แบบจำลองอะตอมของ Bohr เริ่มมีการแบ่งระดับชั้นพลังงาน  เนื่องจากระดับพลังงานไม่ต่อเนื่อง

แบบจำลองอะตอมของ Bohr  สเปกตรัมในอะตอมไฮโดรเจน แต่เมื่อพิจารณารายละเอียดของเส้นสเปกตรัม พบว่ายังสามารถแตกออกเป็นเส้นสเปกตรัมย่อยๆ ได้อีก สเปกตรัมย่อยดังกล่าว ไม่สามารถอธิบายโดยแบบจำลองของ Bohr ได้

อะตอมไฮโดรเจนในพิกัดทรงกลม x z y r q f

จะได้ว่า ตัวแปรแต่ละตัวจะกำหนดสถานะทางควอนตัมต่างกัน ในการแก้ปัญหาอะตอมไฮโดรเจนในพิกัดทรงกลม จะกำหนดให้ตัวแปรแต่ละตัวมีความเป็นอิสระไม่ขึ้นแก่กัน จะได้ว่า ตัวแปรแต่ละตัวจะกำหนดสถานะทางควอนตัมต่างกัน                               

Principal Quantum Number: n Orbital Quantum Number: l Orbital Magnetic Quantum Number: ml

สำหรับ multiple-electron atom สถานะของอิเล็กตรอนในอะตอมสามารถอธิบายได้ด้วยเลขควอนตัม 4 ตัวดังนี้ n (the orbital of main shell, n = 1 (K), 2(L), 3(M),…), l (the orbital of subshell, l = 0(s), 1(p), …, n-1; for a given n, โดย จำนวนของ l = n), ml (the same subshell with different configurations, ml = -l,…,0,…,l; for a given l, โดยจำนวนของ ml = 2l+1 ) ms (spinning state: ,). The Pauli’s Exclusion Principle: No two electrons in an atom have the same set of values for the four quantum numbers, n, l, ml, ms.

The Pauli’s Exclusion Principle ในปี ค.ศ. 1986 Dmitri Mendeleev ได้จัดหมวดหมู่ของธาตุต่างๆ ตามสมบัติของธาตุได้เป็นตารางธาตุ ก่อนที่ Pauli จะแสดงให้เห็นถึง The Pauli’s Exclusion Principle

The Pauli’s Exclusion Principle นำมาใช้อธิบายได้

1s Orbital Subshell (s: l = 0) The region where an electron in 1s orbit is most likely to be found. According to QM…

2s and 2p Orbitals 2s 2px 2py 2pz (s: l = 0) 2px 2py 2pz 2p ((p: l = 1) 3 different configurations (ml = -1,0,1)

3d Orbitals (d: l = 2)there are five different configurations corresponding to ml = -2, -1, 0, 1, 2

เลเซอร์ Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Monochromatic: มีความยาวคลื่นค่าเดียว Coherent: คลื่นทุกๆ ขบวนมีการเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่ากันและเฟสเดียวกัน Directional: ไม่มีการกระจายออกของลำแสง High intensity: มีความเข้มสูงในพื้นที่เล็กๆ ที่ลำแสงตกกระทบ

Coherent and Incoherent Lights Coherent: the waves emitted maintain a constant phase relation. Comparison Lights and Lasers

Absorption and Emission of Photons การปลดปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของอะตอมตามธรรมชาติโดยทั่วๆ ไป เกิดขึ้นจากการที่อิเล็กตรอนในอะตอมได้รับพลังงานมาจากที่อื่นเพื่อถูกกระตุ้นให้อยู่ใน exited state แล้วสถานะดังกล่าวไม่เสถียร จึงปลดปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา ซึ่งทิศการปลดปล่อยจะเป็นลักษณะ random

Stimulated Emission of Photons แต่ก็สามารถกระตุ้นให้อะตอมปลดปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา (ไม่ได้ปลดปล่อยตามธรรมชาติ) จากการให้คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เหมาะสมเข้าไปกระตุ้นให้อิเล็กตรอนที่ exited state กลับสู่ ground state ซึ่งคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ออกมาจะมีทิศทางเดียวกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เข้ามา Laser Generation

A Population Inversion ในสถานการณ์ปกติ อิเล็กตรอนส่วนมากมักจะถูกพบใน ground state หรือในสถานะต่ำที่สุด แต่ถ้าอะตอมอยู่ในสถานการณ์ที่ถูกกระตุ้นจากแหล่งพลังงานภายนอก อิเล็กตรอนในอะตอมโดยส่วนมากจะถูกพบอยู่ในสถานะที่สูงกว่าแทน เรียกว่า population inversion

Basic Operation of a Laser A population inversion

Lasers So what do you need to build a laser? 1. Gain Medium - a material with atoms that have a metastable state and that can achieve population inversion 2. Excitation Source - a way to supply energy to excite the atoms 3. Resonating Cavity (Mirrors) - allows the stimulated photons to travel back and forth through the gain medium so they can stimulate more photons (light amplification)

Laser in Cavity Photon Emission full mirror partial mirror gain medium allows some photons to escape to produce beam solid liquid gas excitation source light, laser for solid lasers laser for liquid lasers high voltage for gas lasers Laser in Cavity Photon Emission

X-Rays เป็น Photons ที่มีพลังงานในช่วงประมาณ 100eV ถึง 100,000eV. พลังงานมหาศาลนี้สามารถทะลุผ่านร่างเราไปได้ (ยกเว้นแต่ส่วนที่เป็นกระดูก). มีความยาวคลื่นประมาณ 0.01 nm to 10 nm

การผลิต X-Ray เราจะผลิตโฟตอนที่มีพลังงานขนาด 100 eV ได้อย่างไร? Black Body Radiation ควรจะให้ร้อนกว่าพื้นผิวของดวงอาทิตย์ประมาณ 10 เท่า Outer shell electrons falling in to 1s state ปกติจะมีพลังงานประมาณ 10 eV Radioactive Decays ยากแก่การควบคุม

กระหน่ำยิง e- ที่มีพลังงานสูงประมาณ 100,000 eV ไปยัง heavy atoms e- ที่ช้าลงจะแผ่พลังงานแบบ “Brehmsstrahlung” ซึ่งไม่ขึ้นกับชนิดของเป้าแต่จะขึ้นอยู่กับพลังงานของ e- เท่านั้น แต่ถ้า e- สามารถชนให้ 1s e- หลุดออกมาจากเป้าจะทำให้เกิด “Characteristic X-Rays” VIS

Characteristic X-Rays Characteristic x-ray nomenclature n=1 “K shell” n=2 “L shell” n=3 “M shell” 1) incoming electron knocks one of the two K shell electrons out of the atom. ejected electron K shell incoming electron L shell electron jumps down L shell 2) L or higher shell electron jumps down to K shell and x-ray photon is emitted K X-ray (n=2 n=1 transition)

Ka Example Estimate the energy of Ka X-rays off of a silver (Ag) target (Z=47). Careful! the formula assumed a single electron bound to just a positive nucleus. L K n=2 n=1 photon (vs. Expt) Not bad!

บทสรุปเรื่อง X-Ray ขึ้นอยู่กับพลังงานของอิเล็กตรอน Continuous X-ray เกิดจากกระบวนการ Bremsstrahlung ขึ้นอยู่กับพลังงานของอิเล็กตรอน Characteristic X-ray ขึ้นอยู่กับชนิดของเป้า เป็นกระบวนการย้อนรอยของ Photoelectric effect ความยาวคลื่นที่สั้นที่สุดของ X-ray ขึ้นอยู่กับความต่างศักย์ของหลอด