Chi-Square Test การทดสอบไคสแควร์ 12

Chi-Square Test : การทดสอบไคสแควร์ : เป็นวิธีการทดสอบ เพื่อเปรียบเทียบข้อมูลที่อยู่ในรูปของความถี่ สัดส่วน เช่น ระดับความคิดเห็น เจตคติ ที่มีระดับ ของการวัดเป็นกลุ่ม/หมวดหมู่ เช่น มาก-ปานกลาง-น้อย คล้ายกับ z แต่ใช้เปรียบเทียบระหว่างกลุ่ม 2 กลุ่มหรือมากกว่าว่ามีความสัมพันธ์กันหรือไม่ ได้ดี Chi-square calculations are used to compare observed and expected values. Usually, these calculations are used in the context of categorical outcomes, to compare observed and expected distribution of subjects among the categories.

Chi-Square Test : หลักการทดสอบไคสแควร์ : สมมติมีประชากรที่มีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าเฉลี่ย () และความแปรปรวน () ถ้าหากสุ่มประชากรออกมา 1 คน แล้วนำมาแทนค่าในสูตร จากนั้นจึงนำค่าของ Z2 ตั้งแต่ 0 จนถึง  ไปเขียนกราฟการแจกแจงของ Z2 จะพบว่า การแจกแจงของกราฟ Z2 ที่ได้ จะมีลักษณะเหมือนกับการแจกแจงของไคสแควร์ (2) ที่มีระดับองศาอิสระเป็น 1

Chi-Square Test : หลักการทดสอบไคสแควร์ : แต่ถ้าสุ่มออกมา N คน จำนวน 1 ครั้งและนำมาแทนค่า ในสูตรเพื่อหาค่า Z2 และผลรวมของ Z2 กระทำลักษณะเช่นนี้จำนวน  ครั้งแล้วนำไปเขียนกราฟเพื่อแสดงการแจกแจงของ Z2 จะได้เส้นกราฟจะมีลักษณะเหมือนกับการแจกแจงของไคสแควร์ ที่มีระดับองศาอิสระเป็น N

Chi-Square Test : ลักษณะของเส้นกราฟไคสแควร์ : ระดับองศาอิสระที่มีค่ามากขึ้นเท่าใด เส้นกราฟที่ได้ ของไคสแควร์จะยิ่งเข้าใกล้เส้นกราฟ Z มากขึ้นเท่านั้น

Chi-Square Test : การทดสอบไคสแควร์ : ถ้าประชากรมีการแจกแจงปกติและทราบค่าความแปร ปรวนของประชากร ถ้าสุ่มประชากรออกมา N ค่า จำนวน  ครั้ง พร้อมทั้งหาค่าความแปรปรวน (S2) แต่ละครั้ง นำค่ามาแจกแจงเป็นความแปรปรวนของประชากร จะได้ว่า จะพบว่า 2/N-1 ก็คือค่าคงที่สำหรับความแปรปรวนของประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ดังนั้น การแจกแจงของ S2 จึงขึ้นอยู่กับ 2 ไคสแควร์จะมีความสัมพันธ์กับ z และความแปรปรวนตามสูตรที่ผ่านมา หรือ

Chi-Square Test : การทดสอบไคสแควร์ : 1. การทดสอบความกลมกลืน หรือการทดสอบสารูป สนิทดี (The goodness of fit test) 2. การทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (Test of Association) หรือการทดสอบความเป็นอิสระ (Test of Independence) 3. การทดสอบความเป็นเอกภาพ หรือการทดสอบความ เป็นเอกพันธ์ หรือการทดสอบความคล้ายคลึงของตัว แปร (Test of Homogeneity)

Chi-Square Test : 1. The goodness of fit test : การทดสอบความคล้ายคลึงของตัวแปร เป็นการทดสอบตัวแปรเพียงตัวเดียว เพื่อศึกษาว่ามีการแจกแจงความถี่เป็นไปตามรูปแบบที่กำหนดไว้หรือไม่ โดยเปรียบเทียบระหว่างข้อมูลจากตัวแปรกับข้อมูลจากความคาดหมายหรือจากทฤษฎี ว่ามีความสอดคล้องกันหรือไม่ เงื่อนไข : 1. จะต้องมีความถี่ที่เกิดจากการคาดหวัง (E) 2. จำนวน N ต้องมากกว่า 50 (ไคสแควร์จึงจะได้ผลดี) 3. ถ้า มีค่า = 0 แสดงว่าไม่มีความแตกต่างระหว่าง ความถี่ที่ศึกษา (O) กับความถี่ที่คาดหวัง (E)

