จงหาระยะห่างของจุดต่อไปนี้ 1. จุด 0 ไปยัง -2 2. จุด 0 ไปยัง 2 2 หน่วย 2 หน่วย

3. จุด 0 ไปยัง -4 4. จุด 0 ไปยัง 4 4 หน่วย 4 หน่วย

นักเรียนสังเกตเห็นอะไรจากตัวอย่าง - ระยะห่างจากจุด 0 ถึงจุดแทนจำนวน 2 และ -2 นั้น เท่ากัน - ระยะห่างจากจุด 0 ถึงจุดแทนจำนวน 4 และ -4 นั้น

ค่าสัมบูรณ์ของ a หมายถึง ระยะห่างจากจุด 0 ถึงจุดที่แทนจำนวนจริง a เรียกว่า ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง a เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ | a | เช่น | 2 | หมายถึง ระยะจากจุด 0 ถึงจุดแทนจำนวน 2 ซึ่งเท่ากับ 2 หน่วย | -2 | หมายถึง ระยะจากจุด 0 ถึงจุดแทนจำนวน - 2 ซึ่งเท่ากับ 2 หน่วย

บทนิยาม ให้ a เป็นจำนวนจริง ถ้า จากบทนิยาม ค่าสัมบูรณ์ของ a จะมีได้ค่าเดียว ซึ่งต้องมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ไม่ว่า a จะเป็นจำนวนบวก ลบ หรือศูนย์

เช่น | 9 | = 9 | -9 | = -(-9) = 9 | 0 | = 0 | -21 | = -(-21) = 21 | 21 | = 21

ตัวอย่าง จงหาค่าของ 1. | -9 | วิธีทำ | -9 | = -(-9) = 9 2 ตัวอย่าง จงหาค่าของ 1. | -9 | วิธีทำ | -9 | = -(-9) = 9 2. | -10 + 2 | วิธีทำ | -10 + 2 | = | -8 | = -(-8) = 8 3. | 8 - 20 | วิธีทำ | 8 - 20 | = | -12 | = -(-12) = 12

4. | 5 | + | -3 | วิธีทำ | 5 | + | -3 | = 5 + [ -(-3) ] = 5 + 3 = 8 5 4. | 5 | + | -3 | วิธีทำ | 5 | + | -3 | = 5 + [ -(-3) ] = 5 + 3 = 8 5. | | 2 | - | -3 | | วิธีทำ | | 2 | - | -3 | | = | 2 – [-(-3)] | = | 2 – 3 | = | -1 | = -(-1)

จงหาระยะห่างของจุดต่อไปนี้ 1. จุด 4ไปยัง 2 2. จุด 4 ไปยัง -2 2 หน่วย 6 หน่วย

| a - b | หมายถึง ระยะห่างจากจุด a ถึงจุดที่แทนจำนวนจริง b เรียกว่า ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง a - b เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ | a - b | เช่น | 4-2 | หมายถึง ระยะจากจุด 4 ถึงจุดแทนจำนวน 2 ซึ่งเท่ากับ 2 หน่วย |4-( -2) | หมายถึง ระยะจากจุด 4 ถึงจุดแทนจำนวน - 2 ซึ่งเท่ากับ 6 หน่วย

เช่นจงใช้สัญลักษณ์ค่าสัมบูรณ์แสดงค่าต่อไปนี้ 1 เช่นจงใช้สัญลักษณ์ค่าสัมบูรณ์แสดงค่าต่อไปนี้ 1. ระยะห่างระหว่าง 3 กับ 1 = | 3 - 1 | = | 2 | = 2 2 หน่วย

2. ระยะห่างระหว่าง -3 กับ 1 =| -3 - 1 | = | - 4 | = -(-4) = 4 4 หน่วย

3. ระยะห่างระหว่าง -3 กับ -1 =| -3 – (-1) | = | - 2 | = -(-2) = 2 2 หน่วย

กิจกรรมกลุ่ม 1. นักเรียนนั่งตามกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ตั้งชื่อกลุ่มและเลือกหัวหน้ากลุ่ม จากนั้นช่วยกันทำใบกิจกรรมที่ 1 เรื่อง “หาค่าฉันหน่อย”โดยสมาชิก ในกลุ่มแต่ละคนมีหน้าที่ดังนี้ 1) คนที่ 1 อ่านคำสั่ง พร้อมจดบันทึก 2) คนที่ 2 และคนที่ 3 หาคำตอบ 3) คนที่ 4 ตรวจทานคำตอบ 2. หัวหน้ากลุ่มรับแบบประเมินกิจกรรมกลุ่มเพื่อประเมินการทำกิจกรรม ของสมาชิกในกลุ่ม

ทฤษฎีบท เมื่อ x และ y เป็นจำนวนจริง 1. | x | = | - x | เช่น ให้ x = 2 2 หน่วย

2. | xy | = | x | | y | เช่น ให้ x = 2, y = -3 ดังนั้น | xy | = | (2)(-3) | = | -6 | = -(-6) = 6 | 2 | | -3 | = (2)[-(-3)] = (2)(3) = 6

เช่น

4. | x - y | = | y - x | เช่น ให้ x = 2, y = -3 | x - y | = | 2 – (-3) | = | 2 + 3 | = | 5| = 5 | y - x | = | -3 - 2 | = | -5 | = -(-5) = 5

6. | x + y |  | x | + | y | ให้ x = 2, y = 3 | x + y | = | 2 + 3 | = | 5 | = 5 | x | + | y | = | 2 | + | 3 | = 2+3 = 5 ให้ x = 2, y = - 3 | x + y | = | 2 + (-3) | = | -1 | = -(-1) = 1 | x | + | y | = | 2 | + | -3 | = 2+[-(-3)] = 2+3 = 5

ให้ x = -2, y = 3 | x + y | = | -2 + 3 | = | 1 | = 1 | x | + | y | = | -2 | + | 3 | = [-(-2)]+3= 2+3 = 5 ให้ x = -2, y = - 3 | x + y | = | (-2) + (-3) | = | -5 | = -(-5) = 5 | x | + | y | = | -2 | + | -3 | = [-(-2)]+[-(-3)] = 2+3 = 5

ดังนั้นสรุปได้ว่า | x + y | = | x | + | y | เมื่อ x และ y เป็นจำนวนบวก หรือ x และ y เป็นจำนวนลบ | x + y | = | x | + | y |เมื่อ x เป็นจำนวนบวก y เป็นจำนวนลบ หรือ x เป็นจำนวนลบ y เป็นจำนวนบวก

กิจกรรมกลุ่ม 1. นักเรียนนั่งตามกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ตั้งชื่อกลุ่มและเลือกหัวหน้ากลุ่ม จากนั้นช่วยกันทำใบกิจกรรมที่ 2 เรื่อง “ฉันคืออะไร” โดยสมาชิก ในกลุ่มแต่ละคนมีหน้าที่ดังนี้ 1) คนที่ 1 อ่านคำสั่ง พร้อมจดบันทึก 2) คนที่ 2 และคนที่ 3 หาคำตอบ 3) คนที่ 4 ตรวจทานคำตอบ 2. หัวหน้ากลุ่มรับแบบประเมินกิจกรรมกลุ่มเพื่อประเมินการทำกิจกรรม ของสมาชิกในกลุ่ม

จบการนำเสนอ