ข้อ4.จงพิจารณาการผ่านขั้ว การสมมาตรกับแกนขั้ว กับเส้นตรง

Slides:



Advertisements
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
คลิกที่นี่เพื่อเข้าชม
Advertisements

คลิกที่นี่เพื่อเข้าชม
อินทิกรัลตามเส้น เป็นการหาปริพันธ์ของฟังก์ชันบน [a,b] จะศึกษาเรื่อง
บทที่ 2 ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์
4.5 The Potential Field of A System of Charges : Conservative Property
รูปเรขาคณิต แบ่งเป็น 2 ประเภท รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ
คณิตศาสตร์เพิ่มเติ่ม ค เรื่อง วงกลม โดย ครูนาตยา บุญเรือง
ผู้สอนนางนิรมล โกวรรณ์ โรงเรียนวัฒโนทัยพายัพ จังหวัดเขียงใหม่
สื่อการเรียนเรขาคณิต
คณิตศาสตร์สำหรับการคิดภาระภาษี
พื้นที่ผิวและปริมาตร
พาราโบลา (Parabola).
ขอต้อนรับเข้าสู่ สาระที่ 3 เรขาคณิต. ขอต้อนรับเข้าสู่ สาระที่ 3 เรขาคณิต.
สภาพแวดล้อมการทำงานคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ การบรรยายครั้งที่ 4
โมเมนตัมเชิงมุม เมื่ออนุภาคเคลื่อนที่ โดยมีจุดตรึงเป็นจุดอ้างอิง จะมีโมเมนตัมเชิงมุม โดยโมเมนตัมเชิงมุมหาได้ตามสมการ ต่อไปนี้ มีทิศเดียวกับ มีทิศเดียวกับ.
ความเท่ากันทุกประการ
ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5.
การแปลงทางเรขาคณิต F M B N A/ A C/ C B เสถียร วิเชียรสาร ขอบคุณ B/
บทที่ 6 การเขียนภาพสามมิติ ภาพอ็อบลีก
บทที่ 3 การเขียนภาพฉายในระนาบสองมิติ (ส่วนที่ 2)
Points, Lines and Planes
จุด เส้น และระนาบ จุดเจาะระหว่างเส้นกับระนาบ
ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ เป็นเซตของคู่อันดับ
ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ เป็นเซตของคู่อันดับ
กราฟ พื้นที่ และ ปริมาตร
เส้นตรงและระนาบในสามมิติ (Lines and Planes in Space)
เส้นตรงและระนาบในสามมิติ (Lines and Planes in Space)
เป็นจุดใดๆ ในพิกัดทรงกลม
คณิตศาสตร์และสถิติธุรกิจ
Chapter 5 การประยุกต์ของ อินทิกรัล Applications of Integrals.
Chapter 3 Graphics Output primitives Part II
Chapter 3 Graphics Output primitives Part II
อนุพันธ์อันดับหนึ่ง ( First Derivative )
หน่วยที่ 11 อินทิกรัลสามชั้น
หน่วยที่ 12 การประยุกต์อินทิกรัลหลายชั้น
พิจารณาโครงสร้างของฟังก์ชันที่นิยามโดยปริยายดังนี้
Tangram.
การวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย
ระบบอนุภาค.
Functions and Their Graphs
Function and Their Graphs
คำศัพท์บทที่ 1 เสนอ อาจารย์ชัยสิทธิ์ พงพัฒน จัดทำโดย นางสาวมานิตา จันแก่น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/5 เลขที่ 22 โรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัย พิษณุโลก.
Quadratic Functions and Models
การแจกแจงปกติ ครูสหรัฐ สีมานนท์.
วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค ครูผู้สอน นางสาวสมใจ จันทรงกรด
พาราโบลา (Parabola) โรงเรียนอุดมดรุณี ครูฐานิตดา เสมาทอง
Computer Graphics เรขาคณิต 2 มิติ 1.
โดย อ.วัชรานนท์ จุฑาจันทร์
นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์
นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์
นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์
สภาพแวดล้อมการทำงานคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ การบรรยายครั้งที่ 7
วิทยาลัยการอาชีพบัวใหญ่
วงรี ( Ellipse).
การสะท้อนแสงของผิวโค้ง
แบบฝึกหัด จงหาคำตอบที่ดีที่สุด หรือหาค่ากำไรสูงสุด จาก
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola)
รูปทรงเรขาคณิต จัดทำโดย เด็กชายสุวพิชญ์ สินธุแปง ชั้น ม. 1/4 เลขที่ 14
บทนิยาม ไฮเพอร์โบลา คือ เซตของจุดบนระนาบ ซึ่งผลต่างของระยะทางจุดเหล่านี้ไปยังจุดคงที่สองจุดบนระนาบ มีค่าคงตัวซึ่งมากกว่าศูนย์ แต่น้อยกว่าระยะห่างระหว่างจุดคงที่สองจุดนั้น.
ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด
-การสะท้อน -การเลื่อนขนาน -การหมุน
บทที่ 1 เรขาคณิตเบื้องต้น
Spherical Trigonometry
สนามแม่เหล็กและแรงแม่เหล็ก
ความชันและสมการเส้นตรง
คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ
เส้นโค้งกับอนุพันธ์ สัมพันธ์กันอย่างไร?
หลักการโปรแกรมเบื้องต้น
พาราโบลา (Parabola).
ใบสำเนางานนำเสนอ:

