งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

© 2005 Pearson Education Chapter 3 Graphics Output primitives Part II.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "© 2005 Pearson Education Chapter 3 Graphics Output primitives Part II."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 © 2005 Pearson Education Chapter 3 Graphics Output primitives Part II

2 © 2005 Pearson Education Overview Circle drawing algorithm Ellipse drawing algorithm

3 © 2005 Pearson Education Direct Method วงรีเป็นรูปทรงที่เปลี่ยนมาจากวงกลมโดยการยืดวงกลมออกในทิศทางหนึ่งไป ตามแกน X หรือแกน Y เราจะใช้สมการวงรีที่มีจุดศูนย์กลางที่ (x c,y c ) ที่มีรัศมี r x และ r y โดยตรง วิธีวาด “วงรี” อย่างง่ายที่สุด คือ กำหนดค่า x แล้วคำนวณจุดที่ตำแหน่ง y จาก xcxc ycyc ryry rxrx

4 © 2005 Pearson Education Trigonometric Function เปลี่ยนสมการวงรีที่เราคุ้นเคยให้เป็นสมการพิกัดเชิงขั้วดังนี้ Polar coordinate equation x = x c + r x cos  y = y c + r y sin  Step through values of  from 0 to 2π xcxc ycyc ryry rxrx Pixel (x, y)

5 © 2005 Pearson Education Midpoint Ellipse Algorithm Mid point Algorithm –Useful in drawing curves –Determine the closest pixel to the curve path by using the mid-point between two candidate pixels Example, mid-point at x k +1 along a ellipse path

6 © 2005 Pearson Education การวาด วงรีที่มีจุดศุนย์กลางอยู่ที่ (x c,y c ) ที่มีรัศมี r x และ r y สามารถทำได้โดยการเลื่อนวงกลมมาอยู่ที่จุดกำเนิด นั่นคือ (x c,y c ) = (0, 0) แล้วหลังจากนั้นจึงเลื่อนไปยังจุดที่ถูกต้อง โดยการบวกจุดภาพ (x, y) ที่ได้ด้วยค่าพิกัด (x c,y c ) ไม่จำเป็นต้องคำนวณหาจุดภาพ (x, y) ทุกจุดของเส้นรอบวง สามารถใช้กฎการสมมาตรเทียบกับแกน x = ±y และแกน x และ y ดังรูป Midpoint Ellipse Algorithm x Y (x,y)

7 © 2005 Pearson Education Midpoint Ellipse Algorithm Define the implicit of ellipse function as By putting a point (x, y) into the ellipse function We can use the ellipse function as the decision parameter as same as Bresenham’s algorithm

8 © 2005 Pearson Education Deriving decision parameter ในการคำนวณหาตำแหน่ง pixel ของวงรี ต้องกำหนดวงรีเป็น 2 ส่วน

9 © 2005 Pearson Education Deriving decision parameter (0,r y )

10 © 2005 Pearson Education Deriving decision parameter Region 1 : เพิ่มค่าจุดภาพในแนวแกน X ทีละ 1 แล้วหาค่า Y สมมติเราได้วาดจุดภาพ (x k, y k ) ไปแล้ว ต่อไปคือพิจารณา เลือกจุด y k และ y k -1 ซึ่งทำได้โดยคำนวณค่าตัว แปรตัดสินใจ p1 k ที่ midpoint

11 © 2005 Pearson Education Deriving decision parameter ค่าเป็นลบ หมายถึง midpoint อยู่ใน วงกลม เราจะเลือก (x k +1,y k ) ค่าเป็นบวก หมายถึง midpoint อยู่ นอกวงกลมหรือบนวงรี เราจะเลือก (x k +1,y k -1)

12 © 2005 Pearson Education Deriving decision parameter

13 © 2005 Pearson Education Deriving decision parameter p1 k < 0 ; p1 k >= 0 ;

14 © 2005 Pearson Education Deriving decision parameter

15 © 2005 Pearson Education Deriving decision parameter Region 2 : เพิ่มค่าจุดภาพในแนวแกน y ทีละ 1 แล้วหาค่า X สมมติเราได้วาดจุดภาพ (x k, y k ) ไปแล้ว ต่อไปคือพิจารณา เลือกจุด x k และ x k +1 ซึ่งทำได้โดยคำนวณค่าตัว แปรตัดสินใจ p2 k ที่ midpoint

16 © 2005 Pearson Education Deriving decision parameter ค่าเป็นบวก หมายถึง midpoint อยู่ นอกวงกลม เราจะเลือก (x k,y k +1) ค่าเป็นลบ หมายถึง midpoint อยู่ใน วงกลมหรือบนวงรี เราจะเลือก (x k +1,y k +1)

17 © 2005 Pearson Education Deriving decision parameter

18 © 2005 Pearson Education Deriving decision parameter ถ้าเราเลือกจุดภาพที่ตำแหน่ง k+1 คือ ฉะนั้นเราคำนวณ มิเช่นนั้น เราเลือกจุดภาพที่ตำแหน่ง k+1 คือ ฉะนั้นเราคำนวณ

19 © 2005 Pearson Education Deriving decision parameter

20 © 2005 Pearson Education Midpoint Ellipse Algorithm Algorithm  Exercise

21 © 2005 Pearson Education Midpoint Ellipse Algorithm Example 1. จงวาดวงรีที่มีรัศมี r x เท่ากับ 8 และมีรัศมี r y เท่ากับ 10 ซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0, 0) 2. จงวาดวงรีที่มีรัศมี r x เท่ากับ 8 และมีรัศมี r y เท่ากับ 10 ซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (1, 2)

22 © 2005 Pearson Education More Bresenham ’ s Algorithm d1 d2 xkxk x k +1 ykyk y = m(x k +1) + b y = mx + b Bresenham's line algorithm (|m| ≤ 1 and X 0 < X end )

23 © 2005 Pearson Education More Bresenham ’ s Algorithm d2 d1 xkxk x k -1 ykyk y = m(x k +1) + b y = mx + b Bresenham's line algorithm (|m| ≤ 1 and X end < X 0 )


ดาวน์โหลด ppt © 2005 Pearson Education Chapter 3 Graphics Output primitives Part II.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google