Mechanics of Machinery อ. โศรฎา แข็งการ Office Hour: จันทร์, อังคาร 10.00 – 12.00 น.

Mechanics of Machinery 425306 Mechanics of Machinery 430201 Engineering Statics 425203 Engineering Dynamics 425312 Mechanical System Design

เนื้อหาวิชาโดยสรุป กล่าวนำถึงระบบกลไกต่างๆ การวิเคราะห์ การขจัด ความเร็วและความเร่งในเครื่องจักรกล การสังเคราะห์ชิ้นส่วนกลไก การวิเคราะห์แรงสถิตย์ และแรงทางพลศาสตร์ที่เกิดขึ้นในกลไก การถ่วงสมดุลมวล การออกแบบลูกเบี้ยว การออกแบบเฟืองและขบวนเฟือง

Mechanics of Machinery ตำราประกอบการเรียน Norton, R. L., “Design of Machinery”, 3rd Edition, Mc-Graw Hill, 2004 ตำราอ่านประกอบ David, H. M., “Machines & Mechanisms”, 3rd Edition, Prentice Hall, 2005

เนื้อหาการศึกษา สัปดาห์ที่ เนื้อหา/หัวข้อ 1 หลักการพื้นฐานของคิเนมาติกส์และกลไก 2 Introduction to Mechanisms ทบทวนเรื่อง Vector 3 การวิเคราะห์กลไกด้วยการวาดรูปและด้วยวิธีทางคณิตศาสตร์ 4 วิเคราะห์ความเร็วด้วยการวาดรูปและด้วยวิธีทางคณิตศาสตร์ 5 ความเร่งของกลไกด้วยการวาดรูปและด้วยวิธีทางคณิตศาสตร์ Mid-term

เนื้อหาการศึกษา สัปดาห์ที่ เนื้อหา/หัวข้อ 6 การวิเคราะห์กลไกโดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ 7 การออกแบบลูกเบี้ยว 8 การออกแบบและวิเคราะห์คิเนมาติกส์ของเฟือง 9 การออกแบบและวิเคราะห์คิเนมาติกส์ของขบวนเฟือง 10 การวิเคราะห์สถิตศาตร์ของกลไก 11 การวิเคราะห์พลศาสตร์ของกลไก 12 การวิเคราะห์สมดุลในกลไก Final

การแบ่งคะแนน 1. การบ้าน 10% 2. ทดสอบย่อย 10% 3. โปรเจค 20% 1. การบ้าน 10% 2. ทดสอบย่อย 10% 3. โปรเจค 20% 4. สอบกลางภาค 30% 5. สอบประจำภาค 30% รวม 100%

Outline หลักการพื้นฐานของคิเนมาติกส์ บทที่ 1 Introduction Kinematics and kinetics Mechanism and Machine บทที่ 2 Kinematics Fundamentals Degree of freedom and mobility Type of motion

Outline Introduction of Mechanisms (1) บทที่ 2 Kinematics Fundamentals Links, Joints and Kinematics Chains Linkage

หลักการพื้นฐานของคิเนมาติกส์

Kinematics and Kinetics นิยาม : การศึกษาการเคลื่อนที่โดยไม่สนใจแรงกระทำ (S, v, a) Kinetics หรือ จนศาสตร์ นิยาม : การศึกษาแรงของระบบที่มีการเคลื่อนที่ ( F = ma )

Kinematics (จลนศาสตร์) การวิเคราะห์ ตำแหน่ง (Position) ระยะขจัด (Displacement) การหมุน (Rotation) อัตราเร็ว (Velocity) ความเร่ง (Acceleration)

Kinematics fundamental of Mechanism Machine หรือ เครื่องจักร นิยาม : เป็นอุปกรณ์ทางกลที่ใช้ส่งถ่ายการเคลื่อนที่และพลังงาน (Transmit Motion and Energy) Mechanisms หรือ กลไก นิยาม : เป็นชิ้นส่วนของเครื่องจักรกลที่ใช้ส่งถ่ายการเคลื่อนที่ (Transmit Motion)

