การคิดและการตัดสินใจ บทที่ 6 ตอนที่ 2 รศ.ชะเอม สายทอง ผู้นำเสนอ
การวิเคราะห์ค่าความจริงของประพจน์ 3 แบบ 1. การใช้ตาราง 2. การแผนภาพต้นไม้ 3. การตีความผิดพลาด ในที่นี้จะสอนเฉพาะแบบ 1 และ 2 เท่านั้น แบบที่ 3 ให้นักศึกษาที่เรียนตรรกศาสตร์ที่สูงขึ้นได้เรียน
การวิเคราะห์ค่าความจริง ของประพจน์เชิงซ้อนโดยใช้ตาราง ใช้หาค่าความจริงของประพจน์เชิงซ้อนได้ทุกกรณีที่เป็นไปได้ หลักการ ถ้าประพจน์เชิงซ้อน ประกอบด้วยประพจน์ย่อย 2 ประพจน์ แต่ละประพจน์มีค่าความจริงเป็นไปได้ 2 แบบ คือ T และ F ค่าความจริงของประพจน์เชิงซ้อน เป็นไปได้ 2 x 2 = 4 กรณี ถ้าประพจน์เชิงซ้อน ประกอบด้วยประพจน์ย่อย 3 ประพจน์ แต่ละประพจน์มีค่าความจริงเป็นไปได้ 2 แบบ คือ T และ F ค่าความจริงของประพจน์เชิงซ้อน 2 x 2 x 2 = 8 กรณี ...
หลักการทั่วไป แต่ละประพจน์มีค่าความจริงเป็นไปได้ 2 แบบ คือ T และ F ถ้าประพจน์เชิงซ้อน ประกอบด้วยประพจน์ย่อย n ประพจน์ แต่ละประพจน์มีค่าความจริงเป็นไปได้ 2 แบบ คือ T และ F ดังนั้น ค่าความจริงของประพจน์เชิงซ้อน เป็นไปได้ 2 x 2 x 2 x … x 2 ( n ครั้ง ) = 2 n กรณี
ค่าความจริงของประพจน์เชิงซ้อน ซึ่งประกอบด้วยประพจน์ย่อย 3 ประพจน์ F T r q p
แบบของตารางการวิเคราะห์ค่าความจริง แบบที่ 1 ตารางเต็มรูป แบบที่ 2 ตารางลดรูป
ตัวอย่าง 6.13 จงสร้างตารางหาค่าความจริงของประพจน์ต่อไปนี้ โดยสร้างตาราง
วิธีทำ (แบบตารางเต็มรูป)
วิธีทำ (แบบตารางเต็มรูป)
วิธีทำ (แบบตารางเต็มรูป)
วิธีทำ (แบบตารางลดรูป)
วิธีทำ (แบบตารางลดรูป)
วิธีทำ (แบบตารางลดรูป)
ตัวอย่าง 6.14 จงสร้างตารางหาค่าความจริงของประพจน์ต่อไปนี้ ตัวอย่าง 6.14 จงสร้างตารางหาค่าความจริงของประพจน์ต่อไปนี้
สัจนิรันดร์ ( Tautology ) คือประพจน์ ที่มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ คนทุคนต้องตาย 2 + 2 = 4 งูเป็นสัตว์เลื้อยคลาน โลกกลม 1 > 0 หรือ 1 < 0 2 > 10 โลกแบน 4 เป็นเลขคู่ และ 4 เป็นเลขคี่ เชียงใหม่อยู่ทางใต้ของประเทศไทย 1 > 0 และ 1 < 0
ตัวอย่าง 6.15 ประพจน์ต่อไปนี้ เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่ ตัวอย่าง 6.15 ประพจน์ต่อไปนี้ เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่
วิธีทำ 1)
วิธีทำ 1)
วิธีทำ 1)
วิธีทำ 1)
วิธีทำ 1)
วิธีทำ 1)
วิธีทำ 1)
การวิเคราะห์ค่าความจริงโดยใช้แผนภาพต้นไม้ หลักการ 1. ใช้ในกรณีที่ทราบค่าความจริงของประพจน์เดี่ยว ๆ แล้ว 2. ถ้าไม่ทราบค่าความจริงของประพจน์ จะต้องแสดงแผนภาพต้นไม้ ต้นละ 1 กรณี
การวิเคราะห์ค่าความจริงโดยใช้แผนภาพต้นไม้ หลักการ 1. ใช้ในกรณีที่ทราบค่าความจริงของประพจน์เดี่ยว ๆ แล้ว 2. ถ้าไม่ทราบค่าความจริงของประพจน์ จะต้องแสดงแผนภาพต้นไม้ ต้นละ 1 กรณี
ตัวอย่าง 6.16 จงหาค่าความจริงของประพจน์ ตัวอย่าง 6.16 จงหาค่าความจริงของประพจน์
วิธีทำ
วิธีทำ
วิธีทำ
วิธีทำ
สรุป
ตัวอย่าง 6.17 จงหาค่าความจริงของประพจน์
วิธีทำ
วิธีทำ
วิธีทำ
วิธีทำ
ค่าความจริงของประพจน์ตามโจทย์ มีค่าความจริงเป็นจริง ผลสรุป ค่าความจริงของประพจน์ตามโจทย์ มีค่าความจริงเป็นจริง
ตัวอย่าง ข้อ 3 (4) หน้า 120
ตัวอย่าง ข้อ 3 (4) หน้า 120
ตัวอย่าง ข้อ 3 (4) หน้า 120
ตัวอย่าง ข้อ 3 (4) หน้า 120
ตัวอย่าง ข้อ 3 (4) หน้า 120
กิจกรรม 1. แบบฝึกหัด 6.1 หน้า 106 ให้ตรวจว่าข้อความ 1 - 18 1. แบบฝึกหัด 6.1 หน้า 106 ให้ตรวจว่าข้อความ 1 - 18 เป็นประพจน์ กี่ข้อ (ตอบ…..ข้อ) 2. จงหาค่าความจริงของประพจน์ ข้อ 3 3 ) หน้า 120 3. จงสร้างตารางหาค่าความจริงของประพจน์ ข้อ 4 1)