Chapter 10 Reinforced Beams

คานไม้ธรรมดา รับน้ำหนักได้ไม่มากนัก หน้าตัดคานไม้ธรรมดา หน้าตัดคานไม้เสริมความแข็งแรงด้วยแผ่นเหล็ก คานไม้เสริมความแข็งแรงด้วยแผ่นเหล็ก สามารถรับน้ำหนักได้มากขึ้น

หน้าตัดคานคอนกรีตล้วน คานคอนกรีตล้วน (ไม่เสริมเหล็ก) รับน้ำหนักได้น้อยมากๆ เหล็กบน คานคอนกรีตเสริมเหล็ก รับน้ำหนักได้มาก เหล็กปลอก เหล็กล่าง หน้าตัดคานคอนกรีตเสริมเหล็ก

Method of Transform Section

Method of Transform Section The strain of steel and wood at the same level are equal i.e., or The load carried by steel fiber and equivalent wood fiber must be equal Combining (a) and (b) yields From (a); i.e., stress in steel fiber can be computed from stress developed in equivalent wood fiber

Method of Transform Section Strains are equal for steel and wood at the same level i.e., The load carried by wood fiber and equivalent steel fiber must be equal Combining (a) and (b) yields From (a); i.e., stress in wood fiber can be computed from stress developed in equivalent steel fiber

Equivalent Bronze Section Composite Steel-Aluminum-Bronze Section N.A. Equivalent Bronze Section Composite Steel-Aluminum-Bronze Section Equivalent Steel Section Equivalent Aluminum Section Transformed Sections

Location of N.A:

Moment of Inertia about N.A: (using transfer formula) พวกเราทุกคนต้องหาตำแหน่งของแกน N.A. และ Moment of Inertia รอบแกน N.A. ของรูปอย่างนี้เป็น (เรียนมาแล้วในหลายๆ วิชา) ถ้ายังไม่เป็นต้องให้เพื่อนอธิบาย และต้องหัดคำนวณด้วยตัวเอง จนเกิดความเข้าใจอย่างแท้จริงนะครับ เพราะเราวิศวกรโยธา ต้องได้เจอมันอีกบ่อยๆ

รูปตัดด้านข้างรับโมเมนต์ดัด รูปหน้าตัดแปลงของคานประกอบ ค่าโมเมนต์สูงสุดที่เกิดขึ้นบนคานนี้ (ได้จาก BMD) จะใช้ประกอบการออกแบบหน้าตัดคาน

รูปหน้าตัดแปลงของคานประกอบ รูปหน้าตัดจริงของคานประกอบ รูปตัดด้านข้างรับโมเมนต์ดัด

รูปหน้าตัดจริงของคานประกอบ Maximum wood stress at top fiber: Maximum stress of steel at bottom fiber: Therefore the safe resisting moment is Ans

Location of N.A: Moment of Inertia: Equivalent steel section Location of N.A: (same position as that of equivalent wood section) Moment of Inertia: (ค่าเป็น 1/20 เท่าของ Iw of equivalent wood section)

รูปหน้าตัดจริงของคานประกอบ

Transform section hence Ans

69 mm 200 mm Transform section hence Ans

เราสามารถคำนวณ หน่วยแรงเฉือน (shearing stress) บนหน้าตัดแปลงได้ โดยใช้สมการในบทที่ 5 ( หน่วยแรงเฉือนที่คำนวณได้จากหน้าตัดแปลง = หน่วยแรงเฉือนที่เกิดขึ้นจริงบนหน้าตัดประกอบ ) และระยะโก่ง (deflection) เราสามารถคำนวณจากหน้าตัดแปลง ได้เลย ( ค่า deflection ที่คำนวณได้จากหน้าตัดแปลง = deflection ที่เกิดขึ้นจริงบนคานหน้าตัดประกอบ)

Hw26 ค่า z1-z5 ได้จากเลขประจำตัวนิสิต ดังต่อไปนี้ 46 x x z1zz2z3z4

tensile strength of concrete is practically zero steel bar is used to sustained tension perfect bond between concrete and steel

jd Position of N.A. Distance between couple forces (C & T )

jd Compressive force: Tension force: Resisting Moment due to C: Resisting Moment due to T:

Neutral Axis Moment Arm

Balanced stress reinforcement: both material should reach their limiting stresses in the same time. Concrete: Steel:

2 m 5 m

In a reinforce concrete beam, b mm, d mm, As mm2, Es/Ec = n In a reinforce concrete beam, b mm, d mm, As mm2, Es/Ec = n. Determine the maximum stresses in the concrete and steel produced by a bending moment of M kN.m. What is the maximum bending moment this beam can carry if the allowable stresses are fc < 10 MPa and fs < 140 MPa. Is the beam over- or under- reinforced or balanced reinforcement? Hw27a Hw27b ค่า z1-z5 ได้จากเลขประจำตัวนิสิต ดังต่อไปนี้ 46 x x z1zz2z3z4