งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

11 INC 341 1 PT & BP INC341 Second Order Systems & Block Diagram Reduction Lecture 4.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "11 INC 341 1 PT & BP INC341 Second Order Systems & Block Diagram Reduction Lecture 4."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 11 INC PT & BP INC341 Second Order Systems & Block Diagram Reduction Lecture 4

2 22 INC PT & BP 1 st order review Time constant = 1/a Settling Time (Ts) = 4 เท่าของ time constant

3 33 INC PT & BP Type of Systems First-order Systems Second-order Systems Higher-order Systems

4 44 INC PT & BP Second-order Systems ระบบที่มี 2 poles ตัวอย่างเช่นดังรูป จะพิจารณา Output ที่ได้ จากการป้อน Input เป็น unit step u(t)

5 55 INC PT & BP Nature of response for 2 nd order systems พิจารณาตามตำแหน่งของ poles ( ลักษณะกราฟ ) แบ่งได้ เป็น 4 cases –Overdamped response: all poles on real axis –Underdamped response: complex poles on left- half plane –Undamped: complex poles on imaginary axis –Critically damped: repeated roots on real axis

6 66 INC PT & BP

7 77 INC PT & BP Overdamped Underdamped Undamped Critically damped

8 88 INC PT & BP

9 99 INC PT & BP การจะดูว่าอยู่ใน case ไหน ให้ดูที่ตำแหน่งของ poles เช่น เป็น underdamped

10 10 INC PT & BP General form of Second-order Systems Undamped natural frequency (rad/sec) Damping ratio (unitless) Natural frequency Damping ratio

11 11 INC PT & BP Poles สามารถหาได้เท่ากับ ดังนั้น ζ เป็นตัวกำหนดชนิดของ response ต่างๆได้

12 12 INC PT & BP Natural Frequency x x Frequency at which system would oscillate if all damping was removed, i.e., frequency of oscillation of a series RLC circuit with the resistance shorted would be the natural frequency. Distance from origin is natural frequency

13 13 INC PT & BP Damped Natural Frequency x x Imaginary component is damped natural frequency Frequency at which system actually oscillates

14 14 INC PT & BP x x Angle Damping Ratio ζ = x/ω ω x

15 15 INC PT & BP

16 16 INC PT & BP Damping factor Effect

17 17 INC PT & BP Example 4.4 จงบอกชนิดของ response ในแต่ละ system Clue: overdamped critically damped underdamped

18 18 INC PT & BP System Specifications Peak time, Tp: Time to reach maximum peak. Percentage overshoot, %OS: The amount that the waveform overshoots the steady state of final value

19 19 INC PT & BP Settling time Ts: Time required for oscillations to be bounded within 2% of steady state value ทั้ง 3 อย่างนี้มีความสัมพันธ์กับ poles Tp a b %OS=b/a × 100%

20 20 INC PT & BP Line of Constant Decay Rate x x Real part of pole gives rate of decay All poles lying on the same vertical line will decay at same rate Settling time Ts

21 21 INC PT & BP Line of Constant Frequency x x Imaginary part of pole gives oscillation frequency All poles lying on same horizontal line in s-plane have same oscillation frequency

22 22 INC PT & BP Lines of constant damping x x Poles on radial lines extending out from origin have same damping ratio

23 23 INC PT & BP Same settling time Same peak time Same % overshoot

24 24 INC PT & BP Time constant and damped frequency Time constant (second): หาได้จาก reciprocal of real part of dominant pole Damped frequency of oscillation (radian): หาได้จาก imaginary part of dominant pole Note: dominant pole คือ pole ตัวที่อยู่ใกล้ imaginary axis มากที่สุด ซึ่งก็คือ pole ตัวที่มี ผลต่อระบบมากที่สุดนั่นเอง

25 25 INC PT & BP Questions Q: จงบอกชนิดของ response พร้อมทั้งหา time constant และ damped frequency ของระบบ ต่อไปนี้

26 26 INC PT & BP ตำแหน่ง poles บอกอะไรบ้าง Real part: บอกถึง settling time โดยที่ pole ตัวที่อยู่ใกล้ origin มากสุด, จะมี settling time มากสุด, จะทำให้เกิดผลตอบสนองต่อระบบช้า ที่สุด เราเรียก pole ตัวนี้ว่า dominant pole ซึ่ง เป็น pole ที่มีความสำคัญที่สุดในระบบ Imaginary part: บอกถึงลักษณะการสั่นของ สัญญาณตอบสนองที่จะเกิดขึ้น ซึ่งหมายถึง % overshoot และ peak time

27 27 INC PT & BP Effect of Zero’s Position Zeros จะมีผลมากถ้ามันอยู่ใกล้ dominant poles (pole-zero cancellation) เช่น ระบบที่มี poles ที่ -1±j2.828 ถ้าเพิ่ม zero ณ ที่ต่างๆจะได้ผลตามรูป

28 28 INC PT & BP Example Poles อยู่ที่ -3±j7 ให้หา Tp, Ts, %OS

29 29 INC PT & BP Type of Systems First-order Systems Second-order Systems Higher-order Systems

30 30 INC PT & BP Higher-Order System จะประมาณเป็น second-order systems โดยดูจาก dominant poles Dominant poles คือ 2 poles ที่อยู่ใกล้แกนตั้งมากที่สุด OverdampedExample 1 Example 2Underdamped

31 31 INC PT & BP (∞) = Case III

32 32 INC PT & BP Nise’s Proposition ถ้า poles ไกลกว่า dominant poles 5 เท่าของแกนจำนวนจริง จะถือว่าตัดทิ้งไปได้

33 33 INC PT & BP conclusions ในบทนี้จะศึกษา response ของระบบในช่วง transient เท่านั้น ซึ่งเน้นศึกษาแค่ 1 st and 2 nd order systems Terms ต่างๆที่สำคัญๆคือ time constant, settling time (4 times of time constant), dominant pole, natural frequency, damping ratio ( ส่งผลให้เกิด response แตกต่างกัน ออกไป ) ตำแหน่ง poles และ zeros มีผลต่อ ผลตอบสนองของระบบอย่างไร

34 34 INC PT & BP Multiple Subsystems and Reduction หา specification ของระบบ แบ่งเป็นส่วนๆและวาด Block Diagram มองระบบรวมและเขียน Schematics หา transfer function ของแต่ละ block ลดรูป Block Diagram วิเคราะห์ด้วย ทฤษฎี

35 35 INC PT & BP Block Symbols

36 36 INC PT & BP Cascade Connections

37 37 INC PT & BP Parallel Connections

38 38 INC PT & BP Feedback Loop

39 39 INC PT & BP Box-moving Technique Move pass summing junction

40 40 INC PT & BP Move pass pick-off point

41 41 INC PT & BP Example ให้ลดรูปจนเหลือ block เดียว

42 42 INC PT & BP

43 43 INC PT & BP Example ให้ลดรูปจนเหลือ block เดียว

44 44 INC PT & BP


ดาวน์โหลด ppt 11 INC 341 1 PT & BP INC341 Second Order Systems & Block Diagram Reduction Lecture 4.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google