หลักสูตรอบรม การวัดประสิทธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสินค้าเกษตร ผศ. ดร. ศุภวัจน์ รุ่งสุริยะวิบูลย์ คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

Lecture 5: ขอบเขตเนื้อหา การเพิ่มผลผลิต และการเติบโตการเพิ่มผลผลิต การวัดการเพิ่มผลผลิตด้วยวิธีตัวเลขดัชนี ตัวเลขดัชนี Laspeyres, Paasche, Fisher, Tornqvist การแยกค่าการเพิ่มผลผลิตด้วยวิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม

การวัดการเพิ่มผลผลิต การเพิ่มผลผลิต (productivity) = ปริมาณผลผลิต (outputs) ปริมาณปัจจัยการผลิต (inputs) ถ้ากระบวนการผลิตประกอบไปด้วยผลผลิตและปัจจัยการผลิตจำนวนมากกว่าหนึ่งชนิด การเพิ่มผลผลิตที่วัดได้ หมายถึง การเพิ่มผลผลิตของปัจจัยการผลิตรวม (total factor productivity, TFP)

การเติบโตการเพิ่มผลผลิตของปัจจัยการผลิตรวม ถ้ากระบวนการผลิตประกอบไปด้วยผลผลิตและปัจจัยการผลิตจำนวนหนึ่งชนิด การเติบโตการเพิ่มผลผลิตของปัจจัยการผลิตรวม (total factor productivity growth, TFP growth) ระหว่างช่วงเวลาที่ 1 และ 2 คือ ตัวอย่าง สัปดาห์ที่ 1 นาย ก ทำความสะอาดหน้าต่าง 10 บาน ภายใน 8 ชม สัปดาห์ที่ 2 นาย ก ทำความสะอาดหน้าต่าง 20 บาน ภายใน 12 ชม TFP เพิ่มขึ้น = 1.66-1.25 = 0.41 TFP growth เพิ่มขึ้นเท่ากับ 33%

การวัดการเพิ่มผลผลิตด้วยวิธีตัวเลขดัชนี ในระยะเริ่มต้น การเพิ่มผลผลิตวัดโดยการใช้วิธี ตัวเลขดัชนี (index number) TFP index = Output index Input index ตัวเลขดัชนีที่นิยมใช้ได้แก่ 1. Laspeyres 2. Paasche 3. Fisher 4. Tornqvist ตัวเลขดัชนีทั้ง 4 แตกต่างกันตรงการให้คำนิยามเกี่ยวกับค่าน้ำหนักที่กำหนด และระยะเวลาที่ใช้เป็นฐานในการคำนวณ กำหนดผลผลิตจำนวน N ชนิด และระยะเวลาที่ใช้ คือ s และ t pis และ qis คือ ราคาและปริมาณสินค้าของผลผลิตที่ i ณ เวลา s pit และ qit คือ ราคาและปริมาณสินค้าของผลผลิตที่ i ณ เวลา t

ตัวเลขดัชนีราคา Laspeyres ตัวอย่าง Period q1 q2 p1 p2 1 471 293 27 18 2 472 290 28 17

ตัวเลขดัชนีราคา Paasche กำหนดระยะเวลา t เป็นฐานในการคำนวณหาค่าน้ำหนัก ตัวเลขดัชนีราคา Paasche หาได้จากความสัมพันธ์ ตัวอย่าง Period q1 q2 p1 p2 1 471 293 27 18 2 472 290 28 17

ตัวเลขดัชนีราคา Fisher จากตัวอย่างที่ผ่านมา

ตัวเลขดัชนีราคา Tornqvist จากตัวอย่างที่ผ่านมา

ตัวเลขดัชนีปริมาณผลผลิต ตัวเลขดัชนีปริมาณผลผลิตทั้ง 4 หาได้จากความสัมพันธ์

ตัวเลขดัชนีปริมาณผลผลิต จากตัวอย่างที่ผ่านมา

ตัวอย่างการวัด TFP growth จากตัวอย่างที่ผ่านมา หา TFP growth โดยใช้ตัวเลขดัชนี Tornqvist ระหว่างช่วงเวลาที่ 1 และ 2 TFP growth ลดลง 9.3% ระหว่างช่วงเวลาที่ 1 และ 2 Period q1 q2 p1 p2 x1 x2 x3 w1 w2 w3 1 471 293 27 18 145 67 39 100 2 472 290 28 17 166 75 41 110 97 3 477 278 34 162 78 43 42 114 103 4 533 277 32 20 178 89 46 121 119 5 567 289 23 177 93 51 142 122

