โมเมนตัมเชิงมุม เมื่ออนุภาคเคลื่อนที่ โดยมีจุดตรึงเป็นจุดอ้างอิง จะมีโมเมนตัมเชิงมุม โดยโมเมนตัมเชิงมุมหาได้ตามสมการ ต่อไปนี้ มีทิศเดียวกับ มีทิศเดียวกับ มีทิศเดียวกับ ทุกกรณีโมเมนตัมเชิงมุม มีทิศตั้งฉากกับระนาบวงกลม

พุ่งขึ้นเข้าหาหน้าเรา

CENTER

CENTER

CENTER

ขนาดและทิศของโมเมนตัมเชิงมุมขึ้นกับตำแหน่งของจุดอ้างอิง ดังนั้นแม้ว่าวัตถุจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงก็มี โมเมนตัมเชิงมุมได้

CENTER

CENTER

CENTER

ตัวอย่าง วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เริ่มเคลื่อนที่วงกลมรัศมี 2 เมตร ณ พิกัด (2,0,0) บนระนาบ xy ทวนเข็มนาฬิกา ตามสมการ จงหา โมเมนตัมเชิงมุม ณ วินาทีที่ 1 และ 3 ถ้า ศูนย์กลางวงกลม เป็นจุดอ้างอิง

ณ วินาที 1 Z Y X

ณ วินาที 1 Z Y X

ณ วินาที 1 Z Y X

ณ วินาที 1 Z Y X

โมเมนตัมเชิงมุม จะคงที่ต่อเมื่อ ขนาดเท่าเดิมและทิศเหมือนเดิม แม้ว่า รัศมีและโมเมนตัมเชิงเส้นจะเปลี่ยนแปลงก็ตาม ถ้าโมเมนตัมเชิงมุมคงที่ จะเกิดต่อเมื่อ แรงลัพธ์ที่กระทำอนุภาคเป็นศูนย์ ไม่มีแรงใดๆเลย หรือมีแต่รวมกันเป็นศูนย์

กฎของ 1 ของนิวตัน แสดงว่า แต่วัตถุที่มีแรงลัพธ์เป็นศูนย์ จะอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ กฎของ 1 ของนิวตัน คือกฏของ 1 ของนิวตันในรูปโมเมนตัมเชิงมุม แสดงว่า

แต่ ทอร์ก ดังนั้น ผลรวมทอร์กทั้งหมด คือ โมเมนต์ที่มีทิศ หรือ “แรงบิด” คือ โมเมนต์ที่มีทิศ หรือ “แรงบิด” แต่ ทอร์ก ดังนั้น ผลรวมทอร์กทั้งหมด นั่นคือ วัตถุที่มีแรงลัพธ์เป็นศูนย์ จะไม่มีทอร์กหรือทอร์กเป็นศูนย์

ถ้าโมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาค(วัตถุ)คงที่ จะไม่มีทอร์กกระทำต่ออนุภาค หรือมีแต่ผลรวมทอร์กเป็นศูนย์ ( ก็คือไม่มี) …..แล้วพูดทำไมว๊ะ ไม่หมุน หรือหมุนโดย คงที่ (หมุนในทิศเดิม)

กฎข้อ 1 นิวตัน คงที่ วัตถุอยู่นิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่…เชิงเส้น ไม่หมุน หรือหมุนโดย คงที่ (หมุนในทิศเดิม)…เชิงมุม

กฏการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม “โมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาคจะคงที่เสมอ ถ้าทอร์คทั้งหมดที่กระทำต่ออนุภาคเป็นศูนย์” จะคงที่ ถ้า

ทอร์ก(Torque) คืออะไร ตัวย่อ โมเมนต์ คืออะไร โมเมนต์ คือ ผลคูณะหว่างแรงกับระยะจากจุดหมุนตั้งฉากกับแนวแรง ผล ทำให้วัตถุหมุนหรือพยายามหมุนไปตามแนวแรงนั้น

ตัวอย่าง 6 m C B A 30 3 m โมเมนต์รวม ถ้า A เป็นจุดหมุน ทำไมว๊ะ ตอบ

โมเมนต์รวม ถ้า A เป็นจุดหมุน 6 sin30 = 6(0.5) = 3 m 6 m B A C 30 3 m โมเมนต์รวม ถ้า A เป็นจุดหมุน ทอร์ก = 30Nm ทิศพุ่งลงไปในกระดาษ ตามกฏมือขวา วัตถุ หมุนตามเข็มนาฬิกา

โมเมนต์รวม ถ้า B เป็นจุดหมุน ทอร์ก = 24 Nm ทิศพุ่งออกมาจากกระดาษ A C 30 3 m โมเมนต์รวม ถ้า B เป็นจุดหมุน ทอร์ก = 24 Nm ทิศพุ่งออกมาจากกระดาษ วัตถุ หมุนทวนเข็มนาฬิกา

โมเมนต์รวม ถ้า C เป็นจุดหมุน ทอร์ก = 3 Nm ทิศพุ่งลงไปในหน้ากระดาษ 3 sin30 = 3(0.5) = 1.5 m 6 m B A C 30 3 m โมเมนต์รวม ถ้า C เป็นจุดหมุน ทอร์ก = 3 Nm ทิศพุ่งลงไปในหน้ากระดาษ วัตถุ หมุนตามเข็มนาฬิกา

A เป็นจุดหมุน Z B C Y A ทิศหมุน X

B เป็นจุดหมุน Z B C Y A ทิศหมุน X

C เป็นจุดหมุน Z B C Y A ทิศหมุน X

ถ้าไม่มีแรงลัพธ์ แกนหมุน

ถ้าโมเมนตัมเชิงมุมไม่คงที่ วัตถุจะหมุน หรือแนวการเคลื่อนที่เปลี่ยนไปจากเดิม จะเกิดต่อเมื่อ มีแรงกระทำต่อวัตถุแรงเดียว หรือมีแต่หลาย แต่แรงเหล่านั้นรวมแล้วไม่เป็นศูนย์ เกิดทอร์ก หรือ แรงบิด กระทำต่ออนุภาค

ดังนั้น

แต่กรณีแรงลัพธ์ไม่เป็นศูนย์ ก็คือกฏของ 2 ของนิวตัน แต่กรณีแรงลัพธ์ไม่เป็นศูนย์ ก็คือกฏของ 2 ของนิวตัน “อัตราการเปลี่ยนโมเมนตัมเชิงมุมจะเท่ากับทอร์กลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุ” ดังนั้น เป็นกฏข้อ 2 ของนิวตันในรูป โมเมนตัมเชิงมุม