.) และใช้เวลากว่า 20 วินาที ซึ่งตัวควบคุมแบบนี้ ยังไม่ ทำให้สมรรถนะของระบบ เป็นไปตามที่เราต้องการ

6 Example 1: Cruise Control System ( ต่อ ) ผลตอบของระบบเมื่อใช้ Proportional Controller เข้าไป อย่างเดียว โดยใช้ K p = 10,000 ในทางทฤษฎีแล้ว เรา สามารถลด Steady state error และ Rise time ได้ โดยเพิ่มค่า Kp ให้มากๆ เข้าไว้ นั่นคือ ถ้า Kp = 10,000 จะสามารถทำให้ Steady state error ลดลง จนเกือบเป็น 0 และ Rise time เหลือแค่ไม่ถึงครึ่ง วินาทีเท่านั้น แต่ในทางปฏิบัติแล้ว ไม่มี ระบบ Cruise control ใน รถยนต์คันใดสามารถเร่ง ความเร็วรถจาก 0 ถึง 36 กม. ต่อชม. ได้ภายในเวลา อันน้อยนิดเพียงนี้

7 Example 1: Cruise Control System ( ต่อ ) ผลตอบของระบบเมื่อใช้ Proportional-Integral Controller เข้าไป โดยใช้ K p = 600 และ K i = 1 จึงต้องแก้ปัญหาด้วยการ เพิ่ม Kp เพื่อลด Rise time และเพิ่ม Integral Controller เข้าไปเพื่อ กำจัด Steady state error โดยควรเริ่มจากค่า K i น้อยๆ ก่อนเพราะ หากค่า K i นี้ยิ่ง มากจะยิ่งทำให้ระบบ สูญเสียเสถียรภาพ

8 Example 1: Cruise Control System ( ต่อ ) ผลตอบของระบบเมื่อใช้ Proportional-Integral Controller เข้าไป โดยใช้ K p = 800 และ K i = 40 หลังจากปรับค่า K p และ K i ให้เหมาะสม ก็ จะได้สมรรถนะของ ระบบตามที่เราต้องการ แล้ว ซึ่งในตัวอย่างนี้ จะพบว่าการนำ PI Controller มาใช้ใน ระบบนี้ก็เพียงพอแล้ว เพราะไม่เกิด overshoot ขึ้น จึงไม่ จำเป็นต้องใช้ตัว ควบคุมแบบ Differential เข้ามาเพิ่ม ให้เป็น PID controller

9 Example 2: DC Motor Speed Control System

10 Example 2: DC Motor Speed Control System ( ต่อ ) Transfer Function :

11 Example 2: DC Motor Speed Control System ( ต่อ ) สมมุติว่าต้องการให้ระบบควบคุม DC Motor มี สมรรถนะดังนี้ สามารถทำให้มอเตอร์มีความเร็วอยู่ที่ 1 เรเดีย นต่อวินาที (9.5 รอบต่อนาที ) จากสภาพหยุดนิ่ง ได้ภายในเวลาต่ำกว่า 2 วินาที ไม่ทำให้ความเร็วรอบของมอเตอร์พุ่งขึ้นไปสูงเกิน 5 % ของค่าที่ตั้งไว้ และยอมให้มีความเร็วรอบจริงของมอเตอร์ใน สภาวะอยู่ตัวมีค่าคลาดเคลื่อนไปจากค่าที่ตั้งไว้ไม่ เกิน 1 %

12 Example 2: DC Motor Speed Control System ( ต่อ ) ผลตอบของระบบเมื่อใช้ Proportional Controller เข้าไป อย่างเดียว โดยใช้ K p = 100 เริ่มจากทดลองใช้ P- Controller ที่มี K p = 100 ซึ่ง พบว่าสามารถทำให้ความเร็ว รอบของมอเตอร์ขึ้นไปได้ถึง เพียงแค่ประมาณ 0.9 เรเดีย นต่อวินาทีซึ่งต่ำกว่าค่าที่ ต้องการ และมี Overshoot สูงเกินค่าที่ยอมรับได้ เนื่องจากผลตอบของระบบมี ทั้ง Steady state error และ Overshoot จึงต้องนำ PID Controller มาใช้

13 Example 2: DC Motor Speed Control System ( ต่อ ) ผลตอบของระบบเมื่อใช้ PID Controller โดยใช้ K p = 100, K i = 1 และ K d = 1 เริ่มต้นจากค่า K i และ K d ที่ น้อยๆ ก่อน ซึ่งจะพบว่า สามารถกำจัด Steady state error ไปได้แล้ว แต่ปรากฏว่า ระบบใช้เวลาเข้าสู่สภาวะอยู่ ตัวที่นานเกินไป จึงแก้ปัญหา ด้วยการเพิ่มค่า K i เพื่อลด Settling time ลง

14 Example 2: DC Motor Speed Control System ( ต่อ ) ผลตอบของระบบเมื่อใช้ PID Controller โดยใช้ K p = 100, K i = 200 และ K d = 1 เมื่อเพิ่มค่า K i ขึ้นเป็น 200 จะ พบว่าสามารถลด Settling time ของระบบลงได้มาก แต่ ยังคงเกิด Overshoot ขึ้นอยู่ เนื่องจาก K i ที่มีค่ามากๆ จะ ทำให้ผลตอบชั่วครู่ของระบบ แย่ลง จึงต้องเพิ่มค่า K d ขึ้น เพื่อลด Overshoot

15 Example 2: DC Motor Speed Control System ( ต่อ ) ผลตอบของระบบเมื่อใช้ PID Controller โดยใช้ K p = 100, K i = 200 และ K d = 10 หลังจากเพิ่มค่า K d ขึ้นเป็น 10 จะพบว่าสามารถกำจัด Overshoot ของระบบลงได้ และทำให้ผลตอบชั่วครู่ของ ระบบดีขึ้นและยังเข้าสู่สภาวะ อยู่ตัวโดยปราศจาก Steady state error ได้เร็วขึ้น ทำให้ ระบบควบคุมความเร็วของ มอเตอร์นี้สามารถตอบสนอง ความต้องการที่เราตั้งไว้ได้ เป็นที่เรียบร้อยแล้ว


ดาวน์โหลด ppt Application of PID Controller โดย อ. ภูมิ เหลืองจามีกร.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google