Tacoma Narrowed Bridge a pair of mile-long suspension bridges in the U.S. state of Washington, which carry State Route 16 across the Tacoma Narrows between Tacoma and the Kitsap Peninsula.
Section 3.5 Damped Oscillation Section 3.6 Sinusoidal Driving Force เมื่อมีแรงภายนอกเข้ามากระทำ ดังนั้น แรงลัพธ์ก็คือ
ได้สมการการเคลื่อนที่ของ Newton สมการ (3.52) เพื่อความสะดวก เรานิยาม ซึ่งเปลี่ยนรูปของสมการข้างต้นได้ว่า สมการ (3.53) สมการ (3.53) นั้นมีชื่อเรียกในทางคณิตศาสตร์ว่า Inhomogeneous 2nd Order Differential Equation
ผลเฉลยของสมการ โดยทั่วไปเขียนอยู่ในรูปผลบวก ของ 2 เทอม สมการ (3.62) โดยที่ สมการ (3.54) และ สมการ (3.55) ซึ่ง
Figure 3-15 ตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบ sinusoidal ที่มีทั้ง driving force และ damping force พร้อมๆกัน a) ในกรณีที่ ความถี่ของ driving force มากๆ และ b) ในกรณีที่ ความถี่มีค่าน้อย
ปรากฏการณ์ Resonance จาก steady state solution สมการ (3.55) จะเห็นว่า D กำหนด amplitude ของการสั่น ที่สืบเนื่องจากแรงกระตุ้น สมการ (3.59) Resonance คือสภาวะที่ความถี่ของ driving force ที่ทำให้ D มีค่าสูงสุด จะได้ว่า สมการ (3.63)
สรุปการสั่นแบบต่างๆ 1) Free oscillation 2) Damped oscillation 3) Damped + Driving oscillation
เมื่อวิเคราะห์ การตอบสนองต่อความถี่ของแรงกระตุ้น นิยาม “Quality Factor” แสดงถึงพฤติกรรมการตอบสนอง ในเชิงความถี่ของระบบ ยกตัวอย่างเช่น
Laser Quartz Crystal Speaker Q ~ 100