นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์ สื่อการเรียนการสอน เพาเวอร์พอยท์ เรื่องการเลื่อนแกนทางขนาน จัดทำโดย นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์ โรงเรียนวัดบวรนิเวศ สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กรุงเทพมหานคร เขต 1

การเลื่อนแกนทางขนาน ( Translation of Axes)

นำความรู้เรื่องการเลื่อนแกนทางขนาน ไปใช้ในการเขียนกราฟได้ ผลการเรียนรู้ นำความรู้เรื่องการเลื่อนแกนทางขนาน ไปใช้ในการเขียนกราฟได้

การเลื่อนแกนทางขนาน ( Translation of Axes) Y Y (x,y) P (x',y') y' x' y แกนใหม่ X  O'(h,k) k h แกนเดิม X O x

เมื่อแกนที่เลื่อนไปมีจุดกำเนิดเป็น (h , k) แล้ว ความสัมพันธ์ระหว่างพิกัดของจุดที่อ้างแกนชุดเดิม (x , y) กับพิกัดของจุดเดียวกันที่อ้างอิงแกนชุดใหม่ (x,y) คือ x = x + h และ y = y+ k หรือ x = x - h และ y = y - k

ตัวอย่างที่ 1 ถ้าเลื่อนแกนไปโดยใช้จุด (2, 3) เป็นจุดกำเนิดใหม่ ตัวอย่างที่ 1 ถ้าเลื่อนแกนไปโดยใช้จุด (2, 3) เป็นจุดกำเนิดใหม่ ก. จงหาพิกัดของจุดต่อไปนี้ เมื่อเทียบกับแกนใหม่ (-2, 4) ,(5, 0), (0, 0) และ (2, 3) กราฟของสมการ y = จะมีสมการเทียบกับแกนใหม่ซึ่งใช้พิกัด (x,y) แทนพิกัด (x,y) เป็นอย่างไร

ก. จงหาพิกัดของจุดต่อไปนี้ เมื่อเทียบกับแกนใหม่ ก. จงหาพิกัดของจุดต่อไปนี้ เมื่อเทียบกับแกนใหม่ (-2, 4) ,(5, 0), (0, 0) และ (2, 3) วิธีทำ (h, k) = (2, 3) จะได้ h = 2 , k = 3 (x', y') = ( x- h , y- k ) 1) (-2,4) 3) (0,0) (x', y') = ( x- h , y- k ) (x', y') = ( x- h , y- k ) = ( -2-2 , 4-3 ) = ( 0-2 , 0-3 ) (x', y') = (-4, 1) (x', y') = (-2, -3) 2) (5,0) 4) (2,3) (x', y') = ( x- h , y- k ) (x', y') = ( x- h , y- k ) = ( 5-2 , 0-3 ) = ( 2-2 , 3-3 ) (x', y') = (3, -3) (x', y') = (0, 0)

กราฟของสมการ y = จะมีสมการเทียบกับแกนใหม่ซึ่งใช้พิกัด (x, y) แทนพิกัด (x, y) เป็นอย่างไร วิธีทำ จากสมการ y = จัดสมการให้อยู่ในรูปของ x – 2 และ y – 3 จะได้ y – 3 = แทนค่า y - 3 ด้วย y และ x – 2 ด้วย x จะได้ y = จะเป็นสมการเทียบกับแกนใหม่

การเลื่อนแกนทางขนานกับการเขียนกราฟ กราฟของสมการบางสมการ ถ้าเขียนกราฟในระบบพิกัดฉาก ที่มีจุดกำเนิดที่จุด (0 , 0) อาจเขียนได้ยาก แต่ถ้าเลื่อนแกนไปที่ จุด( h ,k ) ที่เหมาะสมและเปลี่ยนพิกัดจุด P(x, y) ใดๆ ในระบบเดิมเป็น P( x , y) ในระบบใหม่ โดยที่ x = x - h และ y = y - k แล้วจะทำให้สมการเทียบกับแกนใหม่มีรูปง่าย ต่อการเขียนกราฟดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนกราฟของ y = โดยเลื่อนแกนไปที่จุด ( 2, 3 ) เขียนกราฟ y = ดังนี้ Y Y X (2,3) X O กราฟที่ได้ นี้คือกราฟของสมการ y = ด้วย

ตัวอย่างที่ 3 จงเขียนกราฟของ y = ( x –2 )3 โดยเลื่อนแกนไปที่จุด ( 2, 0 ) เขียนกราฟ y = ( x)3 ดังนี้ Y Y (2,0) X ,X กราฟที่ได้นี้คือกราฟของสมการ ด้วย

จบการนำเสนอ