หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง เรื่อง การหารากที่สอง สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข

การหารากที่สอง โดยการตั้งหาร

ขั้นที่ 1 นำจำนวนที่ต้องการหารากที่สอง มาแบ่งออกเป็นชุด ชุดละ 2 ตัวโดย จำนวนเต็มเริ่มนับจากหลักหน่วย ไปทางซ้ายส่วนทศนิยมเริ่มนับจาก ตำแหน่งที่ 1 ไปทางขวา เช่น

ขั้นที่ 2 นำจำนวนที่ต้องการรากที่สอง มา ตั้งหารยาว หาจำนวนเต็มบวกใดๆ ที่ ยกกำลังสองแล้วเท่ากับจำนวนชุดแรก หรือน้อยกว่าแต่เกือบเท่ากัน แล้วเขียน จำนวนนั้นใส่ไว้ที่ตำแหน่งตัวหารและ ผลลัพธ์ ดำเนินตามวิธีการหารยาว

ขั้นที่ 3 ยกจำนวนชุดต่อไปลงมาเป็นตัวตั้ง ชุดใหม่ต่อไป ถ้าตัวตั้งหมดหรือตัวตั้ง ถึงจุดทศนิยมให้ใส่จุดทศนิยมที่ผลลัพธ์ แล้วเติม 0 ที่ตัวตั้งชุดละ 2 ตัว หรือยก เลขหลังจุดทศนิยมคู่ต่อไปลงมา

ขั้นที่ 4 นำ 2 ไปคูณกับผลลัพธ์ แล้วนำผล มาใส่ไว้ที่ตำแหน่งตัวหาร เป็นตัวหาร ตัวใหม่ จากนั้นหาจำนวนที่เหมือนกัน มาเติมใส่ที่ผลลัพธ์ และตัวหารตัวหลัง สุดแล้วดำเนินการตามวิธีหารยาวต่อไป

ขั้นที่ 5 ดำเนินตามหลักการขั้นที่ 3 และ ขั้นที่ 4 ต่อไปเรื่อยๆ จนกระทั่งได้ จำนวนตามที่ต้องการ

จำนวนที่ยกกำลังสองลงท้ายด้วย 1 มี 1 , 9 4 มี 2 , 8 5 มี 5 6 มี 4 , 6 9 มี 3 , 7

ตัวอย่างที่ 1 จงหารากที่สอง 3,136 วิธีทำ 5 6 (แบ่งออกชุดละ2ตัว นับจากหลักหน่วย) 5 31,36 5×2 25 10 6 6 36 5×5 636 106×6 รากที่สองของ 3,136 คือ 56 และ -56

ตัวอย่างที่ 2 จงหารากที่สอง 9,409 วิธีทำ 9 7 9 94,09 9×2 81 18 7 13 09 9×9 1309 187×7 รากที่สองของ 9,409 คือ 97 และ -97

ตัวอย่างที่ 3 จงหารากที่สอง 54,756 วิธีทำ 2 3 4 2 5,47,56 2×2 4 2×2 4 3 1 47 129 23×2 43×3 46 4 18 56 1856 464×4

รากที่สองของ 54,756 คือ 234 และ -234

ลองทำดู

1. จงหารากที่สอง 484 วิธีทำ 2 2 2 4,84 4 4 2 84 84 รากที่สองของ 484 คือ 22 และ -22

2. จงหารากที่สอง 729 วิธีทำ 2 7 2 7,29 4 4 7 3 29 329 รากที่สองของ 729 คือ 27 และ -27

3. จงหารากที่สอง 1,225 วิธีทำ 3 5 3 12,25 9 6 5 3 25 325 รากที่สองของ 1,225 คือ 35 และ -35

4. จงหารากที่สอง 1,849 วิธีทำ 4 3 4 18,49 16 8 3 2 49 249 รากที่สองของ 1,849 คือ 43 และ -43

5. จงหารากที่สอง 4,225 วิธีทำ 6 5 6 42,25 36 12 5 6 25 625 รากที่สองของ 4,225 คือ 65 และ -65

6. จงหารากที่สอง 3,249 วิธีทำ 5 7 5 32,49 25 10 7 7 49 749 รากที่สองของ 3,249 คือ 57 และ -57

7. จงหารากที่สอง 15,129 วิธีทำ 1 2 3 1 1,51,29 1 2 2 51 44 24 3 7 29 729

รากที่สองของ 15,129 คือ 123 และ -123