การทดสอบความกลมกลืน :

การทดสอบความกลมกลืน : Observe Value Expected Value

การทดสอบความกลมกลืน :

Chi-Square Test : 1. The goodness of fit test : ถ้าค่าที่คำนวณได้เป็นศูนย์ แสดงว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างความถี่ของตัวแปรที่ได้จากการศึกษา กับความถี่ที่คาดหวัง นั่นคือยอมรับตาม H0 และปฏิเสธ H1 แต่ถ้าค่าที่คำนวณได้มีค่ามากกว่าศูนย์ การตัดสินใจที่จะเชื่อตามสมมติฐาน H0 หรือไม่นั้น โดยการเปรียบเทียบค่าที่คำนวณได้กับค่าที่ได้จากตาราง 2 ที่ df ที่กำหนด ถ้าค่าที่คำนวณมากกว่าค่าที่ได้จากตาราง แสดงว่าความแตกต่างของความถี่ที่ได้จากตัวแปรที่ศึกษา มีนัยสำคัญกับความถี่ที่คาดหวัง คือ ยอมรับตาม H1 และปฏิเสธ H0

ตัวอย่างการทดสอบความกลมกลืน : Observe Value

ที่ df = k – 1 (3 – 1 = 2) มีค่าวิกฤติที่. 05 = 5 ที่ df = k – 1 (3 – 1 = 2) มีค่าวิกฤติที่ .05 = 5.991 ซึ่งน้อยกว่าค่าที่คำนวณได้ แสดงว่าค่าที่ได้จากการศึกษาอยู่ในเขตวิกฤติ จึงยอมรับ H1 และปฏิเสธ H0 สรุปตาม H1 ว่า ผู้เรียนมีความคิดเห็นแตกต่างกัน เกี่ยวกับความพึงพอใจในการใช้ระบบการรายงานผล การเรียนผ่านอินเทอร์เน็ต

Chi-Square Test : 2. Test of Association (Test of Independence) : การทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรหรือการทดสอบความเป็นอิสระ เป็นการศึกษาว่าตัวแปรสัมพันธ์กันหรือ ไม่ โดยศึกษาระหว่างตัวแปรทีละคู่ ซึ่งอาจจำแนกเป็นหลายกลุ่มที่แจกแจงอยู่ในตาราง เมื่อต้องการทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทีละคู่ จะต้องนำข้อมูลมาใส่ในตารางเพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง การทดสอบสมมติฐานว่าตัวแปรแต่ละคู่ จะใช้หลักการทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเพื่อให้สามารถหาค่าที่คาดหมาย โดยกำหนดสมมติฐานเป็นกลางว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสองหรือตัวแปรทั้งสอง มีอิสระต่อกัน

ตัวอย่างการทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร :

25.91

ที่ df = (r -1)(k – 1) เมื่อ r = จำนวนกลุ่มของตัวแปร ตัวที่หนึ่ง k = จำนวนกลุ่มของตัวแปรตัวที่สอง df = (2 – 1)(2 – 1) = 1 ซึ่งมีค่าวิกฤติจากตารางที่ระดับ .01 เท่ากับ 6.635 ซึ่งน้อยกว่าค่าที่คำนวณได้ (25.91) แสดงว่าค่าที่ศึกษาอยู่ในเขตวิกฤติ จึงยอมรับ H1 ปฏิเสธ H0 สรุปตาม H1 ได้ว่า มีความสัมพันธ์ระหว่างเพศกับการชอบเล่นเกมคอมพิวเตอร์ที่ระดับ .01 หรือกล่าวได้ว่า การชอบเล่นเกมคอมพิวเตอร์มีความสัมพันธ์กับเพศของผู้เล่น

ตัวอย่างการทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร :

