งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1 INC 341 1 PT & BP INC341 State space representation & First-order System Lecture 3.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1 INC 341 1 PT & BP INC341 State space representation & First-order System Lecture 3."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 1 INC PT & BP INC341 State space representation & First-order System Lecture 3

2 2 INC PT & BP Review บทที่ 2 เราศึกษาการแปลง physical model ให้เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ โดยจะเขียน ความสัมพันธ์ของ input/output ให้อยู่ในรูปของ transfer function ใน frequency domain ได้

3 3 INC PT & BP Analysis and design of FCS Modern Control วิเคราะห์ระบบใน Time domain (Ch. 3) Classical Control วิเคราะห์ระบบใน Frequency domain (Ch. 2) Analysis and design

4 4 INC PT & BP Chapter 3

5 5 INC PT & BP Advantage and disadvantage of classical approach Pros: – สามารถตรวจสอบ stability ของระบบ – สามารถดูผลของ transient response Cons: – ใช้ได้แต่เฉพาะ linear, time-invariant systems และระบบ non-linear ที่ทำการ linearization แล้ว เท่านั้น – ไม่สามารถวิเคราะห์ระบบที่เป็น nonlinear และ ระบบที่มี non-zero initial condition ได้

6 6 INC PT & BP Modern approach เป็นขบวนการที่สามารถประยุกต์ใช้ได้กับการ สร้าง, วิเคราะห์, และออกแบบระบบโดยทั่วไป ได้ โดยไม่คำนึงว่าระบบจะเป็น linear, time- invariant หรือไม่ก็ตาม อีกทั้งยังสามารถ กำหนด initial condition ให้กับระบบได้อีกด้วย

7 7 INC PT & BP State space representation System H(s) System H(s) Input Output U(s) Y(s) Input Output u(t) Classical Modern y(t)

8 8 INC PT & BP State space representation (cont.) State equation Output equation called controllable canonical form

9 9 INC PT & BP State space representation 2-Dimension

10 10 INC PT & BP Easy 2-D example ต้องการเขียน differential equation ข้างล่างนี้ให้อยู่ในรูป state space form

11 11 INC PT & BP Converting transfer function to state space Step 1: เริ่มต้นจากการแปลง transfer function ให้อยู่ในรูป differential equation ก่อน

12 12 INC PT & BP Converting transfer function to state space (cont.) Step 2: กำหนด state vector ใน differential equation ซึ่ง จำนวน state vector จะเท่ากับ order ของ differential equation (n)

13 13 INC PT & BP Converting transfer function to state space (cont.) Step 3: จัดรูปใหม่ โดยเขียนให้อยู่ในรูปของ matrix A, B, C, และ D

14 14 INC PT & BP Insert Figure 3.10 here!!! Example 3.4 Q: เริ่มทำยังไงก่อนดี ???

15 15 INC PT & BP Example 3.4 (cont.)

16 16 INC PT & BP Example 3.4 (cont.)

17 17 INC PT & BP Converting from state space to transfer function Take Laplace transform

18 18 INC PT & BP Example 3.6 Q: หลังจากรู้ A, B, C, D แล้ว ต้องทำยังไง ต่อ ??? Q: what are A, B, C, D???

19 19 INC PT & BP Example 3.6 (cont.)

20 20 INC PT & BP General view for transformation differential equation transfer function state space classical approachmodern approach

21 21 INC PT & BP Matlab command Polynomial to transfer function: tf State space to transfer function: ss2tf Transfer function to state space: tf2ss Demo!!

22 22 INC PT & BP Chapter 4

23 23 INC PT & BP Overview หลังจากที่เราได้สมการทางคณิตศาสตร์ของ ระบบที่เราจะทำการศึกษาแล้ว ต่อมาเราจะ วิเคราะห์ดูผลของระบบทั้งในช่วง transient และ steady state โดยเนื้อหาในบทนี้ จะ ครอบคลุมถึงการศึกษาผลของระบบในช่วง transient เท่านั้น เช่นว่า ถ้าเราใส่ step input ไปในระบบจะได้ผลตอบสนองอย่างไร

24 24 INC PT & BP Order of transfer function Transfer function จะอยูในรูปเศษส่วน Polynomial เช่น Note: order ของระบบก็คือ order ของ transfer function หลังจากที่ clear factor เรียบร้อยแล้ว ( เท่ากับจำนวน poles ของระบบ ) Q: ระบบต่อไปนี้มี order เป็นเท่าไร ???

25 25 INC PT & BP Analysis and design tool เครื่องมือที่จะใช้พิจารณาการวิเคราะห์และ ออกแบบระบบก็คือ poles & zeros ของ transfer function ซึ่ง poles, zeros นี้สามารถบอกได้ถึง – ความมีเสถียรภาพ (stability) ของระบบ – ความไวในการเข้าสู่เสถียรภาพ

26 26 INC PT & BP Poles and Zeros Poles คือค่า root ของตัวส่วน (denominator) ที่ทำ ให้ transfer function มีค่าเป็น infinity หรือกล่าวอีก ในหนึ่งก็คือ ค่าของ s ที่ทำให้ตัวส่วน มีค่าเป็น 0 Zeros คือค่า root ของตัวเศษ (numerator) ที่ทำให้ transfer function มีค่าเป็น 0 หรือกล่าวอีกในหนึ่งก็คือ ค่าของ s ที่ทำให้ตัวเศษ มีค่าเป็น 0 เช่น Pole อยู่ที่ -5 Zero อยู่ที่ -2

27 27 INC PT & BP Pole-Zero Plot s - plane σ jωjω O X X j -3-2j Plot of poles, zeroes on the s-plane Useful for system analysis

28 28 INC PT & BP Unit step u(t) แปลง Laplace ได้ 1/s Pole-zero plot

29 29 INC PT & BP Poles จาก input จะให้ forced response Poles จาก transfer function จะให้ natural response Amplitude เป็นผลจากทั้ง Poles และ Zeros

30 30 INC PT & BP Type of Systems First-order Systems Second-order Systems Higher-order Systems

31 31 INC PT & BP First-order Systems

32 32 INC PT & BP

33 33 INC PT & BP Time constant = 1/a = ระยะเวลาที่ response ขึ้นถึง 63% ของค่า final value Rise Time (Tr) = ระยะเวลาที่ใช้เพื่อให้ response ขึ้นจาก 0.1 ไป 0.9 ของค่า final value Settling Time (Ts) = ระยะเวลาที่ใช้เพื่อให้ response ขึ้นจาก 0 ไป 0.98 ของค่า final value

34 34 INC PT & BP Matlab commands Poles of transfer function: pole Zeros of transfer function: zero Step input response: step

35 35 INC PT & BP Type of Systems First-order Systems Second-order Systems Higher-order Systems เน้น

36 36 INC PT & BP 1 st order review Time constant = 1/a Settling Time (Ts) = 4 เท่าของ time constant


ดาวน์โหลด ppt 1 INC 341 1 PT & BP INC341 State space representation & First-order System Lecture 3.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google