ลิมิตและความต่อเนื่อง

งานนำเสนอเรื่อง: "ลิมิตและความต่อเนื่อง"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ลิมิตและความต่อเนื่อง
นิยาม (อ่านว่า ลิมิตของ f(x) เมื่อ x มีค่าเข้าใกล้ a ทางซ้าย เท่ากับ M) โดยที่ M เป็นจำนวนจริง ก็ต่อเมื่อ สำหรับแต่ละจำนวนจริง จะมีจำนวนจริง ซึ่ง ถ้า แล้ว นิยาม (อ่านว่า ลิมิตของ f(x) เมื่อ x มีค่าเข้าใกล้ a ทางขวา เท่ากับ M) โดยที่ M เป็นจำนวนจริง ก็ต่อเมื่อ สำหรับแต่ละจำนวนจริง จะมีจำนวนจริง ซึ่ง ถ้า แล้ว

2 ทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมิต
ทฤษฎีบทที่ 1 ให้ L , M , a และ c เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า

3 เมื่อ ถ้า n เป็นเลขคี่แล้ว ถ้า n เป็นเลขคู่และ เมื่อ

4

5 ตัวอย่างที่ 8 จงหาค่าลิมิตต่อไปนี้ ถ้าลิมิตหาค่าได้
วิธีทำ

6 =

7 ต้องการหา โดยใช้วิธีเปลี่ยนตัวแปรเพื่อกำจัดรากที่สาม
โดยให้ y3 = 8 + x จะได้ว่า เมื่อ x -->0 แล้ว y -->2 ดังนั้น

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19 วิธีทำ =

20