Machine

Mechanism

Mobility หรือ Degree of Freedom (DOF) นิยาม : จำนวนของพิกัดอิสระ (independent coordinate) ที่น้อยที่สุด ที่ต้องการเพื่อกำหนดตำแหน่งของชิ้นส่วนหรือกลไก นิยาม : จำนวน Input ที่ต้องการเพื่อให้ได้การเคลื่อนที่ของ Output ที่ต้องการ

Mobility หรือ Degree of Freedom (DOF) DOF of rigid body in Space DOF of Rigid body in Plane

Mobility หรือ Degree of Freedom (DOF) DOF of Rigid body in Plane

Type of Motion Rotation หรือ การหมุนรอบแกนอ้างอิงใด Translation หรือ การเลื่อนที่ไปในทิศทางอ้างอิงใด Planar Motion

Type of Motion Reference line เปลี่ยนเฉพาะ angular orientation Pure Rotation : ไม่มีการเลื่อนที่ เมื่อเทียบกับ Reference Frame (ระนาบอ้างอิง) Reference line เปลี่ยนเฉพาะ angular orientation Reference line Reference line

Type of Motion Pure Translation : ทุกจุดบนวัตถุ จะมี path ขนานกันไป Reference line เปลี่ยนเฉพาะ linear position (ตำแหน่งเชิงเส้น)

Type of Motion (x,y) เป็น Translation component Complex Motion : Rotation + Translation กำหนดให้ใน 2-D Coordination system หรือ Planar Motion (x,y) เป็น Translation component (  ) เป็น Rotation component

Linkage หรือ ระบบชิ้นต่อโยง นิยาม : เป็นกลไกที่ประกอบด้วยชิ้นส่วน (Link) ที่เชื่อมต่อกัน (Joint) เพื่อทำให้เกิดการเคลื่อนที่แบบลูกโซ่หรือแบบต่อเนื่อง ประกอบด้วย : Link : ชิ้นส่วนแต่ละชิ้นของกลไก, พิจารณาเป็น Rigid body Joint : จุดต่อที่ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ระหว่าง Link

Linkage หรือ ระบบชิ้นต่อโยง

Link หรือ ชิ้นต่อโยง นิยาม : Rigid body ที่เป็นชิ้นส่วนแต่ละชิ้นของกลไก จะมีจุดต่อ (node) อย่างน้อย 2 จุด ซึ่งเป็นจุดเชื่อมต่อกับ Link อื่นๆ เพื่อถ่ายเทการเคลื่อนที่และแรงระหว่างกัน ชนิดของ Link Binary link : one of 2 nodes Ternary link : one of 3 nodes Quaternary link : one of 4 nodes

Joint หรือ Kinematics pairs นิยาม : เชื่อมต่อระหว่าง link 2 links หรือมากกว่า (ที่ node ของ link) ซึ่งจะทำให้เกิดการเคลื่อนที่สัมพันธ์กันระหว่าง Link ชนิดของ Joint แบ่งออกเป็น Lower pair : surface contact Higher pair : point or line contact

Lower Pair Planar Mechanism 3-D Mechanism Name (symbol) DOF Contains Revolute (R) 1 R Prismatic (P) P Screw or Helical (H) R + P Cylindric (C) 2 R+P Spherical (S) 3 R+R+R Planar or Flat (F) R+P+P Planar Mechanism 3-D Mechanism

Lower pair หรือ Full Joint Revolute (R) : Rotating full pin joint

Lower pair หรือ Full Joint Prismatic (P) : Translating full slider joint

Lower pair หรือ Full Joint Helical (H) : Cylindric (C) : Spherical (S) : Flat (F) :

Higher pair หรือ Half Joint Roll-slide (RP) : Linkage & Plane (Force close) Pin in Slot (Form Close)

Planar Motion Lower pair หรือ Full joint : 1 DOF joint Higher pair หรือ half joint : > 1 DOF, roll-slider Joint order = จำนวน link ที่มาต่อกัน - 1

Planar Motion

Planar Mechanisms Kinematics chain Mechanisms: นิยาม : Assembly ของ Links และ Joints ซึ่ง Input link จะทำการควบคุมการเคลื่อนที่ของ Output Mechanisms: นิยาม : Kinematics chain ที่มีอย่างน้อย 1 Link ติดอยู่กับ Ground หรือ reference frame

