งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1 ระบบอนุภาค. 2 จุดศูนย์ถ่วง (Center of Gravity) : m1m1 m2m2 m3m3 (m 1 +m 2 +m 3 )g C.G. คือจุดที่น้ำหนักรวมของวัตถุตกผ่าน จุดศูนย์ถ่วง ( C. G. ) ของระบบมวล.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1 ระบบอนุภาค. 2 จุดศูนย์ถ่วง (Center of Gravity) : m1m1 m2m2 m3m3 (m 1 +m 2 +m 3 )g C.G. คือจุดที่น้ำหนักรวมของวัตถุตกผ่าน จุดศูนย์ถ่วง ( C. G. ) ของระบบมวล."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 1 ระบบอนุภาค

2 2 จุดศูนย์ถ่วง (Center of Gravity) : m1m1 m2m2 m3m3 (m 1 +m 2 +m 3 )g C.G. คือจุดที่น้ำหนักรวมของวัตถุตกผ่าน จุดศูนย์ถ่วง ( C. G. ) ของระบบมวล ที่ยึดติดกันด้วยแกนเบา จะมีลักษณะดังรูป

3 3 คิดโมเมนต์รอบจุด A จะได้ การหาตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วง กรณีจุดหมุนอยู่ที่ปลาย : ดังนั้นตำแหน่งของ C.G.

4 4 คิดโมเมนต์รอบจุด O จะได้ กรณีจุดหมุนอยู่ที่ตรงกลาง : ดังนั้นตำแหน่งของ C.G.

5 5 จุดศูนย์กลางมวล ( center of mass )  คือตำแหน่งเฉลี่ยของมวลรวม  การหาตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวลอาศัย การหาโมเมนต์ของมวล แทนโมเมนต์ของแรง  มีความสำคัญในกรณีที่วัตถุอยู่ห่างไกลจาก แรงดึงดูดของดวงดาวใด ๆ เพราะจะทำให้มวลอยู่ในสภาพไร้น้ำหนัก

6 6 การหาตำแหน่งของ C.M. กรณีระบบมวล 3 ก้อน : คิดโมเมนต์รอบแกน Y จะได้ คิดโมเมนต์รอบแกน X จะได้

7 7 จุดศูนย์กลางมวลของระบบอนุภาค :  ถ้าระบบมี n อนุภาค  ตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวลจะเป็น องค์ประกอบ :

8 8 จุดศูนย์กลางมวลของระบบอนุภาค ที่มีการกระจายมวลอย่างไม่ต่อเนื่องใน 1 มิติ

9 9 เมื่อ จุดศูนย์กลางมวลของระบบอนุภาค ที่มีการกระจายมวลอย่างไม่ต่อเนื่องใน 3 มิติ

10 10 ตัวอย่าง ระบบหนึ่งประกอบด้วยอนุภาค สองอนุภาคมวล 2.0 kg และ 3.0 kg ห่างกัน 10.0 cm ดังแสดงในรูป จงหา จุดศูนย์กลางมวลของระบบสองอนุภาคนี้ 10.0 cm

11 11 ตัวอย่าง 4( ก ) แผ่นเหล็กมวลสม่ำเสมอรูปร่างเหมือนส่วนที่แรเงา มีสเกลในหน่วย เซนติเมตร จงหาพิกัดของศูนย์กลางมวล วิธีทำ แบ่งแผ่นเหล็กออกเป็น 3 แผ่นดังรูป จาก และ

12 12 ตัวอย่าง ระบบหนึ่งประกอบด้วยอนุภาค 3 อนุภาคใน Cartesian coordinates ซึ่งมีมวล 3, 2 และ 5 kg ตามลำดับ อนุภาคแรกอยู่ที่จุด (1,1,0) อนุภาคที่ สองอยู่ที่จุด (1,2,1) และอนุภาคที่สามอยู่ที่จุด (- 1,0,1) จงหาเวกเตอร์บอกตำแหน่งของจุด ศูนย์กลางมวลของระบบอนุภาคนี้

13 13 จุดศูนย์กลางมวลของวัตถุเป็นก้อน : หาตำแหน่งของจุด C. M. โดยการอินทิเกรต องค์ประกอบ :

14 14 จุดเซนทรอยด์ (Centroid) จุด C ของปริมาตร คือตำแหน่งเฉลี่ยที่หาได้จากรูปทรงเรขาคณิตของวัตถุ การหาตำแหน่งของจุด C : องค์ประกอบ : เมื่อ เป็น ปริมาตรทั้งหมด

15 15 จุด C ของพื้นที่ องค์ประกอบ : เป็นพื้นที่ทั้งหมด

16 16 จุด C ของเส้น องค์ประกอบ : เป็นความยาวทั้งหมด

17 17 จุดศูนย์กลางมวลของระบบอนุภาค ที่มีการกระจายมวลอย่างต่อเนื่องใน 3 มิติ เมื่ อ

