การคำนวณค่าสถิติเบื้องต้น … สถิติเชิงพรรณนา การคำนวณค่าสถิติเบื้องต้น … สถิติเชิงพรรณนา Descriptive Statistics

ประเภทสถิติ สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นการนำเสนอข้อมูลทั้งในรูปกราฟและสถิติเบื้องต้น สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) คือการวิเคราะห์ข้อมูลตัวอย่างแล้วนำผลการวิเคราะห์นั้นอ้างอิงถึงลักษณะสำคัญของประชากร ประกอบด้วย การประมาณค่า การทดสอบสมมติฐานที่ใช้พารามิเตอร์และไม่ใช้พารามิเตอร์

สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นการอธิบายหรือบรรยายลักษณะของข้อมูลที่เก็บรวบรวม แต่จะไม่สามารถอ้างอิงถึงลักษณะประชากรได้ สถิติเชิงพรรณนาประกอบด้วย การนำเสนอข้อมูล ประกอบด้วย การนำเสนอในรูปตาราง การนำเสนอในรูปกราฟ

สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) … ต่อ สถิติเชิงพรรณนาประกอบด้วย (ต่อ) การวัดค่ากลางของข้อมูล ประกอบด้วย ค่าเฉลี่ย (Mean) มัธยฐาน (Median) ฐานนิยม (Mode)

trimmed mean

สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) … ต่อ สถิติเชิงพรรณนาประกอบด้วย (ต่อ) การวัดการกระจายของข้อมูล ประกอบด้วย พิสัย (Range) ค่าแปรปรวน (Variance) พิสัยควอไทล์ (Interquartile Range) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) … ต่อ สถิติเชิงพรรณนาประกอบด้วย (ต่อ) การวัดลักษณะของเส้นโค้งความถี่ของข้อมูล ประกอบด้วย การวัดความเบ้ (Skewness) การวัดความโด่ง (Kurtosis)

การแสดงค่าสถิติเชิงพรรณนาแยกตามชนิดของตัวแปร ข้อมูลเชิงกลุ่ม (Categorical Data) เป็นข้อมูลระดับนามบัญญัติ และเรียงลำดับ สามารถแสดงข้อมูลได้ 2 รูปแบบคือ แสดงในรูปตาราง (Tabular Methods) แสดงในรูปกราฟ (Graphical Methods) Bar Graph (Histogram) Pie Chart

การแสดงค่าสถิติเชิงพรรณนาแยกตามชนิดของตัวแปร … ต่อ ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data) เป็นข้อมูลชนิด ตัวเลขที่มีค่าจริง คือเป็นระดับอันตรภาคและระดับอัตราส่วน เช่น อายุ น้ำหนัก ส่วนสูง สามารถแสดงข้อมูลได้ 2 รูปแบบคือ แสดงเป็นค่าสถิติ เช่น ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน แสดงด้วยกราฟ เช่น Histogram , Box-Plot

การวัดค่ากลางของข้อมูลแยกตามชนิดของข้อมูล นามบัญญัติ (Nominal) ใช้ฐานนิยม (Mode) เรียงลำดับ (Ordinal) ใช้มัธยฐาน (Median) อันตรภาคหรืออัตราส่วน (Interval/Ratio) ใช้ค่าเฉลี่ย (Mean) A little exercise

สูตรที่ใช้คำนวณค่าสถิติต่าง ๆ ของข้อมูลเชิงปริมาณ สถิติที่ใช้วัดค่ากลางของข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าเฉลี่ย (Mean) ค่ามัธยฐาน (Median) ฐานนิยม (Mode) เปอร์เซ็นต์ไทล์ (Percentile) ควอไทล์ (Quartile)

สูตรที่ใช้คำนวณค่าสถิติต่าง ๆ ของข้อมูลเชิงปริมาณ … ต่อ สถิติที่ใช้ในการวัดการกระจายของข้อมูลเชิงปริมาณ พิสัย (Range) พิสัยควอไทล์ (Interquartile Range : IQR) ค่าแปรปรวน (Variance) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.)

Variance ความแปรปรวน คล้ายกับค่าความเบี่ยงเบนของแต่ละคะแนนจากค่ามัชฌิมเลขคณิต โดยเฉลี่ย จริงๆ แล้ว มีรากฐานอยู่บนผลรวมของค่าเบี่ยงเบนยกกำลังสองจากค่ามัชฌิมเลขคณิต (sum of squared deviations from the mean—“sum-of-squares”)

Variance ความแปรปรวน computational form:

Variance ความแปรปรวน ข้อควรจำ: หน่วยของความแปรปรวนนี้ถูกคำนวณโดยการยกกำลังสอง ด้วยเหตุนี้ ทำให้การแปลความหมายของความแปรปรวน ทำได้ยาก ex.: projectile point sample: mean = 22.6 mm variance = 38 mm2 หมายความว่าอย่างไร

Standard deviation square root of variance:

Standard deviation หน่วยอยู่ในรูปแบบเดียวกับหน่วยวัดพื้นฐาน (หน่วยที่ใช้ในการเก็บข้อมูล) ex.: projectile point sample: mean = 22.6 mm standard deviation = 6.2 mm

ลักษณะของเส้นโค้งความถี่ของข้อมูลเชิงปริมาณ เส้นโค้งแบ่งเป็น 3 ชนิดคือ เส้นโค้งปกติ (Normal Distribution) คือ ค่าเฉลี่ย = ค่ามัธยฐาน = ฐานนิยม เส้นโค้งเบ้ขวา (Skewness to the Right) คือ ค่าเฉลี่ย > ค่ามัธยฐาน,ฐานนิยม เส้นโค้งเบ้ซ้าย (Skewness to the left) คือ ค่าเฉลี่ย < ค่ามัธยฐาน,ฐานนิยม

ลักษณะของเส้นโค้งความถี่ของข้อมูลเชิงปริมาณ … ต่อ ความเบ้ (Skewness) เป็นค่าที่ใช้วัดลักษณะของเส้นโค้งหรือลักษณะของข้อมูลว่าเบ้หรือไม่ แบ่งเป็น ค่าความเบ้ที่คำนวณได้จะไม่มีหน่วย ค่าที่คำนวณได้เป็น 0 แสดงว่าแจกแจงปกติ ค่าที่คำนวณได้เป็นบวกแสดงว่าเบ้ขวา ค่าที่คำนวณได้เป็นลบแสดงว่าเบ้ซ้าย

right (positive) skew skew (skewness) left (negative) skew

ลักษณะของเส้นโค้งความถี่ของข้อมูลเชิงปริมาณ … ต่อ ความโด่ง (Kurtosis) เป็นค่าที่ใช้วัดความโด่งของกราฟข้อมูลเชิงปริมาณ แบ่งเป็น ความโด่งเท่ากับ 0 กราฟเป็น Normal ความโด่งเป็นลบ กราฟป้านหรือโค้งน้อย ความโด่งเป็นบวก กราฟมียอดสูงหรือโค้งมาก

kurtosis [“peakedness”] ‘leptokurtic’ ’platykurtic’