ที่ df = (2 - 1)(3 – 1) = 2 ซึ่งมีค่าวิกฤติจากตารางที่ระดับ ที่ df = (2 - 1)(3 – 1) = 2 ซึ่งมีค่าวิกฤติจากตารางที่ระดับ .01 และ df = 2 เท่ากับ 9.210 ซึ่งมากกว่าค่าที่คำนวณได้ (1.746) แสดงว่าค่าที่ได้จากการศึกษาอยู่นอกเขตวิกฤติ จึงยอมรับ H0 และปฏิเสธ H1 สรุปตาม H0 ได้ว่า ไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างขนาดขององค์กรกับความถี่ในการใช้จดหมายอิเล็กทรอนิกส์ที่ระดับ .01 สรุปได้ว่า ความถี่ในการใช้จดหมายอิเล็กทรอนิกส์ไม่ว่าจะใช้น้อย ปานกลาง หรือใช้บ่อย จะไม่มีความสัมพันธ์ กับขนาดขององค์กร

Chi-Square Test : การวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร : การทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรโดยใช้ไคสแควร์ ผลการทดสอบจะบอกได้เพียงว่าตัวแปรมีความสัมพันธ์กันหรือไม่เท่านั้น ไม่สามารถระบุระดับของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสองได้ ถ้าผลการทดสอบพบว่ายอมรับ H1 ซึ่งแสดงว่าตัวแปรมีความสัมพันธ์กัน ถ้าต้องการหาระดับความสัมพันธ์ของ ตัวแปรทั้งสอง จะต้องหาค่าสัมประสิทธิ์ของความสัมพันธ์ (Contingency Coefficient) ซึ่งนิยมใช้ 2 วิธี : 1. วิธีของเพียร์สัน (Pearson) 2. วิธีของแครมเมอร์ฟี (Cramer’s Phi)

Chi-Square Test : การวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร : สูตรการวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรของเพียร์สัน C = ค่าสัมประสิทธิ์ของความสัมพันธ์ (< 1.00) N = จำนวนสมาชิก (> 0) ถ้า C = 0 แสดงว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง ถ้า C ยิ่งมีค่ามากแสดงว่าระดับความสัมพันธ์ยิ่งมาก ค่าของ C จะสัมพันธ์กับตาราง ถ้าเป็น 2 x 2 ค่า C จะมี ค่าไม่เกิน .707 ถ้าเป็น 3 x 3 ค่า C จะมีค่าไม่เกิน .816

Chi-Square Test : การวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร : CMax = ค่าสูงสุดของสัมประสิทธิ์ของความสัมพันธ์ k = จำนวนของแถวหรือคอลัมน์ที่มีค่าน้อยที่สุด

Chi-Square Test : การวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร : สูตรการวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรของแครมเมอร์ฟี (Phi) หรือแครมเมอร์วี (Cramer’s V) ใช้เฉพาะตาราง 2 x 2 เท่านั้น สูตรคำนวณค่า Phi :  = ค่าสัมประสิทธิ์ของความสัมพันธ์ N = จำนวนสมาชิก k = จำนวนของแถวหรือคอลัมน์ที่มีค่าน้อยที่สุด

Chi-Square Test : 3. Test of Homogeneity : การทดสอบความเป็นเอกภาพ หรือการทดสอบความเป็นเอกพันธ์ หรือการทดสอบความคล้ายคลึงกันของตัวแปร เป็นการทดสอบความเหมือนกัน (หรือไม่แตกต่างกัน) ของตัวแปร โดยพิจารณาจากความน่าจะเป็นหรืออัตรา ส่วนของตัวแปรทั้งสอง ถ้ามีค่าใกล้เคียงกัน แสดงว่าตัวแปรมีความเหมือนกัน หรือมีความเป็นเอกภาพ เรียกว่าตัวแปรทั้งสองมีความเป็นเอกภาพหรือมีความคล้ายคลึงกัน (Homogeneity)

ตัวอย่างการทดสอบความเป็นเอกภาพของตัวแปร :