ข้อ4.จงพิจารณาการผ่านขั้ว การสมมาตรกับแกนขั้ว กับเส้นตรง และกับจุดขั้วพร้อมแสดงกราฟโดยสังเขปของ (๒๕ คะแนน) พิจารณาการผ่านขั้ว ให้ กราฟผ่านขั้วเมื่อ

สมการคงเดิมดังนั้น กราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับแกนขั้ว พิจารณาการสมมาตรกับแกนขั้ว โดยใช้พิกัด แทนในสมการ สมการคงเดิมดังนั้น กราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับแกนขั้ว

พิจารณาการสมมาตรเมื่อเทียบกับเส้นตรง โดยใช้พิกัด แทนลงในสมการ สมการคงเดิมดังนั้นกราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับ

พิจารณาการสมมาตรเมื่อเทียบกับจุดขั้ว โดยใช้พิกัด แทนลงในสมการ สมการคงเดิมดังนั้นกราฟสมมาตรเมื่อเทียบกับจุดขั้ว

แสดงกราฟโดยสังเขปดังนี้ สมมติค่าจาก ดังนี้ แสดงกราฟโดยสังเขปดังนี้ เป็นกราฟ ROSE CURVE

5.จงแสดงกราฟในปริภูมิสามมิติบนพิกัดมุมฉากของ บนกราฟด้วย พร้อมทั้งหาจุดตัดบนแกนพิกัดฉากและพิจารณารอยตัดของระนาบ (๓๕ คะแนน)

พิจารณาจุดตัดบนแกนพิกัด บนแกน x ให้ y=0,z=0 จะได้ บนแกน yให้ x=0,z=0 จะได้ บนแกน z ให้ x=0,z=0 จะได้

พิจารณารอยตัดบนระนาบพิกัดและระนาบที่ขนานระนาบพิกัด ให้ จะได้ เป็นจุด บนระนาบที่ขนานกับระนาบ ให้ มีกราฟเป็นวงกลม จะได้

มีกราฟเป็นเส้นตรงสองเส้น บนระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นเส้นตรงสองเส้น บนระนาบที่ขนานกับระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา

บนระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นเส้นตรง บนระนาบที่ขนานกับระนาบ ให้ จะได้ มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา

มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา ดังรูป สำหรับบนระนาบ จะได้ มีกราฟเป็นรูปไฮเพอร์โบลา ดังรูป Z X

แสดงกราฟได้โดยสังเขปดังรูป Elliptic Cone ที่เป็นรูปวงกลม จึงมีชื่อเรียกอีกอย่างว่า Cone