18 18 การกระจายมวลอย่างต่อเนื่องในหนึ่ง สอง หรือ สามมิติ

19 19 ตัวอย่าง วัตถุชิ้นหนึ่งมีลักษณะเป็นแท่งโลหะยาว 2.0 m โดยมีมวลกระจายสม่ำเสมอ มีมวลต่อ หน่วยความยาว (linear mass density) ถ้าแท่งโลหะนี้วางตัวตามแนวแกน x โดยมี ปลายข้างหนึ่งอยู่ที่จุด x=0 จงคำนวณหาจุด ศูนย์กลางมวลของแท่งโลหะนี้

20 20 คำถาม

21 21 ความสมมาตรรอบจุดศูนย์กลางมวล  ผลรวมของผลคูณของมวลกับระยะทางรอบจุด C.M. เป็นศูนย์  ผลรวมของโมเมนตัมรอบจุด C.M. เป็นศูนย์ หรือ

22 22 2. อนุภาค 3 อนุภาควางในระนาบ xy มีมวลและ พิกัดดังนี้ มวล 3 กิโลกรัม อยู่ที่พิกัด (3, -2) เมตร มวล 4 กิโลกรัม อยู่ที่พิกัด (-2, 4) เมตร มวล 1 กิโลกรัม อยู่ที่พิกัด (2, 2) เมตร จงหาพิกัดของศูนย์กลางมวล แล ะ จาก

23 23 ตัวอย่าง 4.1 จงหาเซนทรอยด์ของลวดงอครึ่งวงกลมโดยการอินติเกรต จาก ในที่นี้

24 24 ตัวอย่าง 4.2 จงหาเซนทรอยด์ของแผ่นสามเหลี่ยม จากสามเหลี่ยม คล้าย แทนค่า

25 25 ตัวอย่าง 4.3 จงหาเซนทรอยด์ของปริมาตรครึ่งทรงกลมตัน รัศมีของแนวงกลม ปริมาตรของ แผ่น ปริมาตรของครึ่งทรงกลม จาก

26 26 ตัวอย่าง 4( ข ) เด็กมวล 40 กิโลกรัม ยืนที่ท้ายเรือ ยาว 4 เมตร มวลเรือ 70 กิโลกรัม ลอยอยู่นิ่งๆ โดยที่ท้ายเรือห่างสะพาน 3 เมตร มีเต่าตัวหนึ่งเกาะอยู่บนก้อนหินข้างหัว เรือดังรูป ถ้าเด็กเริ่มเดิน มา ทางหัวเรือ เพื่อจับเต่า a. จงบรรยายการเคลื่อนที่ของระบบ ทั้งหมด b. เมื่อเขามาถึงหัวเรือ เขาจะอยู่ห่าง สะพานเท่าใด c. ถ้าเขาสามารถยื่นมือออกมาพ้นเรือ ได้ไกลที่สุด 1 เมตร เขาจะจับเต่าได้หรือไม่ ( ไม่คิดแรง เสียดทานระหว่างเรือกับน้ำ )

27 27 วิธีทำ a ) เด็กเดินไปทางขวา เรือถอยมาทางซ้าย แต่ ศูนย์กลางมวลของระบบอยู่ที่เดิม c) จับไม่ได้ เพราะเต่าอยู่ห่างสะพาน 7 m แต่เด็กเอื้อมได้ห่างสะพานแค่ 6.55 m หลังเดิน : b) ให้เด็กอยู่ห่างสะพานเป็นระยะ x เมตรเมื่อเดินถึงหัวเรือ ก่อนเดิน : เนื่องจากผลคูณของมวลและตำแหน่งของจุด C. M. มีค่าคงตัว

28 28 กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน สำหรับระบบอนุภาค พิจารณาจุดศูนย์กลางของ ระบบในสามมิติ เมื่อหาอนุพันธ์เทียบกับ เวลา ความเร็วของ cm โมเมนตัมรวมของ ระบบอนุภาค

29 29 เมื่อหาอนุพันธ์เทียบกับ เวลาอีกครั้ง เนื่องจากแรงภายในระหว่างอนุภาค หักล้างกันหมดเหลือเฉพาะแรงภายนอก ที่กระทำต่ออนุภาค ดังนั้น

30 30

31 31

32 32


ดาวน์โหลด ppt 1 ระบบอนุภาค. 2 จุดศูนย์ถ่วง (Center of Gravity) : m1m1 m2m2 m3m3 (m 1 +m 2 +m 3 )g C.G. คือจุดที่น้ำหนักรวมของวัตถุตกผ่าน จุดศูนย์ถ่วง ( C. G. ) ของระบบมวล.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google