งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

โครงสร้างทางคณิตศาสตร์และ การให้เหตุผล (Mathematical Structure and Reasoning) Chanon Chuntra.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "โครงสร้างทางคณิตศาสตร์และ การให้เหตุผล (Mathematical Structure and Reasoning) Chanon Chuntra."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2 โครงสร้างทางคณิตศาสตร์และ การให้เหตุผล (Mathematical Structure and Reasoning) Chanon Chuntra

3 ธรรมชาติของวิชา คณิตศาสตร์ 1. โครงสร้างทาง คณิตศาสตร์ โครงสร้างทาง คณิตศาสตร์ โครงสร้างทาง คณิตศาสตร์ 2. กระบวนการ ให้เหตุผล กระบวนการ ให้เหตุผล กระบวนการ ให้เหตุผล

4 โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ( ระบบ ) คำอนิยาม คำอนิยาม (Undefined term) คำอนิยาม คำนิยาม คำนิยาม (Defined term) คำนิยาม สัจพจน์ สัจพจน์ (Axiom, Postulate) สัจพจน์ ทฤษฎีบท ทฤษฎีบท (Theorem) ทฤษฎีบท

5 คำอนิยาม คำซึ่งเป็นสามัญขั้นพื้นฐานที่เราไม่ สามารถให้คำจำกัดความหรือหาคำอื่น มาอธิบายความหมายได้ ตัวอย่างเช่น จุด เส้นตรง ระนาบ เซต สมาชิก เป็นสมาชิก

6 คำนิยาม คำนิยามที่ใช้คำอนิยามล้วน ๆ มา ช่วยในการอธิบายความหมาย “ รูปสามเหลี่ยม ” คือ รูปที่ ประกอบด้วยจุด 3 จุด และเส้นตรง 3 เส้น และแต่ละเส้นมีจุดที่ปลาย 2 จุด และทั้ง 3 จุด ไม่อยู่ในแนวเส้นตรง เดียวกัน

7 คำนิยาม ( ต่อ ) คำนิยามที่ใช้คำนิยามที่มีมา ก่อนแล้วมาช่วยในการอธิบาย ความหมาย “ รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ” คือ รูป สามเหลี่ยมที่มีด้าน 2 ด้านยาว เท่ากัน

8 หลักเกณฑ์ในการสร้างบท นิยาม 1. บทนิยามที่ดีต้องระบุสมบัติที่เด่นชัด ลงไปให้เห็น เพื่อที่จะทำให้เข้าใจได้ง่าย และชัดเจน 2. บทนิยามที่ดีต้องสั้น กะทัดรัด และประหยัดคำ 3. บทนิยามของคำคำหนึ่งจะต้องมี เพียงแบบเดียวเท่านั้น

9 หลักเกณฑ์ในการสร้างบท นิยาม 4. บทนิยามที่ดีจะต้อง ย้อนกลับได้ 4. บทนิยามที่ดีจะต้อง ย้อนกลับได้ 5. บทนิยามที่ดีต้องประกอบด้วยคำอนิ ยามหรือคำนิยามที่มีมา ก่อนแล้ว ก่อนแล้ว

10 หลักเกณฑ์ในการสร้างบท นิยาม 6. บทนิยามที่ดีจะต้อง ไม่มีข้อโต้แย้ง 7. บทนิยามที่ดีเมื่อกำหนดขึ้นมาในระบบ หนึ่งแล้วจะต้องบอกได้ว่ามีอะไรเป็น หรือไม่เป็นตามบทนิยามนั้น

11 สัจพจน์ เป็นข้อความที่ตกลงหรือยอมรับว่าเป็น จริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ สัจพจน์แยกได้เป็น 3 แบบ คือ (1) สมมติฐาน / ข้อ สมมติ (2) สิ่งที่เห็นจริงแล้ว (3) ข้อตกลงหรือ กติกา

12 ทฤษฎีบท ข้อความที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง โดยอาศัยอนิยาม นิยาม สัจพจน์ และ ทฤษฎีบทที่มีมาก่อน

13 กระบวนการให้เหตุผล กระบวนการซึ่งนำเอาข้อความหรือ ปรากฏการณ์ต่างๆที่เป็น เหตุ ( ข้อกำหนด ) (Hypothesis) อาจจะหลายอันมาวิเคราะห์ และแจกแจงแสดงความสัมพันธ์หรือความ ต่อเนื่องเพื่อทำให้เกิดข้อความใหม่หรือ ปรากฏการณ์ใหม่ ๆ ขึ้นซึ่งเรียกว่า ข้อสรุป ( ผล / ข้อยุติ ) (Conclusion)

14 กระบวนการให้เหตุผล 1. การให้เหตุผลแบบ อุปนัย การให้เหตุผลแบบ อุปนัย การให้เหตุผลแบบ อุปนัย (Inductive Reasoning or Induction) 2. การให้เหตุผลแบบนิร นัย การให้เหตุผลแบบนิร นัย การให้เหตุผลแบบนิร นัย (Deductive Reasoning or Deduction)

15 การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นการให้เหตุผลโดยสรุปผลมาจาก เหตุย่อย ๆ หลาย ๆ เหตุ หรือความรู้ ย่อย ๆ หลาย ๆ ความรู้ หรือกรณี เฉพาะหลาย ๆ กรณี โดยที่แต่ละเหตุ หรือความรู้นั้นเป็นอิสระต่อกัน แล้ว นำมาสรุปผลเป็นกรณีทั่วไป

16 การให้เหตุผลแบบนิรนัย เป็นวิธีการให้เหตุผลโดยสรุปผลจาก เหตุใหญ่หรือข้อความรู้ใหญ่หรือ ข้อความรู้ที่เป็นแม่บทมาเป็น ข้อความรู้ย่อย ( ผลสรุป ) การให้ เหตุผลแบบนี้พบมากในวิชา คณิตศาสตร์ โดยจะนำเอานิยาม สัจพจน์ และหลักการทาง ตรรกศาสตร์มาช่วยให้ได้ผลสรุป ซึ่งถ้าหากสรุปสมเหตุสมผล (valid) ก็จะเกิดเป็นกฎหรือทฤษฎีบทตามมา


ดาวน์โหลด ppt โครงสร้างทางคณิตศาสตร์และ การให้เหตุผล (Mathematical Structure and Reasoning) Chanon Chuntra.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google