ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
Section 3.2 Simple Harmonic Oscillator
Section 3.3 Harmonic Oscillation ใน 2 มิติ Section 3.4 Phase Diagram
2
Section 3.5 Damped Oscillation
การสั่นในธรรมชาติ ล้วนแล้วแต่มีแรง resistant เข้ามาเกี่ยวข้อง แรง resistant จุดสมดุล อันเนื่องมาจากแรงเสียดทาน ความหนืดของตัวกลาง เป็นต้น เราอาจจะ model แรง resistant ดังกล่าวได้ว่า ยังผลให้แรงลัพท์ หรือ สมการ (3.34)
3
เพื่อสะดวกในการแก้สมการ เรานิยาม
และ โดยที่ เรียกว่า “damping parameter” แสดงถึงขนาดของแรง resistant ดังนั้น เขียนสมการที่ควบคุมการเคลื่อนที่ได้ว่า สมการ (3.35) ผลเฉลยของสมการ หรือ นั้น ขึ้นอยู่กับ และ ของระบบ ให้ทบทวน Appendix C “Ordinary Differential Equation 2nd Order” ในการแก้สมการ
4
ผลเฉลยของสมการแบ่งออกเป็น 3 ประเภท
ผลเฉลยของสมการแบ่งออกเป็น 3 ประเภท 1 2 3
5
1) Under-Damping แรง Resistant ไม่เพียงพอที่จะหยุดการสั่นโดยสิ้นเชิง ทำให้ amplitude ลดลงเรื่อยๆ นอกจากนี้ ความถี่ก็ลดลงด้วย เกิดขึ้นเมื่อ จากสมการ (3.5) และ Appendix C ผลเฉลยเขียนในรูปทั่วไป สมการ (3.37) นิยาม แล้วจะได้ว่า ลดรูปเหลือ สมการ (3.40) ถ้า การบ้าน
6
เทอม ส่งผลให้เกิดการสั่น ด้วยความถี่ที่น้อยลง
1) Under-Damping เทอม ส่งผลให้เกิดการสั่น ด้วยความถี่ที่น้อยลง เนื่องจาก Free Oscillation Damped Oscillation ถ้า เทอม ส่งผลให้ amplitude ลดลงเรื่อยๆ ดังนั้น ถ้า การบ้าน ข้อ 3.11
7
วาด Phase-Diagram ของกรณี Under-Damping
Example 3.2 วาด Phase-Diagram ของกรณี Under-Damping Solution ตำแหน่ง ดังนั้น ความเร็ว Phase-Diagram มีลักษณะเป็นรูปก้นหอย เพราะสูญเสียพลังงานไปเรื่อยๆ Under-Damping Free Oscillation การวาด Phase-Diagram ที่ซับซ้อนทำได้โดยคำนวณค่า และ ณ เวลา ต่างๆกัน แล้วลากเส้นต่อจุดเหล่านั้น
8
ถ้าความหนืดมีค่าเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ จนกระทั่ง
2) Critical-Damping ถ้าความหนืดมีค่าเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ จนกระทั่ง สมการ (3.35) ลดรูปได้ง่ายขึ้นว่า ซึ่งคำตอบของสมการก็คือ สมการ (3.43) 1 2 3 เป็นกรณีที่วัตถุลู่เข้าสู่จุดสมดุลได้เร็วที่สุด โดยไม่มีการ Oscillate
9
การประยุกต์ใช้งาน Pneumatic Screened Door Vehicle Suspension
10
2) Over-Damping เป็นที่น่าแปลกใจที่แม้ความหนืดจะมากขึ้นอีก วัตถุก็ไม่ได้หยุดการเคลื่อนที่เร็วขึ้นแต่อย่างใด โดยที่สมการการเคลื่อนที่คือ สมการ (3.44) Phase-Diagram มีความซับซ้อนอยู่บ้าง ขึ้นอยู่กับสถานะเริ่มต้น และ โดยที่ Critical Damping ก็มีลักษณะเหมือนกับกับในกรณีของ Over-Damping ดังที่ได้แสดงไว้แล้วนี้ (แบบฝึกหัด 3.21)
11
Section 3.6 Driven Oscillation : - Sinusoidal Driving Force
- Resonance Tacoma Narrowed Bridge a pair of mile-long suspension bridges in the U.S. state of Washington, which carry State Route 16 across the Tacoma Narrows between Tacoma and the Kitsap Peninsula.
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
