What is filtering? การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น What is filtering? Image without filtering. Image with high frequencies cut. Image with high frequencies enhanced.

Distribution of spatial frequencies in the spatial frequency domain. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Distribution of spatial frequencies in the spatial frequency domain. High frequencies Low frequencies Frequency zero

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Filtering Spatial domain The mask Spatial frequency domain The filter function

Removing a halftone pattern by filtering การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Removing a halftone pattern by filtering http://www.reindeergraphics.com/index.php?option=com_content&task=view&id=176&Itemid=124

2D convolution การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น 2D convolution

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Convolution in one domain is equivalent to multiplication in the other. Spatial domain Spatial frequency domain

Making the mask การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Making the mask

Using the mask การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Using the mask

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น 1/9 * 1 1 1 1 1 1 3 3 4 4 5 6 2 3 3 4 4 5 1 2 2 3 3 4 1 1 2 4 4 7 1 2 4 20 20 20 2 3 6 20 20 20 2 3 4 20 20 20 Data from http://www.cas.sc.edu/geog/rslab/Rscc/mod6/6-4/6-4.html

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น 1/9 * 1 1 1 1 1 1 3 3 4 4 5 6 2 3 3 4 4 5 1 2 2 3 3 4 1 1 2 4 4 7 1 2 4 20 20 20 2 3 6 20 20 20 2 3 4 20 20 20 . . . . . . . 2 . . . .

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น 1/9 * 1 1 1 1 1 1 3 3 4 4 5 6 2 3 3 4 4 5 1 2 2 3 3 4 1 1 2 4 4 7 1 2 4 20 20 20 2 3 6 20 20 20 2 3 4 20 20 20 . . . . . . . 2 3 . . .

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น 1/9 * 1 1 1 1 1 1 3 3 4 4 5 6 2 3 3 4 4 5 1 2 2 3 3 4 1 1 2 4 4 7 1 2 4 20 20 20 2 3 6 20 20 20 2 3 4 20 20 20 . . . . . . . 2 3 3 . .

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น 3 3 4 4 5 6 2 3 3 4 4 5 1 2 2 3 3 4 1 1 2 4 4 7 1 2 4 20 20 20 2 3 6 20 20 20 2 3 4 20 20 20 . . . . . . . 2 3 3 4 . . 1 2 3 4 . . 1 4 6 9 . . 2 6 11 15 . . 3 9 14 20 . 1/9 * 1 1 1 1 1 1

Filtering by convolution การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Filtering by convolution

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Filtering by Convolution |F(u)| u 2/N -2/N AN/2 4/N -4/N A N/2 n f(n)

Using the low pass filter. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น mask Using the low pass filter.

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Ideal filter Gaussian filter http://en.wikipedia.org/wiki/Anti-aliasing

The ideal filter is rather hard, so we often use a softer filter. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น The ideal filter is rather hard, so we often use a softer filter. frequency Gain (dB) Ideal filter Real filters http://www-k.ext.ti.com/SRVS/Data/ti/KnowledgeBases /analog/document/faqs/bes.htm

Makings a high pass filter from a low pass filter. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Makings a high pass filter from a low pass filter. frequency Gain (dB) High pass filter frequency Gain (dB) All pass filter frequency Gain (dB) Low pass filter

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Gain (dB) Gain (dB) Gain (dB) frequency frequency frequency frequency frequency frequency

Using the high pass filter. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น mask Using the high pass filter.

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น