การเคลื่อนที่ของวัตถุเกร็ง
ความหมายของัตถุเกร็ง ระบบอนุภาคที่มีระยะห่างระหว่างอนุภาคคงที่เสมอ สามารถคงรูปร่างได้ตลอดการเคลื่อนที่ เช่น ท่อนไม้ แท่งเหล็ก ลูกแก้ว ฯลฯ วัตถุบางชนิดที่เปลี่ยรูปร่างได้เล็กน้อยเมื่อถูกแรงกระทำ เช่น ลูกยาง ปิลปอง อนุโลมเป็นวัตถุเกร็งได้เช่นกัน
การเคลื่อนที่วัตถุเกร็ง เลื่อนที่( Translation) การหมุน(Rotation)
การเลื่อนที่
การหมุน
การเคลื่อนปกติ ประกอบด้วยการเลื่อนที่และการหมุน
สำหรับอนุภาคเดี่ยว โมเมนตัมเชิงมุมจะมีทิศเดียวกับทิศ ความเร็วเชิงมุมเสมอ สำหรับวัตถุ(เกร็ง) โมเมนตัมเชิงมุมไม่จำเป็นต้องทิศเดียวกับควมเร็วเชิงมุม
สำหรับวัตถุเกร็ง จะมีแกนหมุนอย่างน้อย 3 แกนตั้งฉากกันและกัน เรียกว่า “แกนมุขสำคัญของความเฉื่อย” หรือเรียกย่อๆว่า “แกนมุขสำคัญ” ซึ่งวัตถุหมุนรอบแกนนี้แกนใดแกนหนึ่ง โมเมนตัมเชิงมุมจะมีทิศเดียวกับความเร็วเชิงมุม แกนมุขสำคัญนี้ อาจทับกับแกน xyz หรือไม่ทับกันก็ได้ เมื่อวัตถุเกร็งหมุนรอบแกนมุขสำคัญของความเฉื่อยแกนใดแกนหนึ่ง โมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุเกร็ง จะเท่ากับโมเมนต์ของความเฉื่อยของวัตถุรอบแกนนั้น คูณกับ ความเร็วเชิงมุม ของวัตถุ
O N หมุนรอบแกน o M
M N หมุนรอบแกน M M
O N หมุนรอบแกน o M
การหาโมเมนต์ของความเฉื่อย กรณีวัตถุเกร็งประกอบจากอนุภาคต่าง ๆ ห่าง ๆ กัน กรณีวัตถุเกร็งประกอบจากอนุภาคมากมายอัดแน่นเป็นเนื้อเดียวกัน กรณีวัตถุเกร็งมีรูปเรชาคณิต มีความหนาแน่นสม่ำเสมอ ดูรูปหน้าถัดไป จะมีแกนสมมาตรอย่างน้อยหนึ่งแกน ที่เป็นแกนมุข
ทฤษฎีบทที่สำคัญ เกี่ยวกับโมเมนต์ของความเฉื่อย ทฤษฎีบทที่ 1 (ใช้กับวัตถุบางมาก ๆ ) ถ้ามีแกนหมุน 2 แกน ซึ่งตั้งฉากกันและอยู่บนระนาบของวัตถุ โมเมนต์ของความเฉื่อยรอบแกนที่เหลือ(ตั้งฉากกับระนาบของวัตถุ) จะเท่ากับผลบวกของโมเมนต์ของความเฉื่อยรอบแกนทั้งสอง
ทฤษฎีบทที่ 2 เกี่ยวกับแกนขนาน วัตถุหมุนรอบแกน AB A D C โมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกน DE a เป็นมวลวัตถุ E B
พลังงานจลน์ของการหมุน ขณะวัตถุเกร็งหมุนรอบแกนมุข แกนใดแกนหนึ่ง จะมีพลังงานจลน์ของการหมุน ตามสมการ พลังงานจลน์ของการหมุน มีหน่วย จูล
พลังงานจลน์ของการกลิ้ง( Rolling Motion) วัตถุรูปร่างใด ๆ ก็ได้ ถ้ากลิ้งโดยไม่ไถล (Sliding)
พลังงานจลน์ของการกลิ้ง( Rolling Motion) วัตถุทรงกลมรัศมี จะได้ ถ้ากลิ้งโดยไม่ไถล (Sliding) นั่นคือ วัตถุจะกลิ้งอย่างเดียวโดยไม่ไถลบนผิวใด ๆ โดยมีความเร่ง ต่อเมื่อ พื้นผิวนั้นต้องมีความเสียดทานมากพอที่จะทำให้หมุนได้ กรณีพิเศษ วัตถุจะกลิ้งบนพื้นลื่นได้ เมื่อ โดยวัตถุจะกลิ้งโดย คงที่
ทอร์กและการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม จาก หมายความว่า อัตราการเปลี่ยนโมเมนตัมเชิงมุม เท่ากับ ทอร์ก(รวม)ของแรงภายนอก หรือ ทอร์ค(รวม) ของแรงภายนอก ทำให้โมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุเปลี่ยนไป ถ้าทอร์ครวมจากแรงภายนอก ไม่เป็นศูนย์ ความเร่งเชิงมุมของวัตถุรอบแกนหมุน
หมายความว่า ทอร์ค(รวม)ของแรงภายนอก เท่ากับ ผลคูณระหว่างโมเมนต์ของความเฉื่อยรอบแกนหมุน กับ ความเร่งเชิงมุมของวัตถุรอบแกนหมุน สมการนี้ ไม่สามารถใช้ได้ทุกกรณี แต่ใช้ได้แน่นอนกับกรณีแกนหมุนตรึง ซึ่งทำให้ ทิศของโมเมนตัมเชิงมุม ความเร็วเชิงมุม และความเร่งเชิงมุม ชี้ไปทางเดียวกัน
จาก แต่ถ้าทอร์ครวมจากแรงภายนอก เป็น ศูนย์ แสดงว่า กรณีนี้ จะคงที่ เขียนได้ว่า ถ้า แล้ว จะคงที่ กฏอนุกรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม วัตถุเกร็งจะหมุนรอบแกนมุขด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ ถ้าไม่มีทอร์กของแรงภายนอกมากระทำ หรือ ถ้าขณะหมุนวัตถุเปลี่ยนแปลงโมเมนต์ของความเฉื่อย ความเร็วเชิงมุมของวัตถุต้องเปลี่ยนไป เพื่อรักษาโมเมนตัมเชิงมุมให้คงที่
เคลื่อนที่อย่างไร จึงจะถือว่า โมเมนตัมเชิงมุมคงที่ ขนาดเท่าเดิม ทิศเหมือนเดิม ลักษณะการหมุนเหมือนเดิม ทิศของ เหมือนเดิม อาจเปลี่ยน อาจเปลี่ยน แต่ผลคูณ ต้องเท่าเดิม
ทำไมนักสเก็ตน้ำแข็ง ขณะหมุนรอบตัว เมื่อหดแขนหรือเหยียดแขน ความเร็วการหมุนจึงเปลี่ยนไป หมุนเร็ว หมุนช้า