บทที่ 9 ฟิสิกส์นิวเคลียร์ องค์ประกอบของนิวเคลียส กัมมันตภาพรังสี อัตราการสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสี Physics : James S Walker Physics for scientists and Engineers: Raymond A. Serway, Robert J. Beichner.

1. องค์ประกอบของนิวเคลียส Neutron Proton 1. องค์ประกอบของนิวเคลียส อนุภาค มวล ( kg ) ( MeV/c2 ) ( u ) ประจุ โปรตอน 1.672 623 × 10-27 938.28 1.007 276 +e นิวตรอน 1.674 929 × 10-27 939.57 1.008 665 -e อิเล็กตรอน 9.109 39 × 10-31 0.510 999 0.000 548 6 1u = 1.660540 × 10-27 kg , 1e = 1.6022 × 10-19 C 1u = 931.5 MeV/c2

จาก พลังงานที่สมมูลกับมวล 1u คือ

รัศมีเฉลี่ยของนิวเคลียส r = ro A1/3 ro = 1.2 × 10-15 m เลขมวล เลขอะตอม A = จำนวนโปรตอน + จำนวนนิวตรอน Z = จำนวนโปรตอน รัศมีเฉลี่ยของนิวเคลียส r = ro A1/3 ro = 1.2 × 10-15 m

2. กัมมันตภาพรังสี (radioactivity) กัมมันตภาพรังสี คือ ปรากฏการณ์ที่นิวเคลียสของธาตุที่ไม่เสถียรปลดปล่อยอนุภาคหรือโฟตอน (รังสี) แล้วกลายเป็นนิวเคลียสของธาตุใหม่ ธาตุที่แผ่รังสีได้เรียกว่า ธาตุกัมมันตรังสี (radioactive element)

คุณสมบัติของรังสีที่มาจากการสลายนิวเคลียส แอลฟา (a , ) เป็นนิวเคลียสของธาตุฮีเลียม มีสามารถทำให้สารที่รังสีผ่านแตกตัวเป็นไอออนได้ดี จึงเสียพลังงานอย่างรวดเร็ว รังสีแอลฟามีอำนาจทะลุผ่านน้อยมาก วิ่งผ่านอากาศได้ประมาณ 5 cm ไม่สามารถทะลุผ่านแผ่นกระดาษบาง ๆ ได้ บีตา (b -, ) คือ อิเล็กตรอน ที่มาจากการสลายของนิวเคลียส หรือ (b + ) เรียกว่าโพสิตรอน มีมวลเท่ากับอิเล็กตรอน และมีประจุ +e สามารถวิ่งผ่านอากาศได้ประมาณ 0.5 m ทะลุผ่านแผ่นอะลูมิเนียมได้ 2-3 mm แกมมา (g ) เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า มีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า สามารถทะลุผ่านแผ่นตะกั่วที่หนาหลายเซนติเมตรได้

กระบวนการปลดปล่อยรังสี การปล่อยรังสีแอลฟา (Alpha Decay) การปล่อยรังสีบีตา (Beta Decay) ถ้านิวเคลียสปล่อยอิเล็กตรอน (b - ) ถ้านิวเคลียสปล่อยโพสิตรอนตรอน (b +)

การปล่อยรังสีแกมมา (Gamma Decay)

3. อัตราการสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสี 3. อัตราการสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสี l = decay constant กัมมันตภาพ [ decay/s], Bq 1 Ci = 3.7x1010 Bq

จงพิสูจน์ว่าอัตราการสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสีเป็นดังสมการ และ No T1/2 2T1/2 3T1/2 t No/2 No/4 No/8 N จงพิสูจน์ว่าอัตราการสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสีเป็นดังสมการ และ เมื่อ Ao คือ อัตราการสลายตัวตอนเริ่มต้น

ความสัมพันธ์ระหว่างค่าคงที่ของการสลายตัว (l) และค่าครึ่งชีวิต (T1/2) จาก แทน t = T1/2 และ N = No/2 จะได้

การวัดอายุวัตถุโบราณ (Carbon Dating) 14C ไม่เสถียร เกิดจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ในชั้นบรรยากาศโลกขณะที่มีการสลายตัวด้วยค่าครึ่งชีวิต 5730 ปี ทำให้อัตราส่วน 14C:12C=1.2 ×10-12 สิ่งมีชีวิตทั้งหลายขณะที่มีชีวิตอยู่ มีการแลกเปลี่ยนคาร์บอนไดออกไซด์ กับบรรยากาศรอบตัว จึงมีอัตราส่วน 14C:12C เดียวกัน ต่อเมื่อตายลง 14C จะสลายตัวด้วยค่าครึ่งชีวิต 5730 ปี

T1/2 = 5730 y = 1.811011 s  = 0.693/T1/2 = 1.2110-4 y-1 = 3.8310-12 s-1 12C จำนวน 1 g ประกอบด้วย = (6.021023) /12 = 5.02 1022 อะตอม และ 14C = (1.20 10-12)(5.02 1022) = 6.02 1010 อะตอม กัมมันตภาพของ C 1 กรัม คือ Ao = No = (3.8310-12 s-1)(6.02 1010) = 0.231 Bq