การวัดการเพิ่มผลผลิตด้วยวิธีตัวเลขดัชนี ข้อดี 1. สามารถทำการคำนวณได้ง่าย โดยใช้ข้อมูลของราคาและปริมาณการผลิตที่เกิดขึ้นจริงในการคำนวณ 2. ต้องการข้อมูลทางด้านการผลิตอย่างน้อยเพียง 2 จุดเท่านั้นในการคำนวณ ข้อเสีย ไม่สามารถหาองค์ประกอบต่างๆที่ส่งผลให้เกิดการเพิ่มผลผลิต ต่อมาได้พัฒนาวิธีที่เรียกว่า การวิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม (stochastic frontier analysis) ซึ่งเป็นการกำหนดฟังก์ชันที่นำมาใช้เพื่อเป็นตัวแทนของเทคโนโลยีการผลิตสำหรับกระบวนการผลิต โดยอาศัยเทคนิคการหาค่าเหมาะสม (non-parametric technique) และเทคนิคการประเมินค่าตัวแปร (parametric technique)

การแยกค่าการเติบโตการเพิ่มผลผลิต พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วยเชตของผลผลิต M ชนิดและปัจจัยการผลิต K ชนิด ภายใต้สมมติฐานที่ว่าระยะที่ผลได้ต่อขนาดลดลง หน่วยผลิตทำการผลิต (xt,yt) ที่เวลา t และผลิต (xt+1,yt+1) ที่เวลา t+1 เทคโนโลยีการผลิตที่เวลา t ถูกแทนด้วย St และที่เวลา t+1 ถูกแทนด้วย St+1

การแยกค่าการเพิ่มผลผลิตวิธีวิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วยผลผลิต 1 ชนิดและปัจจัยการผลิต K ชนิด ฟังก์ชันเส้นพรมแดนการผลิตที่มีรูปแบบ Translog สามารถแสดงได้ดังนี้ โดยที่ ynt, xnt คือ ผลผลิตและปัจจัยการผลิตของหน่วยผลิตที่ n ที่เวลา t

การแยกค่าการเพิ่มผลผลิตวิธีวิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม การเพิ่มผลผลิตประกอบไปด้วยองค์ประกอบต่างๆ ดังนี้ ภายหลังจากที่ตัวแปรต่างๆที่อยู่ในเส้นพรมแดนการผลิตถูกประเมิน องค์ประกอบต่างๆของการเพิ่มผลผลิตสามารถคำนวณได้ดังนี้

การแยกค่าการเพิ่มผลผลิตวิธีวิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วยผลผลิต M ชนิดและปัจจัยการผลิต K ชนิด ฟังก์ชันระยะทางปัจจัยการผลิตที่มีรูปแบบ Translog สามารถแสดงได้ดังนี้ จากคุณสมบัติการเป็นฟังก์ชันเอกพันธ์ลำดับที่ 1 ในปัจจัยการผลิต จะได้ ฟังก์ชันระยะทางผลผลิตสามารถเขียนใหม่ได้เป็น

การแยกค่าการเพิ่มผลผลิตวิธีวิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม กำหนด -dnti = vnt-unt ทำให้สามารถประเมินค่าตัวแปรต่างๆโดยวิธีวิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม ภายหลังจากที่ตัวแปรต่างๆที่อยู่ในเส้นพรมแดนการผลิตถูกประเมิน องค์ประกอบต่างๆของการเพิ่มผลผลิตสามารถคำนวณได้ดังนี้