ที่ df = (2 - 1)(4 – 1) = 3 มีค่าวิกฤติจากตารางที่ระดับ ที่ df = (2 - 1)(4 – 1) = 3 มีค่าวิกฤติจากตารางที่ระดับ .01 และ df = 3 เท่ากับ 11.345 มากกว่าค่าที่คำนวณได้ (6.38) แสดงว่าค่าที่ได้อยู่นอกเขตวิกฤติ จึงยอมรับ H0 และปฏิเสธ H1 สรุปตาม H0 ได้ว่า บทเรียนคอมพิวเตอร์ทั้งสองแบบให้ผลความพึงพอใจเหมือนกัน ที่ระดับ .01 หรือสรุปได้ว่า บทเรียนคอมพิวเตอร์ทั้งสองแบบมีความเหมือนกันหรือมีความเป็นเอกภาพ

Chi-Square Test : ขั้นตอนการทดสอบไคสแควร์ : 1. กำหนดสมมติฐานการวิจัย โดยกำหนดสมมติฐานเป็น กลาง (H0) ว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างความถี่ที่ได้ จากการศึกษา (O) กับความถี่ที่คาดหวัง (E) และ กำหนดสมมติฐานตรงข้าม (H1) ว่ามีความแตกต่างกัน 2. หาค่าความถี่ที่คาดหวัง ตามหลักของความน่าจะเป็น โดยหาค่า E แต่ละเซลจนครบทุกเซลตามตาราง 3. คำนวณหาค่าไคสแควร์ (2) 4. เปรียบเทียบค่าที่คำนวณได้กับค่าที่ได้จากตาราง 5. สรุปผล ถ้าค่าที่คำนวณมากกว่าค่าจากตาราง แสดงว่า ความแตกต่างของความถี่จากตัวแปรที่ศึกษา มี นัยสำคัญกับความถี่ที่คาดหวัง จึงยอมรับตาม H1

Chi-Square Test : ข้อจำกัดของการทดสอบไคสแควร์ : 1. กรณีตารางเป็น 2 x 2 ถ้าความถี่ที่คาดหวัง ค่าใดค่า หนึ่ง<5 การทดสอบด้วยไคสแควร์จะเชื่อถือน้อยลง 2. กรณีตารางใหญ่กว่า 2 x 2 ถ้าความถี่ที่คาดหวังค่าใด ค่าหนึ่ง <1 หรือมีค่า <5 เกินร้อยละ 20 ของจำนวน ทั้งหมดของตัวแปร การใช้ไคสแควร์จะไม่เหมาะสม การแก้ปัญหานี้ทำได้โดยการรวมกลุ่มของตัวแปรที่ ใกล้เคียงกันเข้าด้วยกัน แต่ความหมายจะผิดไป 3. ประชากรที่ใช้ในการทดสอบไคสแควร์ ถ้ามีขนาด >50 จะได้ผลค่อนข้างดี จึงเหมาะสมกับประชากร ขนาดใหญ่

Chi-Square Test : ข้อจำกัดของการทดสอบไคสแควร์ : 4. ถ้า df = 1 (ตาราง 2 x 2) การทดสอบไคสแควร์จะ ใช้ได้ไม่ดี ในกรณีที่ค่าใดค่าหนึ่ง <10 จะต้องใช้ สูตรปรับแก้ของเยสต์ (Yates’s Correction for Continuity) เพื่อให้การใช้ไคสแควร์เหมาะสมมากขึ้น

สูตรนี้ใช้เฉพาะกับตาราง 2 x 2 เท่านั้น

Chi-Square Test : ข้อจำกัดของการทดสอบไคสแควร์ : สูตรปรับแก้ของเยสต์ (Yates) สำหรับตาราง 2 x 2 เพื่อ ให้การใช้ไคสแควร์เหมาะสมมากขึ้น Yates

Chi-Square Test : ข้อจำกัดของการทดสอบไคสแควร์ : 5. ถ้าใช้ไคสแควร์คำนวณเปอร์เซ็นต์ ต้องมีการปรับแก้ ขนาดของกลุ่มตัวอย่างก่อน เนื่องจากค่าเปอร์เซ็นต์ เดียวกันที่มาจากตัวอย่างที่แตกต่างกัน ผลของ ไคสแควร์จะแตกต่างกัน ต้องคูณไคสแควร์ที่คำนวณ บนพื้นฐานของเปอร์เซ็นต์ด้วย N/100 ก่อน

ตัวอย่างการหาค่าไคสแควร์จากตารางที่มีค่าเป็นเปอร์เซ็นต์ :

Chi-Square Test Question & Answer 12