งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

© 2005 Pearson Education Chapter 3 Graphics Output primitives Part II.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "© 2005 Pearson Education Chapter 3 Graphics Output primitives Part II."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 © 2005 Pearson Education Chapter 3 Graphics Output primitives Part II

2 © 2005 Pearson Education Overview Circle drawing algorithm Ellipse drawing algorithm

3 © 2005 Pearson Education Circle Drawing Algorithm Square Root Method Trigonometric Function Midpoint Circle Algorithm

4 © 2005 Pearson Education Square Root Method เราจะใช้สมการวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่ (x c,y c ) และรัศมี r โดยตรง วิธีวาด “วงกลม” อย่างง่ายที่สุด คือ กำหนดค่า x แล้วคำนวณจุดที่ตำแหน่ง y จาก Question : ข้อเสียของวิธีนี้คืออะไร ?

5 © 2005 Pearson Education Square Root Method

6 © 2005 Pearson Education Square Root Method

7 © 2005 Pearson Education Square Root Method Question : ข้อเสียของวิธีนี้คืออะไร ? 1. การคำนวณใช้เวลาของ CPU มาก 2. ลักษณะของจุดภาพไม่ต่อเนื่อง ( นิยามจุดภาพของวงกลมว่าอย่างไร )

8 © 2005 Pearson Education Trigonometric Function เปลี่ยนสมการเส้นตรงที่เราคุ้นเคยให้เป็นสมการพิกัดเชิงขั้วดังนี้

9 © 2005 Pearson Education Trigonometric Function

10 © 2005 Pearson Education Midpoint Circle Algorithm Mid point Algorithm –Useful in drawing curves –Determine the closest pixel to the curve path by using the mid-point between two candidate pixels Example, mid-point at x k +1 along a circular path

11 © 2005 Pearson Education การวาด วงกลมที่มีจุดศุนย์กลางอยู่ที่ (x c,y c ) และรัศมี r สามารถทำได้โดยการเลื่อนวงกลมมาอยู่ที่จุดกำเนิด นั่นคือ (x c,y c ) = (0, 0) แล้วหลังจากนั้นจึงเลื่อนไปยังจุดที่ถูกต้อง โดยการบวกจุดภาพ (x, y) ที่ได้ด้วยค่าพิกัด (x c,y c ) Midpoint Circle Algorithm

12 © 2005 Pearson Education คำถาม : สามารถลดเวลาในการคำนวณจุดภาพ (x, y ) เพื่อวาด วงกลมให้เต็มรูป ได้หรือไม่ Midpoint Circle Algorithm

13 © 2005 Pearson Education ไม่จำเป็นต้องคำนวณหาจุดภาพ (x, y) ทุกจุดของเส้นรอ บวง สามารถใช้กฎการสมมาตรเทียบกับแกน x = ±y และ แกน x และ y ดังรูป Midpoint Circle Algorithm (x, y) (y, x) (y, -x) (x, -y)(-x, -y) (-y, -x) (-y, x) (-x, y)

14 © 2005 Pearson Education Midpoint Circle Algorithm Algorithm 1.เลื่อนวงกลมไปจุดกำเนิด 2.คำนวณตัวแปรตัดสินใจเริ่มต้น p 0 จากจุดเริ่มต้น (x 0, y 0 ) = (0, r) 3.คำนวณจุดภาพที่ (x k+1, y k+1 ) เริ่มจาก k = 0 โดยใช้ตัวแปร ตัดสินใจ p k กรณี p k < 0 คำนวณ x k+1 = x k +1 และ เลือก y k+1 = y k คำนวณ p k+1 =p k + 2x k+1 +1 กรณี p k > 0 คำนวณ x k+1 = x k +1 และ เลือก y k+1 = y k -1 คำนวณ p k+1 =p k + 2x k+1 +1 – 2y k+1

15 © 2005 Pearson Education Midpoint Circle Algorithm Algorithm … cont. 4.สะท้อนจุดที่คำนวณได้ไปยังอีก 7 octants ที่เหลือโดยใช้ กฎการสมาตร 5.เลื่อนวงกลมไปยังจุดศูนย์กลางที่ต้องการ ทำซ้ำขั้นตอนที่ 3- 5 ขณะที่ x

16 © 2005 Pearson Education Midpoint Circle Algorithm Example จงวาดวงกลมที่มีรัศมี เท่ากับ 10 มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0, 0)

17 © 2005 Pearson Education Midpoint Circle Algorithm Define the implicit of circle function as By putting a point (x, y) into the circle function if fcirc 0 ; (x, y) is outside the circle boundary We can use the circle function as the decision parameter as same as Bresenham’s algorithm

18 © 2005 Pearson Education Midpoint Circle Algorithm Deriving decision parameter สมมติเราได้วาดจุดภาพ (x k, y k ) ไปแล้ว ต่อไปคือพิจารณา เลือกจุด y k และ y k -1 (why?) ซึ่งทำได้โดยคำนวณค่าตัว แปรตัดสินใจ p k ที่ midpoint

19 © 2005 Pearson Education Midpoint Circle Algorithm

20 © 2005 Pearson Education Midpoint Circle Algorithm Initial decision parameter


ดาวน์โหลด ppt © 2005 Pearson Education Chapter 3 Graphics Output primitives Part II.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google