Planar Mechanisms Ground หมายถึง Link ที่ Fixed อยู่กับ reference frame Crank หรือ ข้อเหวี่ยง หมายถึง Link ที่สามารถเคลื่อนที่ ครบรอบ รอบจุดยึดที่ติดอยู่กับ ground Rocker หมายถึง Link ที่แกว่งไปมา หรือ โยกไปมารอบจุดยึด ที่ติดอยู่กับ ground Coupler หรือ Complex link หมายถึง Link ที่มี Complex motion และไม่มีจุดที่ยึดติดกับ Ground

Planar Mechanisms

การหา DOF หรือ Mobility In Planar Mechanisms ทุกๆ Link ใน Plane มี 3 DOF 2 Links ที่ไม่ต่อกัน จะมี 6 DOF

การหา DOF หรือ Mobility ถ้า Connection เป็น แบบ Full Joint จะลดลงไป 2 DOF เหลือ 4 DOF

การหา DOF หรือ Mobility ถ้า Connection เป็น แบบ Half Joint จะลดลงไป 1 DOF เหลือ 5 DOF ถ้า Link ใด ถูกยึดอยู่กับ ground จะมี DOF เป็น 0

การหา DOF หรือ Mobility Gruebler’s Equation : DOF หรือ M = 3L – 2J – 3G หรือ M = 3(L - 1) – 2J โดยที่ L คือ จำนวนของ Link ทั้งหมดในกลไก (รวม ground) J คือ จำนวนของ Joint ในกลไก Full Joint = 1 Half Joint = 0.5

การหา DOF หรือ Mobility Kutzbach’s Equation : DOF หรือ M = 3(L-1) – 2J1 – J2 โดยที่ L คือ จำนวนของ Link ทั้งหมดในกลไก (รวม ground) J1 คือ จำนวนของ Full Joint ในกลไก J2 คือ จำนวนของ Half Joint ในกลไก

การหา DOF หรือ Mobility กลไกที่มี DOF = 1 เรียกว่า กลไกแบบบังคับ (Constrained Mechanism) กลไกที่มี DOF <= 0 เรียกว่า กลไกแบบไม่เคลื่อนที่ (Locked Mechanism) กลไกที่มี DOF > 1 เรียกว่า กลไกแบบไม่บังคับ (Unconstraint Mechanism) เช่น แขนกล เป็นต้น

การหา DOF หรือ Mobility

การหา DOF หรือ Mobility

การหา DOF หรือ Mobility

ตัวอย่างการหา Mobility มีขั้นตอนดังนี้ กลไกมี Link ทั้งหมด 4 Links L = 4 มีจุด Joint แบบ pin (full joint) 4 joints J = 4 มี Link Ground 1 Link จะได้ว่า M = 3(4 - 1) – 2x4 M = 1

ตัวอย่างการหา Mobility มีขั้นตอนดังนี้ กลไกมี Link ทั้งหมด 9 Links L = 9 มีจุด Joint แบบ pin (full joint) 10 joints และ slide 2 joints J = 12 มี Link Ground 1 Link จะได้ว่า M = 3(9 - 1) – 2x12 M = 0 1 11 2 9 10 6 5 7 8 12 3 4

Kinematics Diagram หรือ แผนผังจลนศาสตร์ เป็นการจำลองชิ้นส่วนของกลไกในเครื่องจักรจริงซึ่งมีความซับซ้อนให้อยู่ในรูปที่ง่ายขึ้น เพื่อความสะดวกต่อการวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของกลไก

Kinematics Diagram การเขียนแผนผังจลนศาสตร์ ควรเขียนตามมาตราส่วนเทียบกับชิ้นส่วนจริง การอ้างอิงชิ้นต่อโยง (Link) ให้ใช้ตัวเลข (1,2,3,…) แทนชิ้นต่อโยง โดยถือว่า ground เป็นชิ้นต่อโยงแรก (Link 1) และชิ้นต่อโยงส่วนที่เหลือให้กำหนดด้วยตัวเลขตามลำดับ การอ้างอิงจุดต่อเชื่อม ให้ใช้ตัวอักษร (A,B,C,D,…)

