คณิตศาสตร์สำหรับการคิดภาระภาษี

คณิตศาสตร์สำหรับการคิดภาระภาษี การวิเคราะห์ภาระภาษีทางคณิตศาสตร์เป็นการวิเคราะห์หาขนาด ภาระภาษีที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงภาษีแล้วมีผลให้ราคาสินค้าที่ เป็นเครื่องแสดงภาระภาษีเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร

ตัวอย่างการวิเคราะห์ สมมุติเก็บภาษีจากผู้บริโภคจำนวน บาท ราคาสินค้าที่เปลี่ยนแปลงไปคือ ราคารวม = + โดยการเปลี่ยนแปลงของราคาในตลาดเท่ากับ จะสามารถหาราคาสินค้าที่เปลี่ยนแปลงเพราะภาษีได้ดังนี้

ตัวอย่างการวิเคราะห์ ขั้นตอนที่ 1. เริ่มจากการกำหนดความยืดหยุ่นของ demand supply ของสินค้าได้คือ elasticity of demand = = ขณะที่

ตัวอย่างการวิเคราะห์ ขั้นที่ 2. จัดเทอมทั้งสองของค่าความยืดหยุ่นใหม่ให้เท่ากัน ได้

ตัวอย่างการวิเคราะห์ ขั้นที่ 3. จัดเทอมทั้งสองของค่าความยืดหยุ่นใหม่ให้เท่ากัน ได้ จัดสมการใหม่ ได้

ตัวอย่างการวิเคราะห์ จากสมการ จะพบความสำคัญของค่าความยืดหยุ่นที่มีต่อการกำหนดราคาสินค้า ทั้งจากด้านผู้บริโภคและผู้ผลิต โดยถ้า เป็น inelasticity หรือ = 0 ดังนั้น หรือราคาของผู้บริโภคจะไม่เปลี่ยนแปลง เพราะผู้บริโภคเป็นผู้จ่ายภาษี ให้แก่รัฐบาลราคาสินค้าจึงไม่เปลี่ยนแปลง ผู้บริโภคจึงรับภาระภาษี ทั้งหมด

ตัวอย่างการวิเคราะห์ จากสมการ ถ้า เป็น elasticity หรือ = ∞ ดังนั้น หรือราคาของผู้บริโภคจะลดลง เพราะผู้บริโภคเป็นผู้จ่ายภาษี ให้แก่รัฐบาล แต่จะสามารถกำหนดราคาให้ผู้ผลิตต้องลดราคาขายลงจากเดิมตามจำนวนภาษีที่จ่าย เพราะหากไม่ลดราคาสินค้าก็จะหนีไปบริโภคสินค้าอื่นแทน ผู้ผลิตจึงรับภาระภาษีแทนผู้บริโภคทั้งหมด

ตัวอย่างการวิเคราะห์ กรณีเก็บภาษีจากผู้ผลิต สมการจะเป็น จะสามารถวิเคราะห์ได้ในรูปแบบเดียวกันกับการเก็บภาษีจาก ด้านผู้บริโภค

กรณีตลาดผูกขาด สามารถหาระดับราคาและภาระภาษีได้โดยพิจารณาจากสมการ ต้นทุนการผลิตหรือ marginal cost of production ที่ แทนเส้น supply ของผู้ผูกขาดนั่นเอง เช่น กำหนดให้ C = 12 + q2 โดยมี demand P = 24 – q ณ ดุลยภาพ ที่ MC = MR ได้ รายได้รวม TR = P*q = 24q - q2 MR = 24 - 2q และ MC = ∆C/∆q = 2q ณ ที่ MC = MR ได้ 24 – 2q = 2q ดังนั้น q = 6 ซึ่งให้กำไรสูงสุด และมีราคาเท่ากับ p = 24 – 6 = 18

กรณีตลาดผูกขาด หากมีการเก็บภาษีโดยรัฐบาลที่ 4 บาทต่อหน่วยของสินค้าที่มีการ แลกเปลี่ยน Cost function เป็น C = 12 + q2 + 4*q MC = 2q + 4 แก้สมการหาระดับกำไรสูงสุด ได้ระดับปริมาณที่ เท่ากับ 5 หน่วย ราคาที่กำไรสูงสุดเป็น p = 24 – q = 19 ดังนั้นหลังภาษีผู้ผูกขาดขายสินค้าเท่ากับ 5 หน่วย ณ ราคา 19 บาท

กรณีตลาดผูกขาด จากตัวอย่างผู้ผูกขาดต้องรับภาระโดยการขายสินค้าน้อยลงจาก 6 หน่วย ณ ราคา 18 บาท เหลือเพียง 5 หน่วย ราคา 19 บาท โดยจะผลักภาระภาษีเท่ากับ 1 บาทให้ผู้บริโภค และรับภาระเอง เท่ากับ 3 บาท (จากภาษีทั้งหมด 4 บาท)