Tacoma Narrowed Bridge

Slides:



Advertisements
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
ระบบจำนวนจริง(Real Number)
Advertisements

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน
อสมการ 1.1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ความน่าจะเป็น Probability.
การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกส์ (Simple Harmonic Motion)
คณิตศาสตร์เพิ่มเติ่ม ค เรื่อง วงกลม โดย ครูนาตยา บุญเรือง
การแตกแรง และ การรวมแรงมากกว่า 2 แรง
กฎการเคลื่อนที่ข้อ 3 ของนิวตัน กฎการเคลื่อนที่ข้อ 2 ของนิวตัน
Section 3.2 Simple Harmonic Oscillator
ทบทวน 1กลศาสตร์ Newton 1.1 Introduction “ระยะทาง” และ “เวลา”
Section 3.2 Simple Harmonic Oscillator
การบ้าน ข้อ 1 จงพิสูจน์ว่า
ความสัมพันธ์ระหว่าง DG กับ อุณหภูมิ
แบบฝึกหัด ประกอบการเรียนการสอน วิชา คณิตศาสตร์วิศวกรรมศาสตร์
โมเมนตัมและการชน.
การแกว่ง ตอนที่ 2.
Review of Ordinary Differential Equations
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ EG 3 กันยายน 2551.
CALCULUS III ส่วนที่ 2 : สมการเชิงอนุพันธ์ อาจารย์ ดร.เจษฎา ตัณฑนุช.
ให้นักศึกษาลองดู Example 8.10 และ 8.11 ประกอบ
บทที่ 8 เมตริกซ์และตัวกำหนด.
สมการเชิงอนุพันธ์อย่างง่าย
จำนวนนับใดๆ ที่หารจำนวนนับที่กำหนดให้ได้ลงตัว เรียกว่า ตัวประกอบของจำนวนนับ จำนวนนับ สามารถเรียกอีกอย่างว่า จำนวนเต็มบวก หรือจำนวนธรรมชาติ ซึ่งเราสามารถนำจำนวนนับเหล่านี้มา.
INC341 State space representation & First-order System
Lab 2: การใช้ MATLAB สำหรับการสร้างแบบจำลองเพื่อวิเคราะห์
มิสกมลฉัตร อู่ศิริกุลพานิชย์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เรื่อง การบวก การลบ การคูณ และการหาร นายประยุทธ เขื่อนแก้ว
Second-Order Circuits
Sinusoidal Steady-State Analysis
จำนวนทั้งหมด ( Whole Numbers )
สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย สมการเชิงอนุพันธ์ที่มีตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว เรียกว่า สมการเชิงอนุพันธ์ธรรมดา (ordinary differential equation) สมการเชิงอนุพันธ์ที่มีตัวแปรอิสระมากกว่า.
แฟกทอเรียล (Factortial)
Vibration of Torsional Disks
การแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
การดำเนินการบนเมทริกซ์
คุณสมบัติการหารลงตัว
ค33211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 5
ค33211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 5
ค33211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 5
อินเวอร์สของความสัมพันธ์
การดำเนินการบนความสัมพันธ์
สัปดาห์ที่ 7 การแปลงลาปลาซ The Laplace Transform.
สัปดาห์ที่ 13 ผลตอบสนองต่อความถี่ Frequency Response (Part I)
การวิเคราะห์วงจรในโดเมน s Circuit Analysis in The s-Domain
Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University
Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University
ผศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์
การหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลัง
การพัฒนาสมการไดโอแฟนไทน์กำลังสอง
z  1 ( mod 2 ) ก็ต่อเมื่อ z2  1 ( mod 2 )
นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์
นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์
การให้เหตุผล การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ มี 2 วิธี ได้แก่
สมบัติที่สำคัญของคลื่น
ตัวดำเนินการ และนิพจน์คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์ (ค33101) หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง สถิติ
วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่
วงรี ( Ellipse).
Recursive Method.
เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 น แรง.
Ch 9 Second-Order Circuits
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ครูชำนาญ ยันต์ทอง
มนุษย์รู้จักใช้การให้เหตุผล เพื่อสนับสนุนความเชื่อ หรือเพื่อหาความจริง
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ครูชำนาญ ยันต์ทอง
ตัวอย่าง : ประสิทธิภาพในการผลิต คำถาม : ให้การผลิตสินค้าชนิดหนึ่งมีผู้ผลิต 2 ราย ที่มี Production function เหมือนกันดังนี้ q = K 0.25 L 0.75 ราย A ใช้
Summations and Mathematical Induction Benchaporn Jantarakongkul
Ch 8 Simple RC and RL Circuits
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนโดย ครูประทุมพร ศรีวัฒนกูล
ใบสำเนางานนำเสนอ:

Tacoma Narrowed Bridge a pair of mile-long suspension bridges in the U.S. state of Washington, which carry State Route 16 across the Tacoma Narrows between Tacoma and the Kitsap Peninsula.

Section 3.5 Damped Oscillation Section 3.6 Sinusoidal Driving Force เมื่อมีแรงภายนอกเข้ามากระทำ ดังนั้น แรงลัพธ์ก็คือ

ได้สมการการเคลื่อนที่ของ Newton สมการ (3.52) เพื่อความสะดวก เรานิยาม ซึ่งเปลี่ยนรูปของสมการข้างต้นได้ว่า สมการ (3.53) สมการ (3.53) นั้นมีชื่อเรียกในทางคณิตศาสตร์ว่า Inhomogeneous 2nd Order Differential Equation

ผลเฉลยของสมการ โดยทั่วไปเขียนอยู่ในรูปผลบวก ของ 2 เทอม สมการ (3.62) โดยที่ สมการ (3.54) และ สมการ (3.55) ซึ่ง

Figure 3-15 ตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบ sinusoidal ที่มีทั้ง driving force และ damping force พร้อมๆกัน a) ในกรณีที่ ความถี่ของ driving force มากๆ และ b) ในกรณีที่ ความถี่มีค่าน้อย

ปรากฏการณ์ Resonance จาก steady state solution สมการ (3.55) จะเห็นว่า D กำหนด amplitude ของการสั่น ที่สืบเนื่องจากแรงกระตุ้น สมการ (3.59) Resonance คือสภาวะที่ความถี่ของ driving force ที่ทำให้ D มีค่าสูงสุด จะได้ว่า สมการ (3.63)

สรุปการสั่นแบบต่างๆ 1) Free oscillation 2) Damped oscillation 3) Damped + Driving oscillation

เมื่อวิเคราะห์ การตอบสนองต่อความถี่ของแรงกระตุ้น นิยาม “Quality Factor” แสดงถึงพฤติกรรมการตอบสนอง ในเชิงความถี่ของระบบ ยกตัวอย่างเช่น

Laser Quartz Crystal Speaker Q ~ 100