Kinematics Diagram การกำหนด ground หรือ Frame ถ้าหากชิ้นต่อโยงถูกกำหนดให้เป็น ground การเคลื่อนที่ของชิ้นต่อโยงอื่น ๆ จะสัมพันธ์กับ ground นี้ ชิ้นต่อโยงที่ยึดติดแน่นกับที่เช่น พื้น หรือ ฐาน ถือว่าเป็น ground ถ้าหากไม่มีชิ้นต่อโยงใดยึดติดแน่นกับที่ ให้กำหนดชิ้นต่อโยงใดเป็น ground ก็ได้ และชิ้นต่อโยงที่เหลือจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับ ground ที่กำหนด

Kinematics Diagram

Kinematics Diagram

ตัวอย่างทื่ 1 เครื่องตัดแผ่นวงจอิเลคทรอนิกส์ การเขียนแผนผังจลนศาสตร์ มีขั้นตอนดังต่อไปนี้ กำหนด ground – ฐานยึดติดแน่นกับพื้นด้วยสลัก ดังนั้นกำหนดให้เป็นเฟรมหรือ Link 1 กำหนดชิ้นต่อโยง (Links) – Link 2, 3 และ 4

ตัวอย่างที่ 1 เครื่องตัดแผ่นวงจอิเลคทรอนิกส์ 3. กำหนดจุดต่อเชื่อม (Joints) – แทนด้วยอักษร A, B, C และ D 4. กำหนดจุดที่พิจารณา (Points of interest) – พิจารณาการเคลื่อนที่ของปลายด้ามจับ แทนด้วย จุด X 5. เขียนแผนผังจลนศาสตร์

ตัวอย่างที่ 2 คีมล็อก (vise grip) มีขั้นตอนดังต่อไปนี้ 1. กำหนด ground – ชิ้นต่อโยงของกลไกดังรูปไม่ได้ต่อกับฐานหรือพื้นจึงสามารถกำหนดชิ้นต่อโยงใดเป็น ground ก็ได้ ดังนั้นกำหนดให้ด้ามจับบนเป็น ground 2. กำหนดชิ้นต่อโยง – Link 2, 3 และ 4 3. กำหนดจุดต่อเชื่อม – แทนด้วยอักษร A, B, C และ D

ตัวอย่างที่ 2 คีมล็อก (vise grip) 4. กำหนดจุดที่พิจารณา – ต้องการวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของจุดปลายปากจับตัวล่าง (จุด X) และด้ามจับตัวล่าง (จุด Y) 5. เขียนแผนผังจลนศาสตร์

ตัวอย่างที่ 3 Toggle clamp จงเขียนแผนผังจลนศาสตร์ของ Toggle clamp ดังรูป โดยให้พิจารณาการเคลื่อนที่ของ Clamp surface และด้ามจับ ( Handle)รวมทั้งคำนวณหา DOF ของกลไก

ตัวอย่างที่ 3 Toggle clamp มีขั้นตอนดังต่อไปนี้ กำหนดเฟรมชิ้นส่วนที่ยึดติดกับโต๊ะด้วยสลัก กำหนดให้เป็น ground แทนด้วย Link 1 การเคลื่อนที่ของชิ้นต่อโยงอื่นจะสัมพันธ์กับ ground นี้ กำหนดชิ้นต่อโยงอื่น ๆ Link 2 คือ มือจับ (Handle) Link 3 คือ แขนซึ่งแทนพื้นผิวจับชิ้นงานทั้งหมด Link 4 คือ แท่งเหล็กที่เชื่อมระหว่างแขนและมือจับ

ตัวอย่างที่ 3 Toggle clamp 3. กำหนดจุดต่อเชื่อม จุดต่อเชื่อมมี 4 จุดแทนด้วยอักษร A,B,C และ D 4. กำหนดจุดที่พิจารณา ต้องการพิจารณาการเคลื่อนที่ของจุดปลายของแขน (Link 3) แทนด้วยจุด X และที่ปลายของมือจับ (Link 2) แทนด้วยจุด Y

ตัวอย่างที่ 3 Toggle clamp 5. แผนผังจลนศาสตร์ 6. คำนวณค่า DOF (Mobility) กลไกมี Link 4 Links กลไกมี Joint แบบ pin (Full Joint) 4 จุด M = 3(4 - 1) – 2x4 M = 1 ดังนั้น กลไกชิ้นต่อโยงนี้เป็น “Constrained mechanism” หรือ กลไกแบบบังคับ