ข้อ4.จงพิจารณาการผ่านขั้ว การสมมาตรกับแกนขั้ว กับเส้นตรง และกับจุดขั้วพร้อมแสดงกราฟโดยสังเขปของ (๒๕ คะแนน) พิจารณาการผ่านขั้ว ให้ กราฟผ่านขั้วเมื่อ
สมการคงเดิมดังนั้น กราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับแกนขั้ว พิจารณาการสมมาตรกับแกนขั้ว โดยใช้พิกัด แทนในสมการ สมการคงเดิมดังนั้น กราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับแกนขั้ว
พิจารณาการสมมาตรเมื่อเทียบกับเส้นตรง โดยใช้พิกัด แทนลงในสมการ สมการคงเดิมดังนั้นกราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับ
พิจารณาการสมมาตรเมื่อเทียบกับจุดขั้ว โดยใช้พิกัด แทนลงในสมการ สมการคงเดิมดังนั้นกราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับจุดขั้ว
แสดงกราฟโดยสังเขปดังนี้ สมมติค่าจาก ดังนี้ แสดงกราฟโดยสังเขปดังนี้ เป็นกราฟ ROSE CURVE
5.จงแสดงกราฟในปริภูมิสามมิติบนพิกัดมุมฉากของ บนกราฟด้วย พร้อมทั้งหาจุดตัดบนแกนพิกัดฉากและพิจารณารอยตัดของระนาบ (๓๕ คะแนน)
พิจารณาจุดตัดบนแกนพิกัด บนแกน x ให้ y=0,z=0 จะได้ บนแกน yให้ x=0,z=0 จะได้ บนแกน z ให้ x=0,z=0 จะได้
พิจารณารอยตัดบนระนาบพิกัดและระนาบที่ขนานระนาบพิกัด ให้ จะได้ เป็นจุด บนระนาบที่ขนานกับระนาบ ให้ มีกราฟเป็นวงกลม จะได้
มีกราฟเป็นเส้นตรงสองเส้น บนระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นเส้นตรงสองเส้น บนระนาบที่ขนานกับระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา
บนระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นเส้นตรง บนระนาบที่ขนานกับระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา
มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา ดังรูป สำหรับบนระนาบ จะได้ มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา ดังรูป Z X
แสดงกราฟได้โดยสังเขปดังรูป Elliptic Cone ที่เป็นรูปวงกลม จึงมีชื่อเรียกอีกอย